그냥 연속 논란은
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엄밀한 정의를 안배우니까 논란 있는건 당연한거임
난 엡델 논법 고등과정으로 내려야한다고 생각함
유수정리나 해석적연장까지는 오바더라도 엡델은 왜 없는지 ㄹㅇ 모르겠음
그리 어려운 계산도 아닌데
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근데 엡델이 고교과정에 있는 나라가 있긴 해요? 미국 AP에서도 엡델은 빼던데(물론 교사 재량으로 가르치는 학교도 있지만)
그런가요?? 충분히 고교 과정에 다룰만한 주제라 생각하는데...
근데 아무래도 수학 교육자들 입장에서는 엡델이 고등학생한테는 무리인 과정으로 여겨지나 봐요. 미국 Calc BC에서도 7080에는 있었는데 나중에 빠진 거고,(베르누이 미방도 이때는 있었는데 나중에 빠짐). IB에서도 엡델은 없더라고요. 영미권에서는 엡델을 아예 배제하기도 하는 거 보면 아마 수학 교육자들의 공통적인 생각일지도요
신기하네요...
저 엡델이라는게 수능식으로 문제화하기 딱 좋은 주제인데 말이죠...
애초에 그래서 연속함수라는 게 없음
실수 전체집합 혹은 구간별에서 연속인 함수라하지
아예 연속함수라는 걸 언급을 안하는구나...무슨일?
https://orbi.kr/00072304914
첫 계시글은 못찾겠다ㅠ
https://orbi.kr/00072304517
이거다 첫글
전 솔직히 calculus에서 입델 하는 것도 무의미하다고 생각합니다 그 본질을 전혀 이해하지 못하고 하는 것이기에
엡실론델타논법이라는 게
애초에 기반 자체가 실수체의 완비성입니다
원래 완비성을 다루려면 체와 순서체, sup inf가 뭔지 배우고 least upper bound property를 해야 하는데
고등학교 기준으로는 실수의 완비성으로만 대단원 하나를 먹고 극한과 연속의 정의로 또 대단원 하나를 가져갈 것이기 때문에 많이 부담스럽죠
그래서 교육과정으로 넣기를 꺼리는거군요
사실 본질 이해와는 별개로 엡델을 써서 판단하는 문제를 만들기에는 좋을 거 같은데, 그리고 극한을 이해하는 데에도 도움이 될거라 생각했어서 왜 고교 과정에 없는거지 란 생각을 했었는데
다 이유가 있었군요
체와 군 종류 몇개 정의 정도만 알면 되는줄 알았는데 생각보다 더 복잡했네요
군은 몰라도 되고 사실 대학 기준으론 별로 사전작업이 길지는 않은데 고등학교 특성상 저러면 단원 하나 먹어요ㅠ
그리고 입실론델타만 배우고 정작 그 논리의 활용은 안 배운다면 더더욱 의미가 없으니 굳이 안 배우는 것 같습니다
입실론델타의 논리를 활용하여 해석학의 논리 전개가 이루어지는데 (입델의 그 틀에서 벗어나서 임의의 양수보다 작다는 그 진술의 이용) 고작 극한값이 이것인 걸 보여라! 이런 거 하려고 배우잖아요 미적분학에선