미적분(28번) 자작 문제 (500덕)
게시글 주소: https://orbi.kr/00072396054
몇 주전 배포했던 제 첫번째 실모에 있는 미적분 28번 문제인데요. 개인적으로 기존 문제가 너무 아쉬워서 문제를 리워크해서 올립니다.
최초 정답자 500덕 드립니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
야자 끝. 2
집가서 씻고 어싸풀다가 자야겠당
-
정법 vs 생윤 1
2등급 맞기 더 쉬운거 뭔가요 정법사문중에
-
결국 과탐 응시비율 -25퍼 응시자수 -15퍼가 정배인듯하네요 1
수특 판매량도 그렇고 인강 강사들도 매출 다 그정도 줄었다고 하는것 같은데 우리학교...
-
2년간 강t강의로 낮3에서 안정2 나오다가 24수능에서 1등급 받고 25때는...
-
-
수강평보니깐 항상일관된관접에서풀어준다길래.. 프메원솔커리탈려는데 체화난도힘든편인가요?
-
모 강사분들이 주장하는 매일 순공 12시간 같은건 집중하는 시간도 아닐거고 그게...
-
공부하기싫어 5
대학공부는 진짜 개 하기싫다
-
2025학년도 가톨릭대 수시 입시결과(의예, .. : 네이버블로그
-
-
닥후인가요? 궁금함뇨
-
저녁 시간이 없음ㅋㅋㅋ... 이게 맞나 기분 너무 나빠져서 그만두려 했는데 이 알바...
-
반수 2
최소학점 듣는데 엠티 과팅 미팅 이런 거 다 나가면 좀… 그럴까요? 한 번쯤 해보고 싶은데
-
탐구?는 잘모르겠는데 확통이랑 같이 화 자돌림 맞출려고 화 들어간거 두개 시켰어요 !
-
오늘한것 국어:동양철학지문 너무풀기싫어서 유기 수학:아이디어5강,수2...
-
어케되나요?? 수시+정시 합쳐서
-
나는 재수하고있고... 현타가 ㅈㄴ게 옴 연고대가 너무 가고싶다
-
그냥 과대한테 반수때문에 짝선짝후 못할거같다고 말씀 드려도될까요? 이미 조가 다 짜이긴함…
-
닉변완 1
ㅎㄹ
-
과연 언제 쯤 연애를 할수있을까
헉 개어렵네
3번!!
우선...못 풀었구요... 다만 소감? 느낀점? 의문점?을 써보자면
(가) 조건을 미분해보면 특정구간에서 상수함수(y=1), 특정 구간에서 f(x)의 역함수인 것 같은데 사실 g(x)가 연속이라고만 나와있지 미분가능하다는 말이 없어서 (가) 조건을 미분할 수 있을지도 잘 모르겠고, 설사 미분가능하다는 조건이 제시되어있다고 하더라도, 실제로 g가 상수함수에서 f의 역함수로 바뀔 때 미분 가능한가(=미분계수가 0)에 대해서도 잘 모르겠습니다.
상당히..어렵네요.. 해설 올려주세요..!
사실 미분가능성에 대한 의문이 제기될 것을 어느 정도 예상하고 있었습니다 일단은 이 (가) 조건을 미분해서 f(g(x))=x or g'(x)=0 이 되도록 하는 것을 나머지 조건들과 잘 조합해서 그래프를 추론하는 것이 의도는 맞습니다. 하지만 말씀해주신 것처럼 정말 엄밀하게 따져본다면 이 문제는 논란의 소지가 있는 문제가 맞습니다. 그럼에도 불구하고 제가 이 문제를 공유한 이유는 미분 했을 때 나오는 두 식이 전부 g'(x)만을 나타내는 식이 아니기 때문입니다 예를 들어 만약 g'(x)=0 or g'(x)=4 라는 조건을 만족시키는 함수가 있다고 해봅시다 이렇게 된다면 g'(x)가 0에서 4로 바뀌는 순간의 x는 정의를 할 수가 없게 됩니다 즉, g'(x)가 0이 될 수도 4가 될 수도 없습니다. 따라서 그래프가 끊기게 됩니다. 하지만 이 문제에서는 g'(x)=0 or f(g(x))=x 두 식 중 하나만 만족시키면 되므로 g(x)가 첨점이 발생하게 되어도 f(g(x))=x이라는 식이 발동되어 그래프의 끊김을 메울 수 있습니다.