정의된다는 것의 의미가??????

Question

함수 F(x)가 있습니다.

F(x) 가 무한급수 함수인데요.

문제가 F(x)는 어떠한 실수를 넣어도 정의된다. 뭐 이런내용인데요

x값이 -3보다 작거나 3보다 클때는 진동을해요.(무한대)

그 사이에는 수렴을 하구요.

저는 무한대도 정의가 되는줄 알았는데.

해답을 보니까 -3이하,3이상일떄는 진동을 하니 정의가 되지 않는다

라고 써있더군요. 꼭 수렴을 해야지 함수가 정의된다고 할수있나요?

정의된다는 것의 개념이 정확히 무엇이죠?

무한급수 ㅁ뿐만아니라 다른 개념에서도요~

슈퍼신이치 · Accepted Answer

함수의 정의가 무엇인지 잘 모르시기 때문에 생긴 질문이라고 생각되네요..
함수란 정의역을 어떠한 식에 대입할 때마다 값이 1개(꼭 1개입니다.. 따라서 원은 함수가 아닙니다.문과과정에서는)입니다.
모든 x값에 y값이 존재해야 하고요..
무한은 값이 아닙니다.. 무한의 정의는 아무리 큰 수를 잡아도 그 수보다 크다..입니다. 따라서 x가 -3이하, 3이상일 때 y값이 정의가 되지 않으므로 함수라고 할 수 없습니다..
따라서 함수라고 말 할 수 없습니다.(비슷)함수라고 정의할 수 없습니다..

정의된다는 것의 의미가??????

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