나선닮음의 중심 찾기 (Miquel Point)
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나선닮음의 중심이 유일하게 존재함을 알앗다.
이제 그 점을 직접 찾아보자.
AB를 CD로 보내는 나선닮음의 중심을 O라 할 때, 점 O는 아래 그림처럼 찾을 수 잇다.
증명은 중등기하로 간단간단하다.
이 때 O는 AB를 CD로 보내는 나선닮음의 중심일뿐만 아니라,
AC를 BD로 보내는 나선닮음의 중심임도 알 수 잇다.
위에 찾는 방법으로도 간단.
SAS 닮음으로도 간단.
복소수 o=(ad-bc)/(a+d-b-c)에서의 대칭성으로도 간단하다.
즉, AC를 BD로 보내는 나선닮음의 중심을 찾는 방법을 이용하면,아래 4개 원이 한 점 M에서 만남을 알 수 있다.
이 점을 ABCD의 완전사변형이라 한다.
(여기선, AB를 DC로 보내는 나선닮음의 중심이다.)
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