2006(가) 6월 평가원 확률과통계 29 문제.......

Question

어느 과일 가게에서는 사과를 3개씩 묶어 사과의 총 무게가 850g 이상이면 1등급
850g 미만이면 2등급으로 분류하여 판매한다. 무게 300g 이상인 사과 4개와 250g인 
사과 2개중에서 임의로 3개씩 선택하여 2개의 묶음으로 만들었다. 하나의 묶음이 1등급으로
분류되었ㅇ르때, 다른묶음도 1등급일 확률은?

제가 구한답은 3 / 5가 나왔고 평가원 답은 3 / 4이라고 나와있는데 풀이보니깐 좀이상한데..........................?....?
알려주세요!

아침™ · Accepted Answer

3개짜리 묶음을 만들 때, 250g 2개가 모두 들어간 묶음은 무조건 2등급이며, 250g이 하나씩만 들어가거나 하나도 안들어간 묶음은 1등급입니다.
이 경우 250g이 2개 모두 들어간 경우가 생기는 때는 나머지 한 묶음이 모두 300g 이상인 사과로만 이루어져 있을 때입니다.
이는 결국 300g이상인 사과 4개중에 3개가 모두 한 묶음에 들어가게 되는 경우이며, 이 경우를 제외하면 두 묶음 모두 1등급으로 분류됩니다.
(기본조건을 만족시키는 전체 경우)하나가 1등급이므로 판정받았다는 것은 이 묶음이 300g이상인 것들만으로 이루어졌거나 250g이 하나 들어있을 때입니다. 
(다른 묶음도 1등급일 경우 -> 그 중 다른 조건도 만족될 때)이 때, 이것이 300g이상인 것들만으로 이루어진게 아니라면 됩니다.(250g짜리가 하나 들어있을 때라고 표현해도 됩니다.)
조건부확률을 이용합니다. -> (기본조건이 성립할 때 다른 조건도 만족시키는 경우)/(기본조건을 만족하는 경우) : (4C2 x 2C1)/(4C2 x 2C1 + 4C3) = 12/16 = 3/4
(4C2 x 2C1 : 300g이상인 것 2개, 250g짜리 하나로 한 묶음을 만듦, 4C3 : 300g 이상인 것 3개로만 한 묶음을 만듦)
최대한 풀어쓰려고 노력해봤는데 어떠실지 모르겠습니다.

Majority · Answer

4C2 X 2C1 은 겹치는게 2개씩있으니깐 2로나눠야 하지않나요?
예) (A1 A2 B1) (A3 A4 B2) 랑 ( A3 A4 B2 ) ( A1 A2 B1 ) 는 같은것임에도 불구하고 둘다 포함되니까 2로 나눠야하지않을까요??

Majority · Answer

아아 그렇군요 감사합니다~ 완전히 이해됬어여

Majority · Answer

부럽네여 ㅋㅋ수학잘하시는거같음

2006(가) 6월 평가원 확률과통계 29 문제.......

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