작수 미적 28, 30번+22번 리뷰
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좀있으면 3월 학평이고 이제 계속 모의고사 시즌일텐데
그럴때마다 항상 나오는 말이
난이도임
중위권 이하는 난이도에 대한 평가를 할 필요가 없으니(못 풀겠는 문제 다 버리면 되는 등급)
상위권 기준으로 얘기하면
기존 텍스트로 대비가 가능했던 문제들은
할만한 문제라고 생각하는게 맞음
그리고 할만한 문제로 구성된 시험은 쉬운 시험임
그래서 25수능 수학이 평이했다는거고
예를 들면
이 문제는 할만한 문제임
조건 (가)의 해석, (나)의 해석 모두 기존 텍스트를 벗어나지 않았기 때문임
a의 범위 조건 때문에 y=ax+b+sinx가 증가함수라는 사실을 그냥 줬고
같은 논리로 b=-2a?임을 알 수 있음
a가 정수이면, 위의 식 때문에
를 인지할 수 있고, 그럼 a=1, 2가 배제됨. 이 문제는 a=1.5일 때 충족하는지를 검증하냐인데
(나)를 충족함을 확인 안해도 되긴 함.
이건 검토진이 할 일이지 푸는 사람이 할 필요는 없음
그래도 공부하는 입장에서 논증을 하겠다면 다음과 같이 논증이 가능하다.
이제 f(x)를 그리면 되는 것이니 기본텍스트의 학습능력으로 가능함. 기교없이 담백한 문제
다음은 이 문제
일단 f(x)를 구할 수 없음이 자명함 이건
이 문제를 풀어봤을테니 어렵지 않은 부분
문제를 읽을 때, 약간 찝찝할 수는 있음, 그래프를 모르는 상태에서 그래프와 도형으로 둘러싸인 부분의 넓이를 정의한 함수이니 하지만 문제를 푸는데 필요한 정보는 얻을 수 있다.
g(1)과 g'(1)에 대한 얘기이므로, 간단하게
사실 급하면, f(x)의 개형 조사는 후순위로 미뤄도 됨. 평가원이 과거에 냈던 문제를 생각해보면
그림 모양과 식이 달라지는 지점을 얘들도 잘 고려 못함.
회전체의 부피가 사라졌기 때문에 처음 보는 기출이겠지만, 단면이 반지름의 길이가 f(t)인 원인 입체도형의 부피를 구하는거랑 같음
이 문제는 약간 문제에 하자가 있는데
이걸 출제자는 답으로 의도했지만 문제에 결함이 있음 위의 식을 잘 조작해서 f(x)를 구하면 x가 0 이상일 때 개형이 아래, 혹은 이 그래프를 x축 대칭한 개형이 나옴
어차피 x<0일 때 f(x)=f(0)이라 해도 조건을 만족하니 이 부분은 신경끈다 쳐도 문제는 y=f(x)가 원점을 지나서 y축으로 둘러싸인 부분이 없음. x=1, x축으로 둘러싸인 부분이라 해야함. 이 부분은 당시에도 이의제기를 당했는데 묻혔음.
결국 이런 교훈이 있으면 수능 28번의 개형을 한번 체크하는 것이 혹시나 하는 사고 예방 차원에서 권장되고,
부득이하게 체크를 못하겠으면 안전하게 떠오르는 식으로 간다고 방침을 정할 수 있음
일반적인 수험생이면 왼쪽에서 오른쪽으로 가는 문제를 수십, 수백 문제를 풀었을테니
오른쪽의 등식을 왼쪽처럼 변형하는 것도 알 수 있어야함.
명분도 있지. f'(x)보다 xf'(x) 적분하는게 100배쯤 더 할만하잖음
이미 기출에도 나왔고
이정도 계산은
마지막인데
일단 당연하게도 (나)의 등식을 만족할 a_m을 찾는 것이 먼저임 절댓값이 같다는 것은 진짜 같거나, 더해서 0이라는 것이니
최솟값이 3이라는 것은 a_1, a_2는 위의 5개의 숫자가 되면 안된다는 뜻
a_3을 알 때 a_1을 찾는 문제니까 극단적 노가다를 해봐야 경우가 20개 뿐임
사실 더 적음. 왜냐하면 절댓값이 홀수인 항의 바로 다음항은 무조건 절댓값이 짝수임
마지막으로 못박아둠.
25수능에 꼬리표처럼 따라가는 말이 현장감에 대한 건데
국어면 모를까 수학은 현장감에 의해 점수 변동이 적은 과목임
그리고 뭐든지 현장감을 핑계로 하는 건 매우 나쁜 습관임
현장감 때문에 시험장에서 못푼게 아니라
본인이 100분 내에 그 문제의 적절한 풀이를 catch 못한거
현장감 때문에 수능때 커로 찍었다(X)
평소에 얄팍하게 공부했다가 수능날 참교육 당했다(o)
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와 비유
이거 맞는게 22때 국어여파로 체감난이도는 엄청 높았는데 점수는 그냥 나오던 점수 나옴