지들이애매하게풀어노코노코문제탓탓
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다음 문제를 풀어보자
수능기출이지만 좀 OLD하기도 하고, 내신 대비할 때 많이 풀어봐서 오히려 현역, N수생들에게는
오랜만에 보는 문제이다.
이 문제들을 당해 수능보는 과외학생들에게 풀어보라고 던져주면, 대충 다음과 같다.
(1) 원을 대충 여러 개 그려보며 문제를 푼다.
(2) 맞거나 틀린다.
확실하냐고 물어보면, 이유를 대지 못한다. 그냥 느낌이 그렇다고들 한다.
그리고 실수해서 틀리면 문제가 요즘 수능스럽지 않다고 한다.
어허 쯔쯔르쯧쯧
이 문제에서 우리는 수학문제를 풀때 어떤 mindset을 가져야 할 지 알 수 있다.
수학에서 개수를 찾으라 할 때, 직접 개수를 구하기 애매한 경우가 있다.
이런 경우에 가장 자주 써먹는 기법은
개수를 찾는 대상과 일대일 관계에 있는 다른 대상의 개수 찾기
이다.
자 이 문제를 다시 읽어보자,
이 문제를 풀 때
이 생각을 했으면 수학실력이 1군급이라 할 수 있다.
그럼 이제 조건을 만족하는 a가 뭘까?
원과 원이 한 점에서 만난다.
우리가 아는 원과 원의 위치관계를 결정하는 요소는 중심 사이의 거리와 반지름의 합, 차이다.
그럼 끝
a에 대한 이 방정식의 서로 다른 실근의 개수가 f(r)이다. 정리하면,
이를 만족하는 a의 개수는 r=1, 2를 경계로 바뀌므로,
문제를 풀 때 애매함이 있으면 결국 사고가 터진다.
풀이 과정의 flow마다 어떤 수학내용이 사용되는지를 생각해야한다.
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진짜네
정석에도 잇는 문제얼마전에 풀어봤던 문제였던거같은데
제법 괜찮게 푼거같아서 기분이 좋네요
시카노코노코노코노코코시탄탄
a의 관점에서 보면 y축 기준으로 대칭따리 찾았다. 시전하면 y축 선상에 중심이 있는 원에 대해서 조건이 만족될 때를 기준으로 구분해도 되지 않을까요.
해당지점을 만족하는 반지름일때 개수가 홀수라는 사실은 나오는데 정보가 부족하다는 인상이
쯔쯔르쯧쯧쯧이 가장 기억에 남아요 선생님..
선생님 글 볼 때마다 필력에 감탄하고 갑니다
매번 킬포가 하나씩은 있습니다… 오늘도 감사합니다
어허누나말고 어허형님 ㄷㄷ
제목 감 다~살았네 ㅋㅋㅋㅋ
쯔르쯔르쯔르쯔쯔1. 발견적 추론은 최근 수능에서 중요한 출제요소임
2. 경지에 도달하지 못하면(사실 도달했더라도) 대수적 이해가 불리한 문제가 분명히 존재(210921(가) 등)
어떻게 생각하시나요?
발견적 추론은 물음과 결론만 놓고볼때 그 자체가 교과서, 기출에 있는 진술이 아니니까 trial and error를 통해 결론을 추정하고 이를 검증하는 문제인데 저 문제는 a to z 교과서에 있는 물음이니까 약간 결이 다르고 설령 문제 풀이 과정에서 원을 여러개 그려가며 f를 guess하더라도 그 결론에 대한 논거를 댈수 있다면 학습과정에서 excuse는 된다고 봅니다. 그런데 그 논거라는게 결국 본문 내용입니다.
210921은 나중에 다룰 문제 중 하나인데 어떤 맥락에서 대수적 이해로 풀면 불리하다고 한건지 몰라 답변이 어렵네요
말투가 저랑 비슷하신 분이네요.
210921은 워낙 풀이도 많다 보니 나중에 매메님이 글 쓰심 볼게요
a 개수 구할때 식이 왜 저렇게 되나요? 이해못함
원과 원이 한점에서 만나려면 중심사이 거리가 반지름 합이거나 차여야만 함
아 이해함요 문제에서 주어진 원중심이랑 (a.r) 둘이 거리였구나
박자가 안맞아여
그니까 식으로 풀라는 건가요? 걍 그림 그려서 풀면 안 좋다는 거죠?
최상위권은 다 이렇게 풀긴할텐데 고1수학이 간접범위라 정확히푸는사람은 적긴해요 ㅋㅋ