수학의 파괴와 재창조 증명
게시글 주소: https://orbi.kr/00072605752
모순과 거짓의 관계 증명
모순<->(p and not p)<->거짓
모순<->거짓
대우명제는
무모순<->참
-------------------------------------------------------------
귀류법
1. (A가 거짓->모순)->(A가 증명있음)
1의 대우명제는 2.
2. (A가 증명없음)->(A가 거짓 and 무모순)
무모순<->참
3. (A가 증명없음)->(A가 거짓)
3의대우명제는 4
4. (A가 참)->(A가 증명있음)
-------------------------------------------------------------------------------
5. (A가 공리)->(A가 증명없음)
3과 5를 연결한 6
6. (A가 공리)->(A가 거짓)
6의 대우명제는 7
7. A가 참->A가 공리아님
--------------------------------------------------------------------------------
8. A가 공리->A가 참
4와 8이 연결된 9
9. A가 공리->A가 증명있음
9의 대우명제 10
10. A가 증명없음->A가 공리아님
--------------------------------------------------------------------------------
9는 거짓
그리고 8도 거짓
왜냐하면 4와 8이 연결된게 9인데, 4는 귀류법이 옳다면 참일수 밖에 없음
따라서 9와 8의 부정형이 참임
9의 부정형은 11
11. A가 공리 and A가 증명없음
8의 부정형은 12
12. A가 공리 and A가 거짓
12가 참이라는건
(A가 공리)<->(A가 거짓) 이라는 말임
따라서
공리<->거짓
모순<->거짓 이므로
공리<->거짓<->모순
공리<->모순
모순이 포함된 체계는 모든 명제가 참이 될수있음
즉,
공리가 모순이므로 모든명제가 참이다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
까불까불
-
현역 3모 결과 3
방학동안 공부한게 잘 나온거 같아서 좋네요 따봉 기다려라 설미대
-
맛이 좋아
-
-
고2 3모 성적 5
작년에 10모 어려웠을 때 수학 96점 맞았는데..(사실상 수학으로 센츄 달음)...
-
확통 찍지말고 미적만 빨리 완강해줘...
-
피드백점여 0
제가 3월부터 공부시작한 노베인데 하루10시간씩 집중되든 안되든 무지성으로하다가...
-
3모 수학 현장풀이 11
사실 현장풀이나 연습으로 풀때나 똑같이 더럽게 쓰긴 하지만...
-
그냥 무난무난쓰 현대시 어려웠음 무슨 식모 뭐시기
-
그냥 개인적으론 글케 생각함 제적돼서 수능치고 의대 아닌 타과 가게된다 치면...
-
아니엘지왜잘하지 9
오늘 이대로 끝나면 단독1위인가 나좀설레도돼?
-
언매 79 미적 85 영어 93 화학 47 생명 50 에피 붙이고 다닐 자격이 없다..
-
일희일비하지마 2
하지만 그게 쉽지 않지
-
썻다가 필기체로 오르비언한테 특정될거같음..
-
끝까지 가지는 제적한다니 벌써 절반넘게 복귀 ㅋㅋㅋ 개짜치다
-
파란색 글씨가 직접 풀어낸 것 빨간색 글씨가 머릿속으로 끝낸 생각들 형광펜 표시 +...
-
공부얘기 다 끝나면 말해주세요
-
생윤 집모 ㅇㅈ 5
난도는 적당한것 같네요
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.