수학의 파괴와 재창조 증명
게시글 주소: https://orbi.kr/00072605752
모순과 거짓의 관계 증명
모순<->(p and not p)<->거짓
모순<->거짓
대우명제는
무모순<->참
-------------------------------------------------------------
귀류법
1. (A가 거짓->모순)->(A가 증명있음)
1의 대우명제는 2.
2. (A가 증명없음)->(A가 거짓 and 무모순)
무모순<->참
3. (A가 증명없음)->(A가 거짓)
3의대우명제는 4
4. (A가 참)->(A가 증명있음)
-------------------------------------------------------------------------------
5. (A가 공리)->(A가 증명없음)
3과 5를 연결한 6
6. (A가 공리)->(A가 거짓)
6의 대우명제는 7
7. A가 참->A가 공리아님
--------------------------------------------------------------------------------
8. A가 공리->A가 참
4와 8이 연결된 9
9. A가 공리->A가 증명있음
9의 대우명제 10
10. A가 증명없음->A가 공리아님
--------------------------------------------------------------------------------
9는 거짓
그리고 8도 거짓
왜냐하면 4와 8이 연결된게 9인데, 4는 귀류법이 옳다면 참일수 밖에 없음
따라서 9와 8의 부정형이 참임
9의 부정형은 11
11. A가 공리 and A가 증명없음
8의 부정형은 12
12. A가 공리 and A가 거짓
12가 참이라는건
(A가 공리)<->(A가 거짓) 이라는 말임
따라서
공리<->거짓
모순<->거짓 이므로
공리<->거짓<->모순
공리<->모순
모순이 포함된 체계는 모든 명제가 참이 될수있음
즉,
공리가 모순이므로 모든명제가 참이다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
-
아 왜 계속 2
삐지게 되지 별것도 아닌데 ㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎ
-
이거 모고에 ㅈㄴ 많이 나오는데 무슨 반응식인지 아시나요
-
대황족 전형인 논술로 대학갈 사람들 전부 좋아요 눌러주세요
-
집공부 어케함? 폰을 못내려놓겠어욥 집에서 했으면 수학 3도 감사할뻔
-
(공부법 칼럼)급할수록 돌아가야된다 생각해요!! 봇치버전 2
안녕..? 고토 히토리야 모, 모의고사 끝났지…? 아마… 점수 보고 멘탈이…...
-
작수컷 확통 75던데
-
배고프다 3
저녁 햄버거 먹었는데도 배고파 아...
-
88 ㅇㅈ?
-
제 일년간 ㅈㄴ 열심히 활동한 동아리 세특이 선생님 실수로 저장을 안누르셔서...
-
너무 혈기왕성
-
아 실검에서 미친개념만 보면 받침 ㅁ을 ㄴ으로 읽고 싶어짐 3
그때 ㅈㄴ 웃겼는데 ㅋㅋㅋ
-
공통 잘한다는 가정하에 확통 1이 더 쉽나요?
-
ㅠㅠ
-
-
지금 겨울방학 전부터 4개월째 금딸중인데 성욕 자체가 미약해져서 국어 풀때나 수학...
-
아빠가 화내면 13
진짜 무서움 그냥 엄마랑 차원이 다름요..
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.