님들 0/0꼴의 극한에서
게시글 주소: https://orbi.kr/00072049881
sinx tanx ln(1+x) e^x-1을 x로 바꿔서 계산해도 되나요?
어차피 쟤네들 다 분모에 x 있으면 수렴하기도 하고,
수학 좋아하는 친구한테 물어보니까 x=0에서 저 함수들을 근사하면 y=x와 그래프가 일치한다고 해가지고...
위의 설명과 같은 맥락으로 1-cosx는 1/2 x (x^2)로 바꿔도 되나요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
약대 사과탐 1
약대 전과목 1컷이면 인서울은 애매하다고 들었는데 사과탐하면 많이 불리할까요??
-
논리적 오류 0
-
순방만.. 순방만..
-
이시간부로 슈냥팟 외에는 일절 롤을 하지 않겠다 ㅈ같이 구는 애들 땜에 겜을...
-
물리 장점! 1
1. 재미있다 2. 성적표에 재미있는 숫자가 나온다 3. 재수를 하는 미친놈이 있다...
-
러셀3주찬데 20분 동안 할 것도 없어서 10분만 쉬고 바로 공부 들어가는데 도대체...
-
배고프다 0
야식메뉴 추천받아요
-
What's up, guys? This is Ryan from Centum...
-
예전에 보낸거라 스크롤올리기 귀찮은데 그 날짜로 바로 가는 방법? 아니면 사진만...
-
서폿이 뺏으니까 닷지하네 ㅋㅋㅋㅋ
-
러셀 현강 교재값이랑 수강료 따로인거지?
-
난생 처음봄 지금 작업중인데도 헛웃음이막나와요 ㅋㅋ
-
생윤윤사한지세지세사동사정법경제 다음으로 재밌는과목임
-
외화유출범 등장 5
컹컹 왈왈
-
근데 작년 보니까 과탐 비율이 3월부터는 안 줄었네요 12
3평 44.4% 6평 44.9% 9평 44.5% 수능 44.1% 올해도 3모 과탐...
-
현역 때 멋도 모르고 화생했다가 25수능 전체적으로 조지고 과탐 생지로 갈아탔는데요...
-
쌍지 어떰 4
한지 잘맞는 것 같은데 쌍지로 갈까유…
-
-
감사합니다 감사합니다
-
합격자 명단에 없고 불합격인데 합격증 나오고 pdf로도 저장함 뭐지 개꿀잼 몰카인가
-
자세랑 표정이 ㅈㄴ 웃김 ㅋㅋㅋ
-
섬개스완 강의 들으신 선생님들 ㅠㅠ '본교재 개념' 강의랑 '스킬 심층편' 강의...
-
옆동네랑 민심이 너무다르네..
-
국어강사중 프로필 사진이랑 가장 유사하게 잘생김 물론이원준은프로필보다잘생기긴했는데...
-
-
왜냐면 이제부터 기다림이 24시간이 넘을 때마다대가리를 존나 쎄게 쳐서 제 머릿속을...
-
아 그냥 0
외박 자유롭게 하고싶으다 부모님 관심 조금만 오프플리즈,,:(
-
나도 당당함 4
내 실친들이 내 오르비계정 알고있음 그래서 맨날 단톡방에 내 만행 박제됨뇨 ㅠㅠㅠ
-
근데 왜 처녀가 없는거냐
-
학번 찾기 0
한양대 에리카 학번 어떻게 찾나요 같은 대학이 아니라도 다들 학번 어떻게 찾으셨나요...
-
이제 친구랑 헤어짐 10
10시?쯤까지 술먹고 방금까지 노래방 갔다가 이제 집감 재미써땅 노래방 진짜...
-
웨안함 ㄹㅇ
-
이런거 일 안 생기게 하려면 그냥 공개하면 되잖아? 공교육 카르텔 만들지 말고, 깔끔하게 공개하자.
-
걍 단지 대학을 더 잘가고싶다를 넘어선 무언가가 있음
-
-
투과목은 어떨까 ㅋㅋㅋㅋ 찍는애들만 있거나 과목 문 닫거나
-
수면제의 힘
-
뭐 딱히 한거없는데...?
-
저녁전까진 거의 안들어오고 저녁에 운동하면서 글 한두개 올리고 밤에 3~4개...
-
근데 하긴 좀 그럼
-
거의 반반이라 신기하네 또 대부분 이과고 문과가 소수일 줄 알앗는데 이것도 거의 반반임
-
투데이가 안보임.....보는 법 아시는 분
-
사문에 대해 간략히 알려주실수 있나요? 단원별 난이도같은거?
-
통계학과 질문 0
에타에서 확률 하지말고 통계만 공부하라는데 그래도 ㄱㅊ은거?? 확통 아무것도 몰라요...
-
피램 후기 2
독서는 웬만한 지문 다 맞출 정도로 실력이 향상됌. 인강이 안맞거나 독학하는데...
-
약대 사1 과1 0
국영수2등급 영어89 인데 과탐을 물3 에서 쌩노베 생1로 바꿔야한다면 차라리...
-
수분감 step 0,1 -> 뉴런 -> step 2 맞을까요? 처음 풀때 노트에...
-
25수능 사탐 56% 과탐 44% 26수능 예상 사탐 67% 과탐 33% 27수능...
-
아무리 생각해도 대치동 실시간 투표본 너무 심각해보임
-
투데이가 폭주
이게 원래 테일러 급수 얘기이긴 한데
맞아요 그런 이름이었던 거 같네요
limx->0 sinx-tanx/x^3 같은 건 얘기가 달라지긴 하죠
아 그렇네요 어라
삼각함수를 다항식으로 근사하는 건 생각보다 큰 오류가 있습니다 ㅜㅜ
그렇네요 결국 노가다 뛰는 수밖에 없나....
근데 막 무지성 치환하려는건 아니고
덩어리가 좀 더러울 때 바꿔서 계산하려는 거였어요.
e^(xsinx)-1 이런거 e^x제곱 - 1로 바꿔서 계산하면 편해서요
수2 내용인 줄 알고 들어왔다가 깜짝 놀라서 뒤로가기 누른 통통이면 개추 ㅋㅋ
이거개추
캬캬캭
공부하세요
하는중
저것들이 곱으로만 연결되어있고, x가 0으로 가고있으면 가능
만양 저것들이 차, 합으로 연결되어있으면 인수 찾아내서 묶어내고 계수 계산해야해요
아 감사합니다
그런데 곱꼴과 합꼴의 차이가 발생하는 이유는 뭔가요?
차 꼴이면 0-0 꼴이니 진짜 0-0=0으로 처리하는게 불가능해요
분모나 분자에서 인수(x)가 약분 가능하려면 분모분자 각각 전체에서 동일한 인수가 곱해져있어야 가능한 점을 생각해시면 이해가 되실겁니다
선생님 차꼴이면 극한식이 부정형으로 나와서 x로 치환해서 계산하는 것이 불가능하다는 말씀이실까요?
네네 예를들어 a식-b식 꼴이면 a,b 각각을 치환해버리면 안된다는 거예요
감사합니다!
곱꼴이면 ㅇㅇ 빼기꼴이면 얘기가 달라짐
아하 감사합니다
ㅎㅇ 보공해
직각이네
sinx=x-x^3/6
cosx=1-x^2/2 (+x^4/24, 사실상 안나옴)
tanx=x+x^3/3
이렇게까지 외우고 빼기꼴에서는 적당히 써주면 되긴 해요
e^x=1+x+x^2/2인데 이건 그냥 일차항 이상을 쓸 일이 없고
당연히 삼각함수, 지수함수는 다항함수가 아니니까 저 뒤에 항이 더 있지만, 사차항 이상부터는 그 항들이 나올 상황을 만드는 것 자체가 어렵기 때문에 사실상 문제에 나올 일이 없어요
선생님 x가 0 근처일 때 sinx tanx 이런 애들이 y=x와 완전히 같진 않다는 말씀이신거죠?
그런데 sinx나 tanx가 x^3을 인수로 가지면
리미트 x가 0으로 갈 때 sinx/x=0으로 수렴해야 하는 것 아닐까요? 뒤에 상수항도 있는데 생략이 된건가요?
sinx=x-x^3/6+...이니까요
sinx/x는 (x-x^3/6)/x인 셈이고, 다항함수 극한으로 봐도 이건 1이겠죠
아 그렇네요 무한대/무한대 꼴이랑 헷갈렸나봐요 죄송해요 ㅠㅠ
그리고 y=x와 완전히 같지 않다는 게 맞아요
정확히 말해서, x=0 근처에서(사실 이 경우 실수 전체에서) sinx는 x-x^3/6+x^5/120...+(-1)^n * x^(2n+1)/(2n+1)!+...과 완전히 같아요
저건 그 사실을 근사적으로 나타낸 거에요
아하 감사합니다 되게 복잡한 내용이네요...
정리하면 곱 꼴에서는 sinx tanx <<<< 이런 애들 대신 x를 대입해도 되나,
합이나 차 꼴에서는 식을 적절히 변형하거나 선생님께서 알려주신 개략적인 식으로 직접 계산하는 방법이 있는거군요.
네, 정확해요