미적분(28번) 자작 문제 (500덕)

게시글 주소: https://orbi.kr/00072396054

몇 주전 배포했던 제 첫번째 실모에 있는 미적분 28번 문제인데요. 개인적으로 기존 문제가 너무 아쉬워서 문제를 리워크해서 올립니다.

최초 정답자 500덕 드립니다

팔로우 6

[ 한수모고 ]　문학 EBS는 이거 하나만 하면 됨

[ Mechanica 물리학1 시리즈 2026 ]　한 권으로 끝내는 전설의 물리학1 개념서

[ 다만 빠른 영어 2026 (두뇌천재의 노하우!) ] 한글 배우듯 쉽게 영어 점수 올려드립니다

0 XDK (+0)

유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.

김0한 [1319684]

쪽지 보내기

최근 게시글 · 더보기
03/12 20:58 2026 bdfh스러운 모의고사 후기
03/10 20:00 미적분 자작 문제 (500덕)
02/19 00:29 삼각함수 단위원
02/17 23:54 (재업) 2026 수능 대비 수학 실모 무료 배포 (자작) (공통,미적분) (오류 수정 완료)
02/16 22:41 2026 수능 대비 수학 실모 무료 배포 (자작) (공통,미적분)

알림
스크랩
신고

옯해원 · 1212223 · 03/10 20:06 · MS 2023

헉 개어렵네

좋아요 0 답글 달기 신고
심심한 · 1348506 · 03/10 20:07 · MS 2024

좋아요 0 답글 달기 신고
심심한 · 1348506 · 03/10 20:11 · MS 2024

3번!!

좋아요 0 답글 달기 신고
김0한 · 1319684 · 03/10 20:16 · MS 2024

좋아요 0 답글 달기 신고
대하꾜가구시퍼 · 1150228 · 03/10 23:03 · MS 2022 (수정됨)

우선...못 풀었구요... 다만 소감? 느낀점? 의문점?을 써보자면

(가) 조건을 미분해보면 특정구간에서 상수함수(y=1), 특정 구간에서 f(x)의 역함수인 것 같은데 사실 g(x)가 연속이라고만 나와있지 미분가능하다는 말이 없어서 (가) 조건을 미분할 수 있을지도 잘 모르겠고, 설사 미분가능하다는 조건이 제시되어있다고 하더라도, 실제로 g가 상수함수에서 f의 역함수로 바뀔 때 미분 가능한가(=미분계수가 0)에 대해서도 잘 모르겠습니다.

상당히..어렵네요.. 해설 올려주세요..!

좋아요 0 답글 달기 신고
김0한 · 1319684 · 03/11 00:30 · MS 2024

사실 미분가능성에 대한 의문이 제기될 것을 어느 정도 예상하고 있었습니다 일단은 이 (가) 조건을 미분해서 f(g(x))=x or g'(x)=0 이 되도록 하는 것을 나머지 조건들과 잘 조합해서 그래프를 추론하는 것이 의도는 맞습니다. 하지만 말씀해주신 것처럼 정말 엄밀하게 따져본다면 이 문제는 논란의 소지가 있는 문제가 맞습니다. 그럼에도 불구하고 제가 이 문제를 공유한 이유는 미분 했을 때 나오는 두 식이 전부 g'(x)만을 나타내는 식이 아니기 때문입니다 예를 들어 만약 g'(x)=0 or g'(x)=4 라는 조건을 만족시키는 함수가 있다고 해봅시다 이렇게 된다면 g'(x)가 0에서 4로 바뀌는 순간의 x는 정의를 할 수가 없게 됩니다 즉, g'(x)가 0이 될 수도 4가 될 수도 없습니다. 따라서 그래프가 끊기게 됩니다. 하지만 이 문제에서는 g'(x)=0 or f(g(x))=x 두 식 중 하나만 만족시키면 되므로 g(x)가 첨점이 발생하게 되어도 f(g(x))=x이라는 식이 발동되어 그래프의 끊김을 메울 수 있습니다.

좋아요 0 답글 달기 신고