짧 칼럼) 영인수의 기하적해석
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칼럼은 처음이기도 하고
지하철에서 할거 없어서 짧게 아이디어만 던져놓고 갈게요
문제를 통해 함수 g가 x=0에서 x축과 접하므로 x=0에서 영인수가 2개 이상임을 알 수 있습니다 서술의 편의상 f(x)+x를 P(x)라고 하겠습니다
합성함수의 영인수개수를 생각해본다면 P는 (x-1)인수를 2개 이상 가지고, 양수 전체집합에서 증가해야하므로 인수가 3개임을 쉽게 알 수 있습니다
따라서 P(x)=(x-1)^3임을 알 수 있습니다
말로 풀어쓰니까 좀 길어졌는데 현장에서는(머리속으로) 바로 f구하고 역함수와 합성함수 미분법으로 쉽게 답을 도출할 수 있었습니다!
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