수학의 파괴와 재창조
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귀류법
1. (A가 거짓->모순)->(A가 증명있음)
1의 대우명제 2.
2. (A가 증명없음)->(A가 거짓 and 무모순)
무모순<->참
3. (A가 증명없음)->(A가 거짓)
3의대우명제 4
4. (A가 참)->(A가 증명있음)
--------------------------------------------------------------------------------
5. A가 공리->A가 증명없음
3과 5를 연결한 6
6. A가 공리->A가 거짓
6의 대우명제 7
7. A가 참->A가 공리아님
--------------------------------------------------------------------------------
8. A가 공리->A가 참
4와 8이 연결된 9
9. A가 공리->A가 증명있음
9의 대우명제 10
10. A가 증명없음->A가 공리아님
--------------------------------------------------------------------------------
난 9가 틀렸다고 봄
그리고 8도 틀림
왜냐하면 4와 8이 연결된게 9인데, 4는 귀류법이 옳다면 참일수 밖에 없다고 생각함
따라서 9와 8의 부정형이 참임
9의 부정형 11
11. A가 공리 and A가 증명없음
8의 부정형 12
12. A가 공리 and A가 거짓
12가 참이라는건
(A가 공리)<->(A가 거짓) 이라는 말임
공리면 거짓이고, 거짓이면 공리다
즉, 공리와 거짓이 동치라는 말
공리는 수학의 기반.
그 기반이 거짓이라는것..
그것은 [수학의 붕괴]
무모순<->참 이므로
대우명제는 모순<->거짓
따라서
공리=거짓=모순
공리=모순
모순이 포함된 체계는 모든 명제가 참이 될수있음..
즉,
결론
1. (공리=거짓=모순) 을 증명함
2. 모순이 있는 체계는 모든것이 참이 될수있음
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