1903나21
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x+2=y
2sqrtx=y
각각 위에 잇는 점의 x좌표를 a,b라 두면
a는 실수 전체,b>=0
M의 좌표는
((a+b)/2,(a+2+2sqrtb)/2)
=(x,y)로 두자
자명하게
b값과 무관하게 x,y의 범위는 각각 실수 전체
y-x=1+sqrtb-b/2
x와 y의 관계는 b에 의해 결정된다.
(x,y)는 y절편이 1+sqrtb-b/2인 직선 위에 잇다
그림을 잘 생각해보면 y절편은 최대여야하고
(y절편이 y=8을 넘을리가 없다)
1+sqrtb-b/2의 최대값은
sqrtb=t라고 생각하면 sqrtb-b=t-t^2/2 -> t=1일때 최대
y절편의 최대는 3/2
(8-3/2)/sqrt2
=(13/2)/sqrt2
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ㄱㅁ ㄴㄴ;