흐름깨서 죄송한데 이거 증명좀해주세요 ㅜ,ㅜ
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과외해야되는데 이거 증명을 못하겟네요 ㅜㅜㅜ
a제곱 + ab + b제곱 >=0 이거 왜 성립되는건가요 ㅜㅜㅜㅜ
제발..급합 ㅜ,.ㅜ
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우우..
ab는 정수겟죠...?ㄷㄷ
우선 ab가 둘다 양수일떄는 성립 하구
ab가 둘다 음수여도 성립하네요
그리고 ab 둘중 하나가 양수 하나가 음수일때가 남는데
음수의 절대값이 크더라도 음수 제곱 떄문에 플러스 갑이 나오고
음수의 절대값이 작으면 양수의 제곱 떄문에 플러스가 되는거 아닐까요?
ex) 1, -2 일떄 1*(-2)가 (-2)^2덕에 없어지는 그런거요 ㅇㅇ
지극히 문과 생각으로만 쓴거니 막 무서운 태클은...ㄷㄷ
아니요 ㅋㅋㅋ 감사합니다
읽어보니깐 설득력이있네요
정수가 아닐 때도 증명이 되더라구요
양변에 2 곱하면 완전제곱식+ 에이제곱+비제곱이므로 끗
오 님천재다 ㅋㅋㅋ으잌
진짜 쫌 쩌시는 듯ㅋㅋㅋ
이분의일로 묶어내도 됨
양변에 ab더하시면 산술기하평균과비슷한식이됩니다
산술기하평균정도는 증명하셔야죠
조금 더 자세히 설명해주시겠습니까?ㅜ
그식을 정리하면 (a+1/2b)^(2) +3/4b^(2)라서 그런거 아닌가요?
이거 맞는진 몰겠는데 b제곱을 b제곱/4랑 b제곱*3/4일케 쪼개서요..
b제곱*3/4 + a제곱 + ab + b제곱*1/4 일케 만들면...
뒤에 완전제곱식 되서 b제곱*3/4 + (a+b/2)제곱 일케 되니까.. >=0되지 않나요..?
아 내가 써놓고도 이상한 증명 되버렸네..ㅡㅡ;;
수학에 손놓고 산지 어언 3개월인지라 ㅋㅋ
우와 ㅋㅋㅋ 역시오르비언님들이네요 ㅋㅋㅋ
많은 답변 감사합니다. 공공신님 답변이 가장 간단해보이면서 이해가 잘될거같으니 저걸 사용해야겠습니다.
답변해주신분들 감사합니다 ^^
(a+1/2b)^2+3/4b^2>=0이라서 그렇습니다.
=0일때는 a=b=0일때입니다.
PYureKa 이상한증명 아닙니다 ㅎㅎ
괜찮은 증명법 같네요!
a제곱 >= 0, b제곱 >=0
a, b가 서로 부호가 다를 때 ab > 2ab
(a제곱 + ab + b제곱) > (a제곱 +2ab + b제곱)
a제곱 +2ab + b제곱 = (a + b)제곱
(a + b)제곱 >= 0이므로 (a제곱 + ab + b제곱) >= 0
오 이렇게 해도 되겠네요 !
매번 생각하지만 이런 떡밥이 돌아야 좋은거 아니겟습니까...학구적 분위기...ㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋ앞으로 자주 던져봐야겠습니다
좀이따가 과외해야되서 급하게 알아내야되다보니 우연히 여기올리게됫는데
ㅋㅋ
수많은 증명법이 나오는군요
두배하는게 젤 좋군여ㅎ