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수능날 아침감성 1
집 나갈때, 교문 입성할때의 감성
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진지함 근데 합격증 사라져서 교뱃 홍뱃 못다는 게 너무 화남
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항상 먹을거 설명하고 계심
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작년의 악몽이 떠오른다 어쩌다보니 친구를 하나도 만들지 못했던 그 시간이
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구라임
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vs 나인
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지금 김젬마T 봄봄 독서 듣기 시작했는데 그냥 뛰어넘고 10일 완성 선지강화부터...
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똥테유지.
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이대로만 가자..
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수능아 ♡♡ 빨리오렴
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ㅈㄱㄴ
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해강 들어도 이해가 잘 안되던데ㅠㅠ 역시 정답률 한자릿수의 위엄일까요
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맞팔 구합니당 14
혀녁이에용
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2010년대가 그립다... 어리던 시절이지
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정훈구 정답화학 고2 -> 고석용 cnr 특강 or 정훈구t 테마특강 0
예비고2고,, 1학기에 화학을 선택했는데요.. 정훈구t 정답화학 고2 한달 넘게...
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작년에 이춘식 식스피드부터해서 과거 4등급에서(22슈능) 올해 4개월만에...
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귀엽잖아 3
흐흐
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비주얼 너무 충격적인데
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원래 요즘 로판 잘 안보는데 다시 돌아가?
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와 역시 넘사www.youtube.com/shorts/3zwuOxVQUwE
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작년에 잠깐다닐때는 하나뿐인친구랑 피시방가거나 패드로 겜했는데
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가는것도 순서가 있는것이야
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제복에 카타나 조합 왤케좋지 제복도 가쿠란스타일이 요즘 나쁘지 않음 전에는 넥타이 필수였는데
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이번달엔 돈 좀 벌어보자 제발
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타인의 불행을 계속 들으며 행복하게 살 수 있을까 그전에성적을올려야지 에휴이
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아직 현역이 아니라 많이 없으려나 ㅠㅅㅠ
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홍대 벌써 기대된다
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더이상 혼자 지내고 싶지 않은데 대체 뭘 해야할까 새터오티 전부 참여 못하니까...
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김승리t
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사탐 사1과1 0
작수 지구 4페이지는 2개밖에 못풀고 맞추고 앞에 많아 틀려서 3떠서 일단 국수...
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히히히
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아인슈타인햄 말이 맞아요 세상 사람들은 다 다른 만큼 각자의 기준과 가치관이 있는 거예요
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천본앵
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한완수vs스블 0
뭐가 낫나요? 이제 수12 미적 한완수 개념 다 끝나서 실전개념 들어가는데 인강이...
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대 미쿠
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현실적인 조언 부탁해요 15
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저랑 롤체하실분 0
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아파트보다 중독적인데
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ai 얼평 5
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어디가 더 나은가여 수학을 잘하지는 못하는데
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사실 수능이 잔인한 점임 본게임 못하면 이전에 얼마나 잘했든 무가치해진다는거 그래서...
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나도 그런 사람이어야하나싶음
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만점목표 +1 해봐 ?
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정시파이터인데 10
학기중에 학교 그냥 안나가고 관독가도 상관없나
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우리 4
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수학2등급 받으려면 얼마나해야하나요? (기하) 1등급이상을 원하면 정말 한 선생님...
헉,, 이게 아직 안 풀렷군
옆에 있는 놈한테 물어보면 안되겠죠?
이게 아직까지도 안 풀리고 있었네주어진 문제 풀이
1. 함수 g(x)의 도함수 g'(x) 구하기
주어진 함수 g(x)는 다음과 같습니다.
g(x) = (2xf(x)) / (x^2 - 1)
몫의 미분법을 이용하여 g'(x)를 구합니다.
g'(x) = [ (2f(x) + 2xf'(x))(x^2 - 1) - 2x(2xf(x)) ] / (x^2 - 1)^2
식을 정리하면,
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) - 4x^2f(x) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1 - 2x^2) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
2. 방정식 g'(x) + f''(x) = 0 분석
주어진 방정식은 다음과 같습니다.
g'(x) + f''(x) = 0
위에서 구한 g'(x)를 대입하면,
[ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2 + f''(x) = 0
양변에 (x^2 - 1)^2을 곱하면,
-2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2 = 0
3. 중간값 정리 적용을 위한 함수 정의
새로운 함수 h(x)를 다음과 같이 정의합니다.
h(x) = -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2
그러면 주어진 방정식은 h(x) = 0이 됩니다.
4. h(x)의 특정 값 계산
* h(0) 계산: f(0) = 0이므로 h(0) = f''(0)(-1)^2 = f''(0) 입니다.
* h(x)의 극한값 계산: x가 1 또는 -1에 가까워질 때, (x^2 - 1) 항 때문에 h(x)는 발산합니다.
5. 중간값 정리 적용
* 경우 1: f''(0) = 0 인 경우
h(0) = 0 이므로 x=0은 방정식 h(x)=0의 해가 되어 실근이 존재합니다.
* 경우 2: f''(0) > 0 인 경우
h(0) > 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 음의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
* 경우 3: f''(0) < 0 인 경우
h(0) < 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 양의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
결론
어떤 경우든 열린 구간 (-1, 1)에서 방정식 g'(x) + f''(x) = 0의 실근이 존재합니다.
gpt검거
Gemini임
맞는 풀이라 보기 어려울 듯 합니다ㅠ
Ai이자식
아
x=0이 실근인가요