샌드위치 정리에서 등호 없어도 임의로 넣을수있나요?
게시글 주소: https://orbi.kr/00072468924
문제에는 등호가 없는데 무한대 극한으로 보냈을때 등호 넣는게 가능한지에 대한 질문입니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
공부하면서 스트레스좀 받지마 ㅅㅂ
-
독감인가 1
토요일부터 계속 이러네 열이 내렸다가도 다시 남
-
오늘 공부한다리 2
삘 옴
-
화질이 선명해
-
학교장 추천을 1등급 애들한테만 쓰게 해주는데 왜 이러는거야? 난 2등급 초반이라고...
-
동네에 사는 10대 나랑 동생뿐 2~30대는 업는듯, 젤 가까운 버스정류장 걸어서...
-
그거 저도 겪고있어요 요즘 저 연대 보내줬다고 해도 과언아닌 재종시절 쌤 생각하면...
-
씨팔........................
-
크아아아ㅏㄱ 연인들 사진 좀 그만 찍어라ㅏㅏㅏ!!!
-
32311합격 가능할까요?
-
안경써야지 1
난 안경이 맞아 음음 렌삽은 너무 비쌌다
-
출석이 고민이다. 직접호명 소수수업은 어떻게 할까
-
오늘 다 풀기는 솔직히 힘들것같고... 수면패턴 바꿀겸 80문제만 더풀어야지...
-
수특 1
문학하고 탐구면 충분함?
-
시중N제를 사는거보다 강대나 시대 자료 작년꺼 당근으로 구해서 매일 푸는게 낫나용?...
-
ㅋㅋㅋㅋ
-
종이책없으면 공부못하겠는데? 날속인거니? 있어도안하긴함 우우
-
어 형이야 1
반갑다
-
fxxxx
-
어렵다 어려워
넵 an<bn<cn이어도
극한 취하면 등호 붙습니다
이건 원리를 외우는게 나을까요 아님 그냥 사실로 외우는게 나을까요?
그리고 극한을 취하기만하면 어디로 가는지 상관없이 가능한건가요?
참고 쪽 보시면 될 듯합니다
그냥 알려진 사실로 받아들여야 할 듯 하네요
a_n = 1/n
b_n = 3/n
c_n = 2/n
네 교과서에나와있어요
넣을 수 있습니다. 질문을 간단히해보면, an <L 이면 liman <=L (작거나같다) 가 성립하는지 여쭤보시는 것 같은데요. 고교 과정에선 그러한 예시가 있으므로 등호를 넣는다 정도로 설명합니다. ex) an=1/n
다만, 수열의 극한을 입실론(e)을 이용해 설명하면 명확히 설명도 가능합니다. liman=L 이라하면 적당히 큰 자연수 N에 대해서 an-L의 절대치가 e보다 작기 때문에 L-e<an 이구요, an<A 라 한다면 L-e<A 일겁니다. 그러면 상한과 하한의 개념에 따라 L은 A보다는 작거나 같을 겁니다. 그러니 liman <=A 겠죠
이러한 설명을 고교과정에서는 할 수 없기 때문에 극한이 작동시 부등식에서 등호를 포함하게 되는겁니다.
사례로만 이해하셔도 충분합니다 ^^
극한의 x가 어디로 가던 상관없는거 맞죠?
네 그렇습니다. 무한대로 가는 경우에는 e-N 모델로, 특정 상수로 가는 경우에는 e-d 모델로 설명되어서요. 아주 직관적으로, 부등식 양변에 lim 를 취할 시 등호가 발생한다 정도로 기억하셔도 고교과정에서 아무 문제 없습니다~