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예비 1번인데...
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연세대쓸걸 2
뱃지하나날렸네
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사실 추가모집까지 끝나야 진짜 끝난거임 ㅋㅋㅋㅋㅋ
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교육청 모고, 6월 9월까지 아무 예고 없다가 수능 날에 갑자기 어둠의 경제단들...
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지거국 컴 예비 9 -> 6 -> 2 -> 2 -> 전추 정원 13명, 작년에...
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개발자로 일할수도 있나요? 코딩 개인적으로 더 공부해서
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제발 지금 예비 5번인데 6시 마감이잖아 원래 이 완전 직전 타임에 많이 빠짐?...
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도대체 이 분은 몇 명을 악의 구렁텅이로 이끄는거임? 9
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으흐흐
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방금 풀어봤는데 24점 나옴 족된거임?
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서강대 전추.. 8
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브크+문학론어떰 1
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ㅈㄱㄴ
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안녕하세요. 서울대 커뮤니티 SNULife 오픈챗 준비팀입니다. 서울대 25학번...
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글 다시 써서 죄송합니다 궁금해서 ㅠ
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숭실 3
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제발 한명만 더 빠져줘 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 한양대 경금이에요
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?? ㅈㄱㄴ
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신규생은 성적 물어본다 아님? 막 1등급이라고 구라쳐도 되는거임? 하겟다는 건 아니고
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반도체 계약 학과 아니에요 .. 걍 일반학과인데 자연대에 작년에 신설된 학과임 입결...
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화장지우기 싫은데 개추하게 있어야됨? 글고 어캐씻고 어캐자는건가요;;
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전적대 자퇴를 안했는데 개강 전까지만 하면 되죠..? 오늘까지 안했다고 등록취소되는거 아니겠죠?
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시대재종 탐구 0
탐구 개념강의는 듣고가야하나요?? 개념부터 수업나가시는지 모르겠네요..
헉,, 이게 아직 안 풀렷군
옆에 있는 놈한테 물어보면 안되겠죠?
이게 아직까지도 안 풀리고 있었네주어진 문제 풀이
1. 함수 g(x)의 도함수 g'(x) 구하기
주어진 함수 g(x)는 다음과 같습니다.
g(x) = (2xf(x)) / (x^2 - 1)
몫의 미분법을 이용하여 g'(x)를 구합니다.
g'(x) = [ (2f(x) + 2xf'(x))(x^2 - 1) - 2x(2xf(x)) ] / (x^2 - 1)^2
식을 정리하면,
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) - 4x^2f(x) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1 - 2x^2) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
2. 방정식 g'(x) + f''(x) = 0 분석
주어진 방정식은 다음과 같습니다.
g'(x) + f''(x) = 0
위에서 구한 g'(x)를 대입하면,
[ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2 + f''(x) = 0
양변에 (x^2 - 1)^2을 곱하면,
-2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2 = 0
3. 중간값 정리 적용을 위한 함수 정의
새로운 함수 h(x)를 다음과 같이 정의합니다.
h(x) = -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2
그러면 주어진 방정식은 h(x) = 0이 됩니다.
4. h(x)의 특정 값 계산
* h(0) 계산: f(0) = 0이므로 h(0) = f''(0)(-1)^2 = f''(0) 입니다.
* h(x)의 극한값 계산: x가 1 또는 -1에 가까워질 때, (x^2 - 1) 항 때문에 h(x)는 발산합니다.
5. 중간값 정리 적용
* 경우 1: f''(0) = 0 인 경우
h(0) = 0 이므로 x=0은 방정식 h(x)=0의 해가 되어 실근이 존재합니다.
* 경우 2: f''(0) > 0 인 경우
h(0) > 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 음의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
* 경우 3: f''(0) < 0 인 경우
h(0) < 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 양의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
결론
어떤 경우든 열린 구간 (-1, 1)에서 방정식 g'(x) + f''(x) = 0의 실근이 존재합니다.
gpt검거
Gemini임
맞는 풀이라 보기 어려울 듯 합니다ㅠ
Ai이자식
아
x=0이 실근인가요