역함수의 미분법 질문
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역함수를 먼저 구한후에 미분을 해야한다고 배웠는데
원함수를 먼저 미분해서 도함수를 구한 후에 도함수의 역함수를 건하는건 안되나요?
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e^x랑 lnx 직접 미분 해보셔용
해보니깐 안되네요
원함수는 역함수가 존재하는데 도함수는 역함수가 존재하지 않는 경우가 있어서 안돼요. 예를 들면 원함수가 극값을 갖지 않는 삼차함수이면 원함수는 역함수를 갖지만 도함수는 이차함수이므로 역함수를 갖지 않습니다.
아 감사합니다!
f(a)=b
fg는 서로 역함수
g'(b)=1/f'(a)
도함수의 역함수가 존재한다는 보장 없음 부분함수라면 모를까