-
일억개~~~~~ 1
~~~~~~~~
-
김동욱 정석민 0
올오카까지 완강하고 갈아타고 싶은데 너무 고민되네요ㅠㅠ 글을 제대로 읽고싶어요...
-
수만휘보면 삼수했는데 지방대가거나 전문대가는 분들도 좀 있던데 나 홍대면 햔실에서 ㅅㅌㅊ인가
-
요즘 입시에선 둘중에 보통 어디를 더 선호하시나요? 자전간다면 전자공학?...
-
닥전아님?
-
문제 의도가 지엽와 낚이기 밖에 없는것 같다
-
수학 기출 원하는 대로 모아놓을 수 있는 프로그램 있었는데 7
오르비에서 본 적 있었던 것 같은데 혹시 어느 글인지 아시는 분 있을까요 찾아보는...
-
얼버잠 9
내일부터 여행 가서 겨울잠 자고 올게요 며칠 뒤에 봅시다
-
현역 지거국 물리학과 입학반수 준비 중 선택과목 : 언미물2화2 커하(교육청) :...
-
연애를 어떻게 하는거임 16
알려주세요 이제 까먹었음
-
그냥 해설보면서 계속 대가리깨면서 박치기하는게 맞겠죠? 개념은 안돌려도 됨
-
외대 경희대 5
외대 자유전공학부 vs 경희대 국제학과 어디가시나요
-
수능 백분위 언 85 미 97 물 96 지 94
-
옯삐 잘자 7
피곤행..
-
진짜 전생에 범죄자였나 20
얼굴이 왜 이러지
-
재수 3월부터 2
재수 3월부터 햐도 되겠지..? 기숙 갈 건데.. 1등급 ㄱㄴ??
-
보고싶어 1
오르비 24시간 내내 보고 싶어
-
초등학생 특 8
키가 넘 큼
-
기숙학원 지금 신청해서 3월에 입소하면 많이 늦은편인가요 형님들? 2
재수생각이 지금 나서요..
-
물불물불물 2
굿
-
후후
-
너무 피곤하다 ㅜㅜ
-
1. 진 2. 뷔 3. 정국 남자 중에선 정국은 없는 것 같고 진이 남자들 중에서...
-
완전 노베에서 시작해서 똑같은 기간 공부했는데 과탐 실력이 사탐보다 높은 사람이 있나요?
-
나도 애니 프사 달까 33
합류하고 싶은걸
-
-
디자인점수 0점 밖에서 입고다니기 부끄러움 근데 이게 있는데 야잠 사긴 아까움
-
ㅈㄴ열심히 하게
-
사이좋게지내 3
ㅎㅎ
-
. 8
점점 실감이 난다
-
ㅈㄱㄴ
-
님들 4
오르비 하는 친구 어떻게 생각함
-
요즘 수학 슬럼프에 빠져서 해도 잘 안 오르는 것 같고 자괴감도 드는데 또 어떤...
-
오늘의 상식 4
5+3=8임
-
돈 벌고싶어
-
会員により削除された投稿です。
-
잘생기면 형아오빠, 못생기면 삼촌 이게 맞죠?
-
첫번째 사람이 틀리면 10000덕은 제겁니다
-
이번에 새로 생기는 거 같은데, 추가 정보나 내부시설 모습같은 거 소개해 놓은 사이트나 없는거죠?
-
응응
-
화장품이 왜 얼어버린거지..
-
여기저기 게이들이 널려있음
-
추합 마감 40분 전 막차 추합 했습니다 초등학교때부터 변호사가 꿈이었어서 정말...
-
수분감이 뉴런이랑 난이도가 다른 거임? 뉴런의 유형문제집이 시냅스고 다음에 드릴...
-
BL,GL 2
BuraL Gays Love
-
3월 4월은 탐구 유기하고 (직탐이라) 국영수만 하려는데 3월 한달 동안 영어는...
-
수업 똑같이 하고 10분 정도는 그냥 꼰대 빙의해서 조언(?) 해주고 끝내야지...
-
앞에 강의 안듣고 리트 300제만 들어도 부담 없나요?
-
오느른 2
수분감
-
BL vs GL 6
난 GL!!
헉,, 이게 아직 안 풀렷군
옆에 있는 놈한테 물어보면 안되겠죠?
이게 아직까지도 안 풀리고 있었네주어진 문제 풀이
1. 함수 g(x)의 도함수 g'(x) 구하기
주어진 함수 g(x)는 다음과 같습니다.
g(x) = (2xf(x)) / (x^2 - 1)
몫의 미분법을 이용하여 g'(x)를 구합니다.
g'(x) = [ (2f(x) + 2xf'(x))(x^2 - 1) - 2x(2xf(x)) ] / (x^2 - 1)^2
식을 정리하면,
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) - 4x^2f(x) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1 - 2x^2) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
2. 방정식 g'(x) + f''(x) = 0 분석
주어진 방정식은 다음과 같습니다.
g'(x) + f''(x) = 0
위에서 구한 g'(x)를 대입하면,
[ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2 + f''(x) = 0
양변에 (x^2 - 1)^2을 곱하면,
-2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2 = 0
3. 중간값 정리 적용을 위한 함수 정의
새로운 함수 h(x)를 다음과 같이 정의합니다.
h(x) = -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2
그러면 주어진 방정식은 h(x) = 0이 됩니다.
4. h(x)의 특정 값 계산
* h(0) 계산: f(0) = 0이므로 h(0) = f''(0)(-1)^2 = f''(0) 입니다.
* h(x)의 극한값 계산: x가 1 또는 -1에 가까워질 때, (x^2 - 1) 항 때문에 h(x)는 발산합니다.
5. 중간값 정리 적용
* 경우 1: f''(0) = 0 인 경우
h(0) = 0 이므로 x=0은 방정식 h(x)=0의 해가 되어 실근이 존재합니다.
* 경우 2: f''(0) > 0 인 경우
h(0) > 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 음의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
* 경우 3: f''(0) < 0 인 경우
h(0) < 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 양의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
결론
어떤 경우든 열린 구간 (-1, 1)에서 방정식 g'(x) + f''(x) = 0의 실근이 존재합니다.
gpt검거
Gemini임
맞는 풀이라 보기 어려울 듯 합니다ㅠ
Ai이자식
아
x=0이 실근인가요