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순수의시대 책 명언 명대사 인상깊은 구절 글귀 문장 1
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경기보기 잘했다 ㅜㅜㅜㅜ
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어싸 난이도 0
올해 어싸 난이도가 객관적으로 어느정도인가요? 어떤분이 어싸가 31번 32번급 문제...
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의대생들이 ㅈㄴ 후려친다는 소문이 있던데 사실임?
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강민철 생일 4
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아 김과외도 0
의뱃 줘 왜 의대생들만 과외시켜주냐 ㅅㅂ
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성대 추합인데 0
아직 직배 안떴는데 이거 비정상임?? 정시 추합이긴함
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끝나면 수강신청 교육한다는데 기차표 없어서 어카지
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공부법 알려주신다는대 어떤가요? 살까요?
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학종의대질문 14
고의도 학종에서 내신보다 생기부를 봄? 연대 한양대 경희대 중앙대 이대 이정도가...
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힘을 몰랐을까 싶네요 지방 한의대 갈 수 있었는데 변호사도 워라벨이 매우 안 좋은거...
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성북구 거주하는 고3중에서 함께 공부할 스터디 메이트 찾아요!쪽지주세요
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무슨 애플펜슬로 난타를 조지고 있음. 아니 지금 노캔 이어폰 끼고 있는데 애플펜슬로...
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의대 가고 싶어 6
응응
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으아파서할복할뻔 3
어제 아웃컨츠 뚫은거에 머리카락 걸려서 고통스러유ㅠ서할복할뻔함 이제 피어싱 안 해 아파ㅜㅠㅠ
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참고.. 마감 거의 30분전에 붙으심
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아 왜 울려요
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수능보고나서 수능채점할때임 근데 저는 당일채점을 못하겠던데 여러분들은 채점 언제하시나요...??
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거짓말하지 마!!!!!!!!!!!!!!!세요
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1칸합 ㅊㅊ 0
12월부터 오늘까지 3개월의 재?수를 끝내고 합격했네요ㅋㅋ
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벌써부터 떨어질거같다
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약사 진짜 1
돈 욕심 없으면 좋은듯 럭키 편돌이라 놀리는데 인생 편하고 좋을듯 인식도 괜찮고...
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합격 인증 10
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가보자 새르비.
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겜끝나면 개평주는데 입시는 예비1번 그냥 안붙여주냐..? 진짜 끝인거야..?
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응응
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외대 합격 1
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삼수생 성불합니다
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*이력 -24수능 물1 3등급 -25수능 물1 3등급
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씨발 ㅋㅋ 아니 왜 수2만 어려움
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Hi guys 5
생존신고 정신은 멀쩡한데 몸이 반템포 느리네 타자는 멀쩡하쥬? 오랜만에 친구만나니까 재미썽
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ㅈㄱㄴ 4인 1조 이런 식으로 소규모 팀과외하면 얼마 받음?? 한명당 시간당 얼마..?
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공대 기준으로.. 전공 독학할 때 노베가 봐도 도움됨?
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삼반수 1
삼반수 하시는분들 언제부터 시작하시나요
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언제쯤 하나요???
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영어월간지 0
고3 이고 영어 2등급 중반정도 나오는데 월간지 어떤게 좋을까요? 메가패스 이투스 패스 있습니다
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재수생 새벽공부 3
비추?추?고추?
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물1+물2 0
물2 공부해본 적은 없는데요. 물1+물2 로 지원 불가능한 대학이 있나요? 그냥...
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왜... 0
Kold 헷지용으로 산 boil이 더 오르냐구 ㅠㅠ
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컴온..!!
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웰컴 투 더 쇼~~
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그게 나야 바 둠바 두비두밥~ ^^
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다 절판이라~~ 구할수가 없네요ㅠㅠ 가지고 계신분 있으시다면 구매하고 싶어요
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ㅠㅠㅠ
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요새 누군가가 자꾸 경제 영업을 시도하시는 것 같습니다 13
자꾸 이러시면 저도 3일동안 물2 공부를 시작할 수밖에 없습니다..
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의치한버리고 1
설공가는사람들 있음? 계획이 어떻게 됨??
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그래 올해는 연애에 집중해보자!
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한마디만 할게요 2
물2화2 파티 절찬 모집중 너만 오면 고
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등록포기 시간 지났는데 등록금까지 냈는데 등록 포기 가능할까요??
헉,, 이게 아직 안 풀렷군
옆에 있는 놈한테 물어보면 안되겠죠?
이게 아직까지도 안 풀리고 있었네주어진 문제 풀이
1. 함수 g(x)의 도함수 g'(x) 구하기
주어진 함수 g(x)는 다음과 같습니다.
g(x) = (2xf(x)) / (x^2 - 1)
몫의 미분법을 이용하여 g'(x)를 구합니다.
g'(x) = [ (2f(x) + 2xf'(x))(x^2 - 1) - 2x(2xf(x)) ] / (x^2 - 1)^2
식을 정리하면,
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) - 4x^2f(x) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1 - 2x^2) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
2. 방정식 g'(x) + f''(x) = 0 분석
주어진 방정식은 다음과 같습니다.
g'(x) + f''(x) = 0
위에서 구한 g'(x)를 대입하면,
[ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2 + f''(x) = 0
양변에 (x^2 - 1)^2을 곱하면,
-2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2 = 0
3. 중간값 정리 적용을 위한 함수 정의
새로운 함수 h(x)를 다음과 같이 정의합니다.
h(x) = -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2
그러면 주어진 방정식은 h(x) = 0이 됩니다.
4. h(x)의 특정 값 계산
* h(0) 계산: f(0) = 0이므로 h(0) = f''(0)(-1)^2 = f''(0) 입니다.
* h(x)의 극한값 계산: x가 1 또는 -1에 가까워질 때, (x^2 - 1) 항 때문에 h(x)는 발산합니다.
5. 중간값 정리 적용
* 경우 1: f''(0) = 0 인 경우
h(0) = 0 이므로 x=0은 방정식 h(x)=0의 해가 되어 실근이 존재합니다.
* 경우 2: f''(0) > 0 인 경우
h(0) > 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 음의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
* 경우 3: f''(0) < 0 인 경우
h(0) < 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 양의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
결론
어떤 경우든 열린 구간 (-1, 1)에서 방정식 g'(x) + f''(x) = 0의 실근이 존재합니다.
gpt검거
Gemini임
맞는 풀이라 보기 어려울 듯 합니다ㅠ
Ai이자식
아
x=0이 실근인가요