수학고수님들!!(미적분)
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1.변곡점에서 정의만 보면 변곡점부근에서 미분불가능해도 변곡점으로 취급될 수 있어보이는데 맞나요?
2. 또한 정의만보면 불연속이어도 상관없어 보이는데 변곡점에서 불연속이어도 되나요?
1번 예시)
y=sinx(x>=0), x^2+3x(x<0)
의 x=0부근.
2번 예시)
y=x^2(x>0), x=3, -2x^2(x<0)
의 x=0부근.
사진은 1번입니다.
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도함수가 연속이 아닌데 이계도함수를 논하진 않죠
근데 1번예시에서 x=0을 부근으로 f''(0+)<0, f''(0-)>0은 만족하지 않나요?
변곡점의 정의 자체가 고딩 수준에서 따지면 f가 미분가능할때 f"이 연속인 겁니다
애초에 x=0에서 f'이 불연속인데 변곡점을 따질 수 없다는 것이죠