[규토] 고3 3모 미적 후기

정말 고생많으셨습니다 ㅠㅠ 

<공통 문항>

10번 : an+1 ~ + a3n =0 에서  -19 10 10 순으로 출발해야함 (마지막 a3n= -19)

         10번때에 좀 당황했을 듯 

11번 : case분류

12번 : 범위 나눠서 넓이 구하기 큰거에서 작은거 빼기

13번 : a 양수 음수 case분류

14번 : 오른쪽항을 왼쪽으로 넘기면  f(t)- (x=a에서의 접선) 형태로 리딩가능

         결국 접할 때  -> 식세우기 테크닉

15번 :  y=4 점근선 이용 q=3 -> x=0이 점근선이므로 p=0  

          이후에 f(3-)=f(0)

20번 : 전형적인 코사인법칙 2번 쓰는 문제 

21번 : 모든항이 자연수라는 보장이 없으므로 역행x

         순행으로 case분류 (전제조건 범위 체크하면서)

         실수유도 문제 

22번 : 연속조건 -> f(0)=4

         미분조건 -> f'(0)=0, f(2)=0 (l2x^2-8l가 x=2에서 미분계수 달라짐, 

                         f'(2)= -8(개형고려해서 8이아니라 -8)

<공통 문항 총평>

22번 킬러 난이도는 낮았지만 준킬러가 다수 존재하고, 전반적으로 실수를 유발할 수 있는 문항을 다수 배치하여 평소보다 점수가 낮게 나왔을 가능성이 있습니다. 특히 4점 초반 문제인 10번에서 당황하여 시간조절에 실패했을 가능성이 큰 시험이었습니다. 10번에서 어려운 문제를 보는 것과 13~14번에서 어려운 문제를 보는 것은 다소 큰 차이가 있기 때문입니다. 14번 문제에서는 사설 N제에서 많이 볼 수 있는 표현이 등장하는데 이를 해석하지 못했다면 건들지도 못했을 가능성이 있습니다. 공통 객관식 마지막 문제인 15번은 과거 기출과 유사하게 무난하게 출제되었습니다. 21번의 경우 하나라도 잘못 세면 오답으로 이어질 수 있는 문제이기 때문에 현장에서 실수하지 않고 바로 정답을 쓰기 힘든 문제였습니다. 22번은 킬러치고는 적당한 난이도로 평이하게 출제되었습니다. 고득점을 하기 위해서는 무엇보다 실수를 줄이는 것이 관건인 시험이었습니다.

<미적분>

27번 : sin(pi x/ an)의 그래프를 그린 뒤 1이 되는 x를 차분히 구해보면

         등차수열꼴로 일반항을 잡을 수 있다.  그후 3에 대한 대소 관계를 나타내면

         an이 범위로 표현되고 n an의 극한을 샌드위치 정리로 구할 수 있다.

28번 : x= -1일때 극한값이 존재해야 하므로 (n=짝수, 홀수일 때 둘다 값이 같음) => f(-1)=0

        lxl<1, lxl>1, x=1, x= -1일 때 case분류하여 g(x)를 그려서 푸는 유형

        결국 조건에 의해 f(x)의 극댓값이 2가 되어야 한다.

29번 : 이등변삼각형임을 적극 이용하는 문제인데 

         각 CAB를 2세타라고 잡고 접근하면 된다. 

         중심각과 원주각 사이 관계를 이용하면 BCD도 2세타임을 알 수 있고

         삼각형 ABC에서 cos2세타를 구하고 CBD에서 코사인법칙을 이용해 

         BD의 길이를 n으로 표현할 수 있다.

30번 : 9 -> 3 -> 1 은 가능하지 않고 (조건만족X), 9 -> 6 -> 4가 가능하다. 

<미적분 문항 총평>

미적분은 전반적으로 까다롭게 출제되었습니다. 그냥 주는 번호 때인 25번, 26번도 엄청 쉽게 출제되지는 않았습니다. 특히 27번(3점 마지막)은 수1에서 배운 삼각함수 그래프와 연계된 문제로 학생들이 어려워할 만한 요소가 포함되어 있었습니다. 28번,29번,30번 모두 실전에서 풀기 까다로운 문제들이었고, 특히 29번은 비주얼에 압도당해 무엇을 해야 할지 난감할 수 있어 체감난이도가 매우 컸을 것으로 생각됩니다. 30번은 수능과는 다소 괴리가 있는 문제로 이를 틀려도 수능공부에 큰 지장은 없습니다. 3월 미적분은 1단원 중에서도 수열의 극한만 들어가는 시험입니다. 실제 수능에서 출제되는 미적분 킬러인 미분법(작년수능 30번)과 적분법(작년수능 28번) 문제가 출제되지 않았기에 수능과 많은 괴리가 있는 시험이므로 점수에 너무 매몰될 필요가 없습니다.

최근 미적분 3모 등급컷

2023년 3월 모의고사: 1등급 78점, 2등급 68점, 3등급 55점

2024년 3월 모의고사: 1등급 79점, 2등급 67점, 3등급 56점

그래서 이번 3모 예상 등급컷은?

1컷 : 77 

2컷 : 68

3컷 : 55

조심스럽게 예측해본다.

이전 글에도 썼었는데 

어차피 수미잡입니다 !!

3모 성적에 매몰될 필요가 없습니다.

아래는 작년 수강생 중 한명인데 

수미잡의 예시로 첨부합니다.

처음 입반 당시 작년초에 고3 실모 4등급 정도였고 

미적분의 경우 선행을 전혀 하지 않은 상태였습니다.

기출 theme정리부터 다시 함 / 미적분은 기초부터 다시 함 

고2 3 -> 6평 3 -> 9평 2 -> 수능 미적분 1등급 92점 (98%) 

어차피 수미잡입니다 !!

위 학생이 처음부터 그냥 N제 계속 풀었으면 점수가 잘 나왔을까요?

저는 절대 그렇지 않다고 생각합니다. 

주위에 너무 흔들리지마시고 

자신에게 맞는 최적의 커리큘럼으로

학습하시기 바랍니다.

화이팅입니다~!!