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미적 마구마구 정복하기 [1339220] · MS 2024 · 쪽지

2025-03-31 00:26:21
조회수 207

미적 개 뉴비 작년 5모 열심히 풀어봣음

게시글 주소: https://orbi.kr/00072657292

29번은 아는 문제라 안 품

f''(x)=-4*sin2x -> 답은 1번.

1-lim(n/a_n)=2/3 => lim(n/a_n)=1/3 => d=3

t -> 0 에서 (e^2t-1)/t = 2

P에서 OQ에 내린 수선 H라 하면 OH=t, HP=2t, HQ=f(t)-t

=> (f(t)-t)^2+4t^2=f(t)^2 (피타고라스)

=> f(t) =5t/2 -> 답은 4번

f=
(x<2) => x/4

(x=2) => 1
(x>2) => x

-> x/4=2x-3에서, 12/7, x=2x-3에서, x=3. +x=2도 해가 됨

=> 12/7+3+2 = 47/7

구하는 값은 (g'(3)-1)/(g'(3)+1)

g'(3)=1/f'(1)=1/4 -> 답은 5번

그냥 계산 문제인거 판단하기.

->

(가), a*tan(k)=1, 2k=b.

구하는 값은 tan(2k)=(2/a)/(1-(1/a)^2)=2a/(a^2-1)

(나), f'=a*cosx+sinx, g'=2*e^(2x-b)

=> (a*cosx+sinx)(e^(2x-b)-1)+(a*sinx-cosx)(2*e^(2x-b)-2)=0

=> (e^(2x-b)-1)((a-2)cosx+(2a-1)sinx)=0.

=> x=k, tan(p)=(2-a)/(2a+1) (p는 저 식을 만족하는 상수)

p+k=ㅠ/4

=> (2-a)/(2a+1)=tan(p)=tan(ㅠ/4-k)=(1-(1/a))/(1+(1/a)) = (a-1)/(a+1)


=> 3a^2-2a-3=0.

->  

답은, 2번.

해석해보면

(가) a/(1-r)=4, |r|<1

(나) a_n/b_n=-5a^2 or 1이고, |r|<1이므로


 Sigma(a_n)=1/64 => r^p=1/256

Sigma (-5/a_n)=51 => 4r^2+17r+4 => r=-(1/4) => a=5, p=4.

-> 답은 138















계산을 많이 스킵햇는데 계산이 진짜 빡세네, +30번 삽질해서 너무 오래 걸렷음




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