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물1 6
현정훈 쌤 없이 배기범쌤 커리만으로도 만점 가능한가요? 만점 받으려면 현정훈 쌤 필수인가요?
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[속보] 법원, '박정희 암살' 김재규 재심 개시 결정 9
법원이 '10·26 사태'로 사형을 선고받은 고 김재규 전 중앙정보부장의 재심을...
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잇혀지지않는것은 왜일까아 오 예
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2차얼버기 4
자고다시일어남
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똥 4
똥 뽀지지지직
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걍 소름이 쫙끼쳣음 개잘부름
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고벳 떼겠습니다 7
고대 괘씸하거든요
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서울 밤거릴 달리고잇어
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힘들겠죠..? 몇점까지 붙었는지 알 수 있을까요?
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성적표는 나오긴할텐데 흠
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진학사 점공으로 바로 내 앞 사람까지 추합이던데.. 6시까지 전화가 올까ㅠ...제발
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뭐 국수영경 완성에 힘을 쓰자 저거 완성 되면 하루 5시간은 나머지탐구에 쏟을수 있을듯
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불합격이라고 나왔는데 붙음
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이대로 끝난다면 배치표상 '메이저 의대' 랑 같은라인에 있게됨 엌ㅋㅋㅋㅋ
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4×연계교재≈1×시대북스..
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물리 무서우면 산공이겠죠? 근데 일단 과만 보고 골라주세여
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카나토미 0
카나토미는 스블 완강하고 해도 문제 없나요 ??
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메일 보내고 반려를 너무 많이 당했는데 다들 쿨하게 수험번호 다 까고 원본으로...
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저 남붕이에요 11
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오리비고기 6
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고전소설 << 2
ㅈㄴ 암덩어린데 어카지.. 독서,현대시보다 더 빡셈
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나도 안간힘을 쓰는중임
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고3의 마음가짐 0
상대평가 과목 확통미적 1받기 ㅈㅂ
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내일 전추는 1
내일은 전추는 안돌죠? 등록만 가능한 거죠? 오늘 모든 학교가 6시까지 전추 마감이죠?
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세번째로 올리는 시대재종 무물 댓글로 물어보시면 다 알려드립니다
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9명만 빠져주세요 ㅎㅎ..
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진짜 알약 엄청 못 먹어서 어릴때 엄마랑 이것 땜에 싸우기도 했는데 어느날...
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이전에 올렸던 글이 파일 수정할때마다 추가하는게 귀찮아서 드라이브 링크로...
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입시 어렵네
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반수생 자취 1
반수할건데 기숙사랑 자취중에 어떤게 더 나을까요?
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그래서 차를 따로 안샀음 저희는 보험가입도 회사껄로 되어있는듯
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나 알약 못 먹음 16
이거 어떻게 마스터 가능? 하…
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얼버기 4
그래도 12시에 일어나서 밥 먹고 스카와서 오르비 킨 거임 암튼 얼버기라고 아 ㅋㅋㅋㅋ
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미디어휴먼라이프 새로 합쳐져서 전년도 대비 알 수 없음 23명 뽑고 20 -> 7...
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최종합...과연 할 수 있을까??
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연대 기계공학과 0
전화추합 몇번까지 돌았나요? 간절합니다..
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강대 위업 0
급식 혼밥하는 분위긴가요? 친목 하기 싫은데 친목 많다는 얘기도 들어서 버스로...
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인설의 라인이 영어를 너무안보네 내년에 한양은 또 내신반영도 있고 차라리 국어하는게 이득인가?
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재수끝~
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이거 써볼라하는데 어캐 하는거?
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풎
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상대는 평가원이야 니 N년을 삭제시킨 평가원이야
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중대로 슈웃
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차가 좋아요 1
냉간 할때마다 도는 이 도파민
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19-13-9–2였는데 6명중에 누구라도 빠져줘ㅠㅠㅠ
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https://orbi.kr/00072083439/%EC%B9%BC%EB%9F%BC)...
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새터가 내일이라 오늘 미리 서울에 올라가려고 하는데 혼자서 가볼만한곳 추천받아요!!...
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ㄷㅅ 시대인재 갤분이 문의한 결과 이렇게 3명만 쓴다는데; 말이 되는건가요..?...
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그것도모르고 기다리고있었네
헉,, 이게 아직 안 풀렷군
옆에 있는 놈한테 물어보면 안되겠죠?
이게 아직까지도 안 풀리고 있었네주어진 문제 풀이
1. 함수 g(x)의 도함수 g'(x) 구하기
주어진 함수 g(x)는 다음과 같습니다.
g(x) = (2xf(x)) / (x^2 - 1)
몫의 미분법을 이용하여 g'(x)를 구합니다.
g'(x) = [ (2f(x) + 2xf'(x))(x^2 - 1) - 2x(2xf(x)) ] / (x^2 - 1)^2
식을 정리하면,
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) - 4x^2f(x) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1 - 2x^2) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
2. 방정식 g'(x) + f''(x) = 0 분석
주어진 방정식은 다음과 같습니다.
g'(x) + f''(x) = 0
위에서 구한 g'(x)를 대입하면,
[ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2 + f''(x) = 0
양변에 (x^2 - 1)^2을 곱하면,
-2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2 = 0
3. 중간값 정리 적용을 위한 함수 정의
새로운 함수 h(x)를 다음과 같이 정의합니다.
h(x) = -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2
그러면 주어진 방정식은 h(x) = 0이 됩니다.
4. h(x)의 특정 값 계산
* h(0) 계산: f(0) = 0이므로 h(0) = f''(0)(-1)^2 = f''(0) 입니다.
* h(x)의 극한값 계산: x가 1 또는 -1에 가까워질 때, (x^2 - 1) 항 때문에 h(x)는 발산합니다.
5. 중간값 정리 적용
* 경우 1: f''(0) = 0 인 경우
h(0) = 0 이므로 x=0은 방정식 h(x)=0의 해가 되어 실근이 존재합니다.
* 경우 2: f''(0) > 0 인 경우
h(0) > 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 음의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
* 경우 3: f''(0) < 0 인 경우
h(0) < 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 양의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
결론
어떤 경우든 열린 구간 (-1, 1)에서 방정식 g'(x) + f''(x) = 0의 실근이 존재합니다.
gpt검거
Gemini임
맞는 풀이라 보기 어려울 듯 합니다ㅠ
Ai이자식
아
x=0이 실근인가요