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일말의 희망..
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1-1 다니고 1-2휴학하고 복학하는데 수강신청할려니깐 1-2학기 과목들이 안열려서...
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전화추합 3
방금 성대에서 추합되었다고 전화가 와서 좀 흥분한 상태인데 전화에서 내일까지...
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시우가 궁금한거 있다고 해서 심도깊은 대화했다고 전해져
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선생님 약력 • 2024학년도 9월 모의평가 수학/영어/물리학/지구과학 만점 •...
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안녕하세요. 수능 모의고사 출제 전문 회사 메이저원입니다. 저희는 시대XX 서바이벌...
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전화추합 6
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도서관에 있으니까 정병와.......
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고대 어그로능력 미쳤네
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하. . . 인하대 기계과 분들 중 제발 8분만 좀 더 높은 대학으로 좀 올라가...
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사탐 경제 17
경제에 관심 있어서 사탐런으로 경제 해볼까 생각하는데 어떤가요? 타임 어택이랑...
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고대여..
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오호
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원서 승률 1
수시 승률 0/9 0% 정시 승률 3/3 100% 가중평균이 뭐죠? 아무튼...
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오늘 전화추합 받았는데요 나중에 학교 사이트에 합격자 확인 사이트 올라오면 거기서...
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전화 최초로 저한테 2시 56분에 왔고 제가 못받아서 부모님한테 다시 간게...
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근데 의대 1학년은 10
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으으아ㅏㅏ 현황이라도 알고싶다........
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제가 레어를 또 뺏기기 전에 얼른 행운을 얻어가세요
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외대 수학과 공학대 기계공학과 둘중 어디를 갈지 고민이네요
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한양 성균 6
1학기못다님 전역, 출국이슈때문에 계절부터 들어야하는데 해당 학교 다니는 분들...
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작수 생윤 어려웠어서 다들 어느정도 빡세게 할텐데 그 상태에서 쉽게 나오면.......
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한양영문 4
빠집니다
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주변에 메쟈의 인설의 ㅈㄴ 많아서 그런지 잘 모르겠던데 걍 ?
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옯비 4일만에 10
똥테에 20렙이면 옯비 상위 10퍼 ㄱㄴ?
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소수과 단톡 2
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일클래스 지문이 기출보다는 어렵나요? 기출은 집중하면 이해안되는 부분은 없었던 것...
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님들이라면 뭐 선택하심? 이유도 알려주셈 참고로 한양사범은 전출제한이 없음
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이거 되는 예비인가요?
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내뒤로 벌써 3명 붙었네 머야
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중앙대 기계랑 한양대 에너지 붙으면 어디 가나요
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독재에서 작년 9평봤는데 평균5등급 떴어요.. 목표는 올2등급이에요 인강안맞아서...
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와 엄마아빠 큰일났다 35
나는 3D에 전혀 관심없음이라 내가 2세를 가질 예정은 없어서 동생이 유일한...
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굿
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고민
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저 대학생임 12
방가방가
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흠
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소수과에 작년 추합권에도 안들길래 포기했는데 ㅜㅜ 다른분들도 꼭 합격 하세요
헉,, 이게 아직 안 풀렷군
옆에 있는 놈한테 물어보면 안되겠죠?
이게 아직까지도 안 풀리고 있었네주어진 문제 풀이
1. 함수 g(x)의 도함수 g'(x) 구하기
주어진 함수 g(x)는 다음과 같습니다.
g(x) = (2xf(x)) / (x^2 - 1)
몫의 미분법을 이용하여 g'(x)를 구합니다.
g'(x) = [ (2f(x) + 2xf'(x))(x^2 - 1) - 2x(2xf(x)) ] / (x^2 - 1)^2
식을 정리하면,
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) - 4x^2f(x) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1 - 2x^2) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
2. 방정식 g'(x) + f''(x) = 0 분석
주어진 방정식은 다음과 같습니다.
g'(x) + f''(x) = 0
위에서 구한 g'(x)를 대입하면,
[ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2 + f''(x) = 0
양변에 (x^2 - 1)^2을 곱하면,
-2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2 = 0
3. 중간값 정리 적용을 위한 함수 정의
새로운 함수 h(x)를 다음과 같이 정의합니다.
h(x) = -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2
그러면 주어진 방정식은 h(x) = 0이 됩니다.
4. h(x)의 특정 값 계산
* h(0) 계산: f(0) = 0이므로 h(0) = f''(0)(-1)^2 = f''(0) 입니다.
* h(x)의 극한값 계산: x가 1 또는 -1에 가까워질 때, (x^2 - 1) 항 때문에 h(x)는 발산합니다.
5. 중간값 정리 적용
* 경우 1: f''(0) = 0 인 경우
h(0) = 0 이므로 x=0은 방정식 h(x)=0의 해가 되어 실근이 존재합니다.
* 경우 2: f''(0) > 0 인 경우
h(0) > 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 음의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
* 경우 3: f''(0) < 0 인 경우
h(0) < 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 양의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
결론
어떤 경우든 열린 구간 (-1, 1)에서 방정식 g'(x) + f''(x) = 0의 실근이 존재합니다.
gpt검거
Gemini임
맞는 풀이라 보기 어려울 듯 합니다ㅠ
Ai이자식
아
x=0이 실근인가요