미적분 241128 도와주세요ㅠ
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정석적인 풀이로는 내분, 상수구간 k를 놓고 하는 등 여러 풀이가 있던데 제가 처음 접근했던 방식으로 풀어보고 싶습니다.
2g(t)+h(t)가 일정하게 고정돼있다고 생각하고 g(t)와 h(t)의 부호가 반대니까 t가 증가할수록 g(t)가 감소, h(t)가 증가한다고 봤습니다.
그 둘의 합이 일정한데 k의 값은 상수니까 그냥 0으로 놓고 풀었고(여기서 이렇게 상수를 씨=어도 되는지 궁금합니다) 2g(t)의 감소량을 h(t)의 증가량이 상쇄해준다고 생각해 y축 왼쪽의 그래프를 2배 늘린? 모습이 오른쪽의 그래프로 봤습니다.
여기서 어떻게 풀어나가야 할지 막혔습니다...
사진은 저와 비슷한 접근방식인듯 해서 봤는데 축 왼쪽의 직사각형 넓이(-AB)를 구할 때 왜 인테그랄 g(t)인지 이해되지 않습니다
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하면 역으로 얻어맞을듯ㅜ
역함수 적분
직사각형 넓이(=-AB)=(f(x)와 A부터 0까지 x축 사이에 둘러싸인 넓이)+(f(x)와 0부터 B까지 y축 사이에 둘러싸인 넓이)이니깐요
근데 왜 인테그랄 g(t)가 나오는건가요?
f(x)와 y=t가 만나는 x좌표가 g(t)이기 때문에 f(g(t))=t로 표현할 수 있고, 이는 즉 g(t)가 부분역함수임을 보여주기 때문이에요.
k까지 죽 0 아닌가요