실력정석 수2 연습문제
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이거 노베시절에 실력정석 박치기하다가
도저히 모르겠어서 gg쳤던 문제인데
책장 뒤지다가 오랜만에 발견함
a1 < a2 < a3 < ... < an 일때, 다음 방정식의 실근의 개수를 구하여라.
1/(x - a1) + 1/(x - a2) + 1/(x - a3) + ... + 1/(x - an) = 0
sol 1
각 열린구간 (am, am+1) (m=1,2, ... ,n-1)에서 각 1/(x - ak) (k=1,2, ... ,n)가 연속인 감소함수이므로 각 열린구간에서 방정식의 좌변의 함수는 연속인 감소함수이고 열린구간의 왼쪽 경계로 가면 좌변의 함수가 양의 무한대로 발산, 오른쪽 경계로 가면 음의 무한대로 발산하므로 각 열린구간에서 하나의 실근을 갖습니다
x<a1일때 좌변의 함수는 음수이고 x>an일때는 양수이므로 주어진 방정식의 실근은 총 n-1개입니다
sol 2
f(x) = (x - a1)(x - a2)...(x - an)이라 하면
f(a1)=f(a2)=...=f(an)=0이므로 롤의 정리에 의해 방정식 f'(x)=0은 x=ak(k=1,2,...,n)이 아닌 최소 n-1개의 실근을 갖고
f'(x)는 n-1차함수이므로 최대 n-1개의 실근을 가집니다
이제 주어진 방정식의 양변에 f(x)를 곱하면
(x-a2)(x-a3)...(x-an) + (x-a1)(x-a3)...(x-an) + (x-a1)(x-a2)...(x-an-1) = f'(x) = 0 (x=/=ak)(k=1,2,..,n)
따라서 주어진 방정식의 실근은 총 n-1개입니다
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n제 ㅊㅊ해주세여 지금 미친개념 거의 완강해가는데 이번 n티켓 어렵다길래 .. 그...
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사용자가 그거 불편하게 느꼈으면 설정에서 리포 끄게라도 하든가 아오 실수로 계속 누르게 되네 시발
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지구과학언제하지 2
존나귀찮네걍 강의수보면토나옴 근대또오지훈얼굴보면사랑스러워서다른거다유기하고지구만함
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오늘도 수고하셧슴니다
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참자 2
재밋는 문제 발각됏지만 참자 할게 잇잖니 딱 6문제만 풀고
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ㄱㄴ하지 않을까요? 한우리 논술 정두.. 님들이 학부모라면 냥대 인논 예비...
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님들 이매진 오일장 둘다 하는데 수특안해도 괜찮겠죠? 2
저거면 될꺼같은데
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진짜 없어요?
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일단 다 풀어봤고 다 맞았습니다 27번에 약간 오류가 있긴 하던데 그냥 이걸...
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풀이 일관적이신 편인지 궁금합니다 목소리 톤도 설명하시는 것도 너무너무 제가...
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미니멀라이프긴한데 술만 다 모을거임 위스키 말고도 칵테일에쓰이는것들 좀 다 사고싶음
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ㅈㄱㄴ 사실 내신 때 미기확 다 했는데 제 기억이 온전한 지 모르겠어요 논술 쓸거면...
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수능이라 생각하고 마더텅 day22푸는데 22문제 6지문 30분 걸렸는데 너무...
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ㅠㅠㅠㅠㅜㅠㅠ독서 ㅈㄴ못하네..문학은 ㄱㅊ은데
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생각보다 성적 올리는게 많이 어려운듯..
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저도 학교가 중요해서 걍 연대 노어노문학과 갈 각오했음 2
아니면 신학과가서 복전이라도 노릴려구요..
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전공 거짓말 친 지인 있는데. 자기 입으로 다른 전공이라고 말하니까 내가 지적함...
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국어 문법 새로 공부 문돌이는 과학을 따로 공부해야란단 거잖아 완전 ㅈ됐네
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그래서 통과 통사 25문항 40분씩 고2,고3과 타종 다른건 어찌될지 몰?루
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ㄹㅇ
통분하면 분자가 도함수꼴
2번풀이랑 똑같은 풀이
통분하면
분자 = (x-a1)(x-a2)...(x-an)+c 의 도함수
롤의 정리 -> 극값이 n-1개이므로 (다항함수라서 자명)
실근 n-1개
사실 통분 풀이는 멋이 안 살아서 논술 풀이마냥 순서를 살짝 바꿔 보았습니다