칼럼[6] : 수학 도형 TIP 모음
게시글 주소: https://orbi.kr/00072631574
[성적 인증]
[칼럼글 모음]
[국어학습총론] 링크 모음
안녕하세요
여섯 번째 공부 이야기
[6] : 수학 도형 문제 TIP 모음
입니다.
오늘은 수학 노트를 엿보는 시간이에요.
참고 링크) 칼럼[1] : 망각과 싸우는 방법 | 오르비
도형 문제는 제가 정말 두려워하던 것 중 하나였어요.
도형을 너무나 자연스럽게 대하는 분들도 있겠지만
저는 그러지 못했었어요.
그래서 내가 부족한 태도를 정리해서 체계화하기로 했고
차근차근 쌓아나간 결과, 만나면 반가운 문제가 되었답니다.
많은 분들이 고민하는 부분임을 알고 있어
공유해 보려 합니다.
표현이 매끄럽지 못하지만
수학 노트를 어떻게 쓰는 것인지에 대한 예시도 될 수 있을 듯하여
거의 노트 그대로를 가져왔습니다.
1. 도형 문제의 기본은 삼각형 찾기이다
삼각형을 찾아나가는 것이 도형 풀이의 근본. 삼각형에 집착하라
변 길이를 요구>해당 변을 포함하는 삼각형
각을 요구>해당 각을 구하기 용이한 삼각형
없으면 만들어라>보조선, 이왕이면 직각을 선호
2. 세 가지가 결정되면 삼각형이 결정된다
각각각인 경우만 아니면 세 가지가 결정된 삼각형은 정복된 것이다
결정된 조건을 표시하며 삼각형을 찾아나가자
제시된 조건 파악>구하는 것 확인>목표 삼각형 설정>연결고리 파악
2+) 네 가지가 결정되면 절단삼각형이 결정된다
시험에 은근히 자주 나오는 것이 절단 삼각형이다
(삼각형 내부에 선분 하나가 있는 모양을 의미합니다)
이 모양은 4가지 요소가 확정되면 결정된다
이또한 하나의 기본 단위로 생각해 놓고 사고 과정을 줄이자
3. 닮음을 놓치지 않는 방법
다음의 요소가 발견되면 닮음을 떠올리고 집착하자
1) 삼각형의 한 변에 대한 평행선
2) 한 각을 공유하는 두 삼각형, 특히 이등변 삼각형
한 각만 더 같으면 바로 닮음 발견
3) 각표시를 하기. 문제 풀이가 이상하게 막히면 무조건 각표시 꼼꼼히 하기
4) 직관적인 의심이 아주 중요하다!!!!! 이건 그냥 닮아보이는데?>검증
4. 사인 법칙을 생각하라
사인법칙 은근 잘 놓침. 코사인은 안 놓치는데.
문제 진행이 안 될 때 사인법칙 한 번 떠올릴 것
이는 변의 길이의 비와 연관됨을 기억할 것
절단삼각형에서 적용 가능함을 기억할 것(중간에 사인 일치각 존재)
5. 원에서 필수로 할 생각 : 중심과 접점의 연결
이건 그냥 하는 거다 무조건.
6. 이등변 삼각형은 직각삼각형 두 개의 합, 또는 내부이등변이다
수선을 내리기. 만약 뭐가 안 보이면 두 밑각 중 하나에서 출발하는
선분 그을 수 없는지 확인할 것
>닮음이 생성될 수 있다
7. 마주보는 두 직각은 원과 연관시킨다
원의 내부에서 직각을 찾을 수 있는 것만 중요한 게 아니라 그 역도 중요하다
직각 두 개가 마주보고 있으면 이건 원에 내접하는 도형이 아닌가 생각
생각 결과 괜찮아보이면>제발 직접 원을 그려라. 헷갈리지 말고
8. 두 개의 미지수를 두려워 말라
가끔 아무리 해도 안 풀리고 복잡해질때 > 내가 가진 정보를 생각
이때 정보가 많이 부족하거나 뭔가 변 길이가 엄청 복잡하게 표현되면?
두 변의 길이를 a,b로 놓을 생각
>이거 하나를 못 해서 못 푼 문제가 있다
9. 각, 표시하지 않으면 보이지 않는다
각은 머리로 하려 하지 말고 직접 표시하자
특히 > 삼각형들이 복잡하게 얽힌 상황에서는 무조건 표시
더한 각, 뺀 각 등도 생각한다. > 닮음과 연결하여 사고한다
10. 특수각과 삼각비는 '상호' 전환이다
30도 > 1/2 는 잘함
근데 변길이 1/2 > 30도 이 생각은 잘 안 됨
역으로도 생각할 수 있어야 한다. 각이 필요할 때.
11. 변의 길이를 바라보는 관점
1) 코사인법칙의 한 변수
2) 그 변을 마주보는 각 정보를 알 수 있으면 사인법칙 생각
3) 삼각형의 결정조건, 아는 삼각형 내의 변으로 만들 수 있나?
4) 그것과 길이가 같은 변이 있나?
5) 닮은 도형 내의 변이랑 비율로 구할 수 있나?
12. 각을 구하는 관점
1) 삼각비로 억지로 만들기 : 직각삼각형의 생성
2) 원주각을 살피기 : 각을 옮겨서 처리할 수 있는지 생각
3) 닮음을 살피기
4) 변 길이 비를 이용하기 > 코사인법칙의 한 변수
5) 사인법칙 이용하기
물론 이게 다는 아닙니다.
더 중요한 많은 것들이 있을 수 있고, 위에 정리된 내용은
제가 도형을 풀면서 막히는 부분들을 해소할 수 있었던
저에게 중요했던 포인트인 것이지요.
여러분은 여러분만의 수학 노트를 만들어가셔야 합니다.
저는 다음 칼럼, 국어학습총론 3. 연계 학습법에서 뵙겠습니다.
좋아요, 팔로우 부탁드립니다... :)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
5모까지 츄릅함 7
-
6시까지만 공부하고 30분 자고1시간동안 학교 갈 준비->> 바로 학교 !!
-
사야함? 후기보면당연한소리다 이런말도있어서..
-
오르비 잘 있어요
-
아무도 나 안 좋아함 12
-
국어, 영어 독해하는데 시간 더 걸리던데 ㅅㅂ
-
공부 ㅇㅈ 6
샤인미 46문제풀었다
-
지인선 미쳤네 0
한회차 3개씩 나가면 ㄱㅊ한건가
-
고지자기.. 못 알아먹겠던데 시즌1 사서 할까요…?
-
걍 나가자 이계정 망했네 새로 시작하자
-
ㅂㅂ 3
-
탈릅선언은 2
걍 하지말자 만화에서도 감동적인 이별후 다시 오면 그만큼 짜치고 뻘쭘한게없음
-
고구마님이 국어만드신 그런거처럼..
-
평소에도 댓글 잘 안 달리는데 없겠지 뭐....
-
GG
-
즉, 내가 싫어하는 오르비언은 오르비언이 아님
-
재밌어지는 법 2
중딩때는 머릿속이 드립으로 넘쳤어요 고등학교 올라오면서 적어지더니 자퇴하고 수능보고...
-
시대컨 질문좀요 2
이번 3모 적백인데 트러스 엑셀 둘다 사야함? 트러스는 쉽다는 말 있던데 잘 모르겠네용
-
인강 듣거나 빡집중으로 실모보는거 제외하면 무조건 들음
-
수학도 잘하지 인성 좋지
-
나 좋아하는 사람 26
모여라
-
기회 1번
-
수학풀때는 진짜 못참는데 그리고 공부안될때 음악틀고 사탐 수특 벅벅 풀면 그만한 힐링이 없음
-
수학 기출 0
스블 회독하면 따로 기출문제집 사서 안풀어도 되나여
-
요즘껀 어렵나 아직 18 19 20 기출임
-
ㄱㄱ
-
근데 난 슈퍼스타도 아닌데 왜
-
순수하게 분탕을 치기위해 오르비를 들어오는 ms들
-
첨알았당
-
ㅇㅇ
-
엑셀 살까 2
작년 강k 어렵게(?) 구했는데
-
박석준쌤 어떰? 2
3모 해설강의 보니까 문학 풀이방식이 조금 독특한 것 같아서.. 국어 문학을 너무...
-
조용히 들렸다가 가세요
-
공부도 못해 잠도 못 자에휴 씨 발
-
업로드되는 칼럼들은 유튜브 영상으로도 제공되니, 많은 관심과 구독 부탁드립니다!...
-
로스쿨 가야하니까 배려라고 생각하려고 해도 공대는 학점 필요없나? 걍 다 필요한건데...
-
은 뭔가요
-
지금 피램 2일치 유기함...... 아.... 죄송합니다 열심히 살지 않아서.......
-
탈릅한다고 하고 재릅하는자와 밑도 끝도 없이 도덕적이고 착한 페르소나를 연기하는...
-
로스쿨예과느낌 아닌가 실제로 리트 엄청 많이 보지 않음?
-
프사바꿈 5
-
사탐런때문에 공대 못써서 자유전공-전전 테크 타려고 했는데 막상 와보니까 과생활에서...
-
단순히 내가 공부를 못하는데 의대를 노린다던가 하는 것을 떠나서 내가 밑천이 없는데...
-
이거 전국 모든 잇올 다 합친 석차인 건가요 이게 맞다면 더프 본 잇올러만 전국에...
-
난 n제 추천해줄때 16
무조건 설맞이 1순위로 추천해주는데 물론 저거 풀만한 등급대면 ㅇㅇ
-
-
1. 실수 줄이는 법(부제 : 사람은 항상 같은 실수를 반복한다) 2....
-
아이디어 수강후 기생집 중인데 실전개념이 좀 부족한거같아서 뉴런 들으려고 함 근데...
-
플래너쓰고 좀 거시적인 계획은 잡아야겠어
-
현역 고3인데, 학교에서 엄기은 쌤 수업 듣는 사람이 저밖에 없는 게 너무 아쉬워서...
캬
캬캬ㅑ
이거보고 기하 선택했다
ㅖ?
혹시 쪽지드려도 될까요..?
네