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??
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약대 합격 22
아침 10시에 바로 전화 왔는데 이제 올리네요
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어감 goat네
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저거만 5분째 계속 뜨는중임 ㅅㅂ
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기쁘다기뻐
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완뇨
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아맞다 이미있구나 엄
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에피 셎츄 이거 9
모고 학평 다 가능??
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찐막차가 있다면 예비1떨이 있다는것.
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거의 둘다 만점 받아야겠는디
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더 이상 미자가 아니고 성인이기 때문에 책임감을 가지고열심히 살거야 부모님에게...
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센츄 에피 기준이 뭐임 10
ㅈㄱㄴ
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[속보] 민주, 임기만료 앞둔 헌재 문형배 대행 `임기 연장` 법안 발의 1
윤석열 대통령의 탄핵 심판을 심리하는 헌법재판소 일부 재판관을 둘러싼 '정치 편향'...
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[속보] 서울고법, ‘10·26 사건’ 김재규 내란목적 살인 재심 개시 결정 0
[속보] 서울고법, ‘10·26 사건’ 김재규 내란목적 살인 재심 개시 결정
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오리날다는 명곡이야
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제발요 ㅠㅠ
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ㅇㄱㅈㅉㅇㅇ? 7
친구가 보내줬는데 ㅈㅉㅇㅇ?
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다시 일어남 2
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프사 정해줘요 7
응응
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난 아쉽지만 슬퍼하지 않는다 더 큰 대학을 위해 더 나은 미래를 위해 난 지금 공부를 한다 힘내자
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시립 자전 0
시립대 자연 자전 예비 어디까지 돌았는지 아시는 분?
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미치겠네
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내일이 새터네요 13
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만약 전화추합을 받게 됐을때 등록을 하려면 현재 재학중인 학교를 자퇴하고 등록해야...
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미적 96 물1 50 지구147 설치 뚫림?
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고전소설 개꿀잼 1
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머리속에서 코노왓음
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시발 메가 들가니 3강 더 올라와있네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 에혀 나중에 다 나오면 들어야것다
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상상릿 간쓸개 빼고
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현정훈 쌤 없이 배기범쌤 커리만으로도 만점 가능한가요? 만점 받으려면 현정훈 쌤 필수인가요?
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걍 소름이 쫙끼쳣음 개잘부름
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고벳 떼겠습니다 7
고대 괘씸하거든요
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서울 밤거릴 달리고잇어
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힘들겠죠..? 몇점까지 붙었는지 알 수 있을까요?
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성적표는 나오긴할텐데 흠
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진학사 점공으로 바로 내 앞 사람까지 추합이던데.. 6시까지 전화가 올까ㅠ...제발
헉,, 이게 아직 안 풀렷군
옆에 있는 놈한테 물어보면 안되겠죠?
이게 아직까지도 안 풀리고 있었네주어진 문제 풀이
1. 함수 g(x)의 도함수 g'(x) 구하기
주어진 함수 g(x)는 다음과 같습니다.
g(x) = (2xf(x)) / (x^2 - 1)
몫의 미분법을 이용하여 g'(x)를 구합니다.
g'(x) = [ (2f(x) + 2xf'(x))(x^2 - 1) - 2x(2xf(x)) ] / (x^2 - 1)^2
식을 정리하면,
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) - 4x^2f(x) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1 - 2x^2) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
2. 방정식 g'(x) + f''(x) = 0 분석
주어진 방정식은 다음과 같습니다.
g'(x) + f''(x) = 0
위에서 구한 g'(x)를 대입하면,
[ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2 + f''(x) = 0
양변에 (x^2 - 1)^2을 곱하면,
-2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2 = 0
3. 중간값 정리 적용을 위한 함수 정의
새로운 함수 h(x)를 다음과 같이 정의합니다.
h(x) = -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2
그러면 주어진 방정식은 h(x) = 0이 됩니다.
4. h(x)의 특정 값 계산
* h(0) 계산: f(0) = 0이므로 h(0) = f''(0)(-1)^2 = f''(0) 입니다.
* h(x)의 극한값 계산: x가 1 또는 -1에 가까워질 때, (x^2 - 1) 항 때문에 h(x)는 발산합니다.
5. 중간값 정리 적용
* 경우 1: f''(0) = 0 인 경우
h(0) = 0 이므로 x=0은 방정식 h(x)=0의 해가 되어 실근이 존재합니다.
* 경우 2: f''(0) > 0 인 경우
h(0) > 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 음의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
* 경우 3: f''(0) < 0 인 경우
h(0) < 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 양의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
결론
어떤 경우든 열린 구간 (-1, 1)에서 방정식 g'(x) + f''(x) = 0의 실근이 존재합니다.
gpt검거
Gemini임
맞는 풀이라 보기 어려울 듯 합니다ㅠ
Ai이자식
아
x=0이 실근인가요