님들 0/0꼴의 극한에서
게시글 주소: https://orbi.kr/00072049881
sinx tanx ln(1+x) e^x-1을 x로 바꿔서 계산해도 되나요?
어차피 쟤네들 다 분모에 x 있으면 수렴하기도 하고,
수학 좋아하는 친구한테 물어보니까 x=0에서 저 함수들을 근사하면 y=x와 그래프가 일치한다고 해가지고...
위의 설명과 같은 맥락으로 1-cosx는 1/2 x (x^2)로 바꿔도 되나요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
#07년생#08년생#독학생 오르비의 주인이 될 기회 30 31
-
10년 뒤 삼전 vs 하닉 0 0
고반 서강반 vs 성시반 성대 지능형소프트어쩌구
-
난 셀카 많이찍어 0 0
게이라미안하다
-
ㅇㅈ메타 ㄱㄱ 0 0
ㅃㄹ ㄱㄱ
-
모밴 ㅅㅂ 다 들어와보셈 0 0
-
정말 하고싶다.
-
ㅇㅈ메타를열어볼까 5 0
오랜만에
-
게이야?
-
나이트런 휴재가 끝났군 0 0
아 갓성민
-
개강하면 나아지겠지 1 0
진짜 기만 의도 1도 없이 작년으로 던져주면 고대 그냥 다닐 거 같음 ㅅㅂ 설버고는...
-
국어가 79점이거든요제가? 2 0
근데 이문제집이 고1일수도 있고 고2일수도잇고 고3일수도있고 아니면 저거...
-
남자가 셀카를 찍어? 9 2
게이같아
-
이미지 메타임?? 7 0
투표해
-
하제발그냥좀수능점수로뽑으면안되나?
-
메타 휩쓸려서 쥬지 사이즈 재볼라고 줄자 꺼냈는데 5 0
정성스럽게 세워서 재볼라고 했는데 실수로 놓쳐서 버섯부분 찝힘 ㅅㅂ 15 16...
-
오르비에 스토커가 있음 3 0
ㅅㅂ 모든 정보가 정확함 (수학 잘한다 빼고)
-
이제 탈릅해야지 4 2
반수따윈 없다
-
아닌가 잘찍으면 다른가..
-
1. ㅈㄴ 잘생김2. 아래서 위로 찍은 구도로 아무 이유도 없이 그냥 친구한테 투척하는 용도
-
내가 누구? 1 0
민족사학 대-고려대학교 26학번 ㅋㅋㅋ
-
설사범을 비롯한 인서울 사범대 임용률이 50%언저리인데 2 0
나머지 50%중 대부분은 임용시험 자체를 안친거겠죠?
-
애기는 오늘 찍은 셀카도 있음 7 0
머리 맘에들더라
-
긍정적분#9999 친추점...
-
금연하는법 알려드림 9 0
사망후 인생 리세
-
안녕하세요 2 0
근황 전하러 왔어요 다들 잘 지내시나요?
-
투표 ㄱㄱ 1 0
ㄱㄱ
-
일단 좆같아서 올리면 차단하긴함
-
통화하면서 공부하고싶군 1 0
옆 친구한테 시비털면서 공부하고싶은데 너무 몰입해서 말도 안나오네...
-
1시 수면열차 4 0
탈게요
-
3월에 처음 볼것같은데 난이도 등급컷 교육청이나 평가원이랑 비슷한가요? 찾아봐도 잘 안나오네요
-
셀카가 잇긴 한디 5 1
면도를 안하고 찍은거임
-
새르비 맞팔구 0 0
응
-
이건 여자애들 한ㅌㅔ 들음
-
키 백분위 95가 1 1
183~184네요병무청 통계자료에 나옴
-
ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
남자 셀카는 진짜 귀한 게 6 2
셀카 찍어봄 -> 안그래도 못생겼는데 더 못생기게 나옴 -> 안찍음 존잘 아닌이상...
-
이미지?써주지뭐 21 0
하면해가면가
-
여사친이 저보고 좆같이 생겼다는데 11 0
이거 플러팅인가요?
-
고뽕이 아직도 안 빠짐 9 0
입학한지 1년 넘엇는데 이게 맞나 고대법대 가서 하이 입실렌티나 가기로 다짐햇다
-
내 이미지 써줘 14 1
인나서 본다
-
반수 학교생활어때요 0 0
좀 쉽게쉽게 가려고하면 그나마 할만할까요? 그러니까 좀 쉬운수업맘 듣고 요론식으로….
-
국어인강 0 0
국어 현3입니다.. 현강 하나 듣고 잇는대 부족한거같애서 인강넣으려는데 인강 듣고...
-
남자 셀카에 스좋은 8 1
걍 좋아합니다 아님? 존잘 아니면 누르기 힘들어
-
이미지 써줄 사람 구함 3 0
Team 08 물2 지1
-
남고고 380명 중 185이상 6 0
5명이었는데 4%라고...??
-
아 인스스 게시물 좋아요 관해서 11 2
1. 매번 빨리 좋아요를 누르는가 2. 다른 사람 거 누르는 성격이 아닌가 3....
-
난 160이하가 좋아 22 2
딸같이 약간 귀여운 무느알? 결이가 157-160이래
-
그래야만 함
-
이미지 써주셈 3 0
-
마지막 글이 3일 전이네 4 1
방굽습니다
-
미대 재수생 뭐해야 될까요 0 0
수능 언매 2 확통 6 영어 3 정법 4 사문 3 정법은 안하고 세계사로 바꿀 것...
이게 원래 테일러 급수 얘기이긴 한데
맞아요 그런 이름이었던 거 같네요
limx->0 sinx-tanx/x^3 같은 건 얘기가 달라지긴 하죠
아 그렇네요 어라
삼각함수를 다항식으로 근사하는 건 생각보다 큰 오류가 있습니다 ㅜㅜ
그렇네요 결국 노가다 뛰는 수밖에 없나....
근데 막 무지성 치환하려는건 아니고
덩어리가 좀 더러울 때 바꿔서 계산하려는 거였어요.
e^(xsinx)-1 이런거 e^x제곱 - 1로 바꿔서 계산하면 편해서요
수2 내용인 줄 알고 들어왔다가 깜짝 놀라서 뒤로가기 누른 통통이면 개추 ㅋㅋ
이거개추
캬캬캭
공부하세요
하는중
저것들이 곱으로만 연결되어있고, x가 0으로 가고있으면 가능
만양 저것들이 차, 합으로 연결되어있으면 인수 찾아내서 묶어내고 계수 계산해야해요
아 감사합니다
그런데 곱꼴과 합꼴의 차이가 발생하는 이유는 뭔가요?
차 꼴이면 0-0 꼴이니 진짜 0-0=0으로 처리하는게 불가능해요
분모나 분자에서 인수(x)가 약분 가능하려면 분모분자 각각 전체에서 동일한 인수가 곱해져있어야 가능한 점을 생각해시면 이해가 되실겁니다
선생님 차꼴이면 극한식이 부정형으로 나와서 x로 치환해서 계산하는 것이 불가능하다는 말씀이실까요?
네네 예를들어 a식-b식 꼴이면 a,b 각각을 치환해버리면 안된다는 거예요
감사합니다!
곱꼴이면 ㅇㅇ 빼기꼴이면 얘기가 달라짐
아하 감사합니다
ㅎㅇ 보공해
직각이네
sinx=x-x^3/6
cosx=1-x^2/2 (+x^4/24, 사실상 안나옴)
tanx=x+x^3/3
이렇게까지 외우고 빼기꼴에서는 적당히 써주면 되긴 해요
e^x=1+x+x^2/2인데 이건 그냥 일차항 이상을 쓸 일이 없고
당연히 삼각함수, 지수함수는 다항함수가 아니니까 저 뒤에 항이 더 있지만, 사차항 이상부터는 그 항들이 나올 상황을 만드는 것 자체가 어렵기 때문에 사실상 문제에 나올 일이 없어요
선생님 x가 0 근처일 때 sinx tanx 이런 애들이 y=x와 완전히 같진 않다는 말씀이신거죠?
그런데 sinx나 tanx가 x^3을 인수로 가지면
리미트 x가 0으로 갈 때 sinx/x=0으로 수렴해야 하는 것 아닐까요? 뒤에 상수항도 있는데 생략이 된건가요?
sinx=x-x^3/6+...이니까요
sinx/x는 (x-x^3/6)/x인 셈이고, 다항함수 극한으로 봐도 이건 1이겠죠
아 그렇네요 무한대/무한대 꼴이랑 헷갈렸나봐요 죄송해요 ㅠㅠ
그리고 y=x와 완전히 같지 않다는 게 맞아요
정확히 말해서, x=0 근처에서(사실 이 경우 실수 전체에서) sinx는 x-x^3/6+x^5/120...+(-1)^n * x^(2n+1)/(2n+1)!+...과 완전히 같아요
저건 그 사실을 근사적으로 나타낸 거에요
아하 감사합니다 되게 복잡한 내용이네요...
정리하면 곱 꼴에서는 sinx tanx <<<< 이런 애들 대신 x를 대입해도 되나,
합이나 차 꼴에서는 식을 적절히 변형하거나 선생님께서 알려주신 개략적인 식으로 직접 계산하는 방법이 있는거군요.
네, 정확해요