Miquel Point의 존재성만을 이용한 매우 멋진 증명.
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BC=DA이고, BC와 DA가 평행하지 않은 볼록사각형 ABCD가 있다.
선분 BC와 DA위에 가변점 E와 F가 각각, BE=DF를 만족하며 움직인다.
AC와 BD의 교점을 P, BD와 EF의 교점을 Q, EF와 AC의 교점을 R이라 할 때,
PQR의 외접원은 항상 P가 아닌 어떤 점을 지남을 증명하여라
순수 논증적인 풀이)
M을 완전사변형 ADBC의 Miquel Point라 하자. (이 때 M은 당연히 고정점이다.)
그러면, M은 FACE의 Miquel Point임을 알 수 잇다. (나선닮음의 중심이므로 비율 생각)
R을 EF와 AC의 교점이라 하자.
그럼 ARMF는 공원점이다.
M이 (ARF), (DFQ) 위에 있으므로, M은 또한, AFQP의 Miquel Point이다.
따라서, M은 항상, (PQR) 위에 있다.
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하..
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생윤이랑 사문 ㅈ같은부분만 합쳐서 5배어렵게만든느낌임 물론생윤은하다가던지긴했음...
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그래도 아직까진 한국사회에서 낫베드죠?
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그래도 나랑 같이게임해줘서 다들 감사합니다.
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확통담요단으로 전향하고 담요킹이 되겠어
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일단 팔짱 허용에 자습허용 시켜서 좀 여론 좀 누그러트리자
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상병때도 저격맞는구나
줠라
어렵내
진짜
나 이거 거의 2년전에 본건데 보고 감동먹어서 도저히 내 머리를 떠나질 않음