[수학] 재밌는 문제 있어서 올림

Question

학원 자체제작 테스트인데 발상이 신기해서 올려봐여

악필+현장 풀이라 풀이 더러운건 감안해서 봐주세여ㅠㅠ

특정되지 않은 함수 풀 때 해석을 못해도 조건에 맞는 함수식을 특정하여 풀면 반드시 풀리는 유형이기에 보자마자 노답이라고 생각하고 넘겼었어요(특정해서 풀면 계산 더러워집니다..)

30번까지 풀고 5분이 남아 이 문제 다시 봤는데 별거 아녔더군요

이 문제에서 중요한것은, 우함수, 기함수를 x축이 아닌 새로 축을 설정해서 볼 수 있는가?에여

조건이 x=ㅠ/2 대칭이고 구해야할건 1/2 0부터 b까지 f(x)sinx 이니 주어진 식을 쪼갭니다

그러면 f(x)cosx 요놈은 ㅠ/2 기준 기함수가 되어 사라집니다

결론은 6 나누기 2인 3이 되는거죠

계산은 정말 별거없는 사칙연산이지만 저 f(x)cosx가 사라진다는걸 볼 수 있는 직관이 있어야만 쉽게 풀리는 문제였어요!!

강해린 · Accepted Answer

옛날에 양승진 모의고사에서 본 것 같넹

TVWXYXWVT · Answer

2016 나형 20번 이과버전이네요

순대렐라 · Answer

2022 7모 미적 28번 이거 한번 풀어보세요
이거도 비슷한문제

gsmath · Answer

저 19수능 준비할때도 본적있는듯..

응애... · Answer

sin(x+pi/4)를 생각해보면

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