대학교 수학 ㄹㅇ 기본 질문..
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둘 중 뭐가 맞아요?
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싸우면 아파요 여러분 22
밑 푸링가 좀 더 좋을거같아ㅛㅇ
근데 엡실론델타 쓰라 하면 위 풀이도 할 줄 알아야죠
위쪽 풀이는 저 극한이 0이 되게하는 x가 존재한다는 이야기이고, 밑은 0으로 수렴한다에 초점을 맞춘 풀이인가요?
아직 엡실론 델타가 와닿지가않네요..
엡실론 델타 쓸 필요 없음
그리고 쓴 경우는 풀이 서술 자체가 잘못된 게
엡실론-델타의 논법은 임의의 양수 엡실론에 대해서 조건에 맞는 (꼭 그럴 필요는 없으나 엡실론에 관한) 델타를 찾을 수 있다는 논리임
델타 = 뭐시기 이므로~ 이건 걍 말도 안 되는 소리임
델타 =(엡실론^2)/4 로 찾을 수 있는것 아닌가요..?
그거 맞는데
논리 흐름이 잘못됐다고요
조건에 맞는 델타가 존재함을 보이는 건데
델타를 그렇게 세팅해놨을 때 조건이 성립함을 보여야죠
|f(x)| <= 2sqrt(x) <= epsilon 이므로 x < ••• 이거부터 걍 나 같으면 0점 줄 거임
존재함을 보일 때는 세팅부터 하고 그렇게 세팅하면 성립하더라 식의 논리가 되어야 함
저기서 델타를 먼저 세팅을 안 했는데 왜 세팅값이 뒤에 나오냐 이거죠
한번만 다시 봐주실 수 있을까요?
1. A를 아예 쓰면 안 됨
2. 주어진 엡실론에 대하여, 델타를 저렇게 두면 저 조건문이 성립한다. 그러므로 f가 0으로 간다. 이게 끝임.
엡실론 델타가 뭔지 이해를 전혀 못 하시는 거 같은데
영어로 하면
For given epsilon > 0, choose delta = epsilon^2/4. Then 0 < |x| < delta implies that ~
이렇게 됨
본질적으로 엡실론 델타는 주어진 각 엡실론에 대해서 조건에 맞는 델타가 존재함을 보이는 것이라는 것. 그걸 하기 위해 A에서처럼 답을 미리 찾아놓고 델타를 그 값으로 세팅했을 때 성립함을 보이는 것. 그니까 A는 풀이에 쓸 필요도 없고 내가 조교인데 답안지에 저게 쓰여있으면 걍 0점 줄 거임. 엡실론 델타가 뭔지 이해를 전혀 못 했다는 의미니까
참고로 존재함을 보이는 과정은 답을 아는 상태에서 그 답으로 세팅을 했을 때 주어진 조건이 전부 성립함을 보이는 겁니다
Prove that이라 해서 뭐 어떻게 해야 할지 감을 못 잡으시는 거 같네요
감사합니다
델타를 엡실론에 대하여 잡을 때 엡실론이 더럽게 크면 의미가 없어지니까 min(1, 엡실론에 대한 표현) 이렇게 잡는 게 일반적임
첫번째 괄호 두번째 풀이 서술 순서만 좀 바꾸면되겠네요