[수학칼럼] 음함수 미분
게시글 주소: https://orbi.kr/00071976442
안녕하세요 저능부엉이입니다
오늘은 음함수 미분에 대해 공부해고자 합니다
사실 전에도 같은 내용으로
칼럼을 올렸지만 블라인드를 당했기에
좀 더 내용 보충해서 올리게 됐습니다
음함수 미분에서 강조할 점은
변수간의 관계 파악
만이 있습니다
이게 무슨 말이냐면
241127입니다
이문제에서 주어진 데로 먼저 식을 세워봅시다
여기서 k는 접점의 좌표입니다
그럼 k에 대해 생각을 해봅시다
k는 t의 따라서 값이 달라집니다
한마디로 k는 t에 대한 함수라고 볼 수 있는것입니다
그렇다면 이런식으로 둘 수 있겠네요
k를 g(t)로 둔 것입니다
이후 식을 나눠봅시다
이렇게 두 개의 식이 나왔습니다
여기서 주목할 점은 f(t)값을 구하기 위해서는 g'(t)값이
필요한 상황이고 문제에서 t와 g(t)값은 주었습니다
(f(a)=-e^3/2에서 그 시점의 t값과 g(t)값 구할 수 있음)
따라서 g'(t)값을 구하기 위해 왼쪽 식을 미분하고
값을 구한후 대입만 하면 답이 나오게 됩니다
이 문제에서 보여드렸듯이 음함수 미분 문제에서는
만약 f'(t)에 값을 구하라고 하면
1.t에 대한 변수
2.구하고자하는 함수에 관한 식
3.t와 변수의 관계식
4.정답상황에서의 t와 변수의 값 정보
가 주어지게 됩니다
보통은 문제가
1.t에 대한 변수 설정하기
(앞의 문제에서는 변수가접점이있음)
2.구하고자하는 함수에 관한식 세우기
3.t와 변수의 관계식 세우기
4.정답상황에서의 t와 변수 값 정보를 식에 넣어서 얻기
5.미분, 대입
의 방식으로 문제가 풀리게 됩니다
다른 문제로도 보여드리자면
240930입니다
아까 말했던 대로 먼저 세타에 대한 변수로 선분CP을
k(세타)로 두겠습니다
이후 k에 대한 식과 넓이에 관한 식을 뽑아 보겠습니다
이렇게 되는군
이후 두번째 식을 사용해 정답상황에서 k값을 구하면
다음과 같습니다
이후 첫째 식과 둘째 식을 미분하고 대입하면
이렇게 바로 답이 나오게 됩니다
비슷하게 230929도 풀어봅시다
먼저 s를 t에 대한 변수로 보고
s와 t에 대한식, g(t)에 대한 식을 뽑으면
최소가 될때 s에의 접선과 (t,0) 이 수직인점을 이용하면
이렇게 둘 수 있습니다
h'(1)=1/g'(h(1)), s가 0일때 g(t)가 1이기에
정답상황에서 s(t)=0, 대입하면 t=2입니다
따라서 우리는 g'(2)의 값을 구해야 합니다
이제 두 식을 미분하고 대입하면
이렇게 간단히 답이 나오게 됩니다
하나 유의할점은 s를 굳이 s(t)로 두지 않아도 됩니다
s'(t)를 ds/dt로 생각하면
이런식으로 똑같이 답이 나오게 됩니다
단지 유의할 점은 s가 t에 대해 변화하는
일종의 함수임을 명심해야하는것입니다
오늘은 음함수에 관해 알아봤습니다
앞에서 말했듯 식 두개 세우고,
변수 설정하는게 다인 유형입니다
특히 변수간의 관계가 중요하기에 앞에서같이
s를 s(t)로 두는것처럼하면 t와의 관계를 더 잘
관찰 할 수 있습니다
다들 읽어주셔서 감사하고 다음에도
좋은 칼럼으로 돌아오겠습니다
좋아요는 큰 힘이 됩니다
[수학칼럼] 정보의 용도 파악 - https://orbi.kr/00071112142
[수학칼럼] 등차수열 정복하기 - https://orbi.kr/00071505271
[수학칼럼] 부정적분에서의 극값 - https://orbi.kr/00071715995
[수학칼럼] 수2-속도,가속도 - https://orbi.kr/00071862179
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
원래 서강인문 쓰려다가 saint님 말씀 듣고 경영 써서 붙었습니다. 점공 첫날...
-
-
나이는 06이고 올해 11221로 연고 자연대 붙음 서울대 같은과 목표로 재수하는거...
-
바다이쁘다 4
-
대학붙었는데 단톡초대를 안해줌 18일수강신청인데
-
. 3
..
-
재수 시작 6
2월 17일부터 잇올에서 재수 시작하는데 어디서부터 시작해야할지 감이 안 잡히네요...
-
(ㅇㅅㅇ)
-
의대 예1 이새끼들은 의뽕 max 상태라 자기 내신, 정시 성적 말 안 하고는 못...
-
파이더 어빌리티스파크여 장렬하라번개 파아아아아아아아악
-
1학기에 3학점만 신청해놓고 그냥 학사경고 받으려고 합니다. 월화수 12-4:30분...
-
ㄹㅇㅋㅋ
-
어문 -> 상경 전과한다고 했을 때 1. 학점컷은 어느정도인가요? 2. 전출인원...
-
이게 아무리 연고낮과 추합이 바닥이어도 인과계 642점대 구간진입은 충분할거라...
-
나도 지방고등학교나오고 저소득층이었으면..
-
버스안온다해도 응?
-
패스 대성밖에 없어서 못듣고 무작정 기출풀고있는데 도표를 어떻게 풀어야될지...
-
나도 기균 쓰고싶어 하
-
아니면 등록 기간 될때까지 기다렸더가 내야됨?
-
[단독]교사 임용 단계부터 ‘정신 질환’ 걸러낸다 16
교육부, 후보자 대상 심리검사 추진 재직 교원은 학교장 직권 학생과 분리 이주호...
-
넵
-
논리실증주의자와 포퍼(17수능) 이거 유명한 지문인가요? 8
풀면서 독해는 무난하게 한 것 같은데 문제로 갔더니 계속 ??? 하는 순간들이 많고...
-
LCK 7세트 이상 출전하면 CL 못뛴다고 함.. 근데 얘네도 플옵 못가면 두달 쉬냐??
-
그냥 수의사 자격증만 인증하면 되는거 아닌가 왜저렇게 구구절절 변명임 흠터레스팅
-
국수영탐 33233 평균백분위 80이라고 함 전북대 의대 정시로 합격 전형은 지기균...
-
나도 갈수있어!!
-
안녕하세요 6
네
-
240905 답이 2번인데 4번 비율이 44퍼나 되었던 ㄷㄷ (정답률 26.1% ebsi 기준)
-
뭐냐
-
언매든 화작이든 이제는 1컷이 나오는 직장인 n수생입니다 언매 개념을 돌려도...
-
왜 시설에 투자를 안하는지 쩝
-
창원대학교 이학융합학부 60명 모집이 최초 예비 76번이였고 1차 추합 예비...
-
유니스트 합격 9
유니스트식 494점 2차 추합에서 붙습니다~~~ 고민을 해보겠지만 아마 약대로 빠질것 같아요.
-
한양 나군 0
938로 갈수있는데ㅜ있나요..? 미자공 화공 데사 물리중에
-
염증주사 0
맞으러가기 얼굴에 뾰루지 났어요
-
내 기준이지만 너무 안 도는 느낌..
-
의대 지역인재 1
의대 지역인재는 추합 잘 안 도는 편인가요..? 전북의 의예과 지역인재(전주) 추합...
-
그 대학 출신이 대부분인가.
-
그럼 계획없이 기습발표한다는거구나!!
-
다...그닥..다...그닥 이어서... ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
심리학과가서뭐하게 씨발 12
독심술 쓰게? 한의대가서 편하게 돈벌고 오순도순잘살았으면좋겠네
-
똥글 싸고 글삭하고 똥글 싸고 글삭하고 . . . . . . 26수능 응시 똥글...
-
ㅇㄱㄹㅇ
-
출제의도 밝힌건 그래프풀이라고 해도 g(x) 통으로 구해버리는 풀이가 틀린풀이가...
-
심찬우 커리랑 범작가도 병행중인데 그냥 둘 다 하는 게 베스트인가요?
-
다름이아니라 제가 군필4수하고 지난 23년을 사회생활도 거의못하고 친구도 거의...
-
어디가 나을까요 ㅠㅠ 숙 첨단공학은 자전처럼 ai 컴퓨터과학 데이터사이언스 등등...
-
ㅇㅅㅇ
-
정시 2승... 작년 2지망 학교였는데 감회가 새롭네요
-
전정쓸걸 8
쫄려서 못썻는데 광역은ㄹㅇ상관없나근데
드디어 음란함수가 아니군요왜 하트 없냐
하트 어디감
왜 정상적임?
왜 음함수의 허리가 활처럼 굽었다가 아니지?
기대하고 왔는데 팍 식으면 개1추 ㅋㅋ
이제 또 게이글 권한 +5를...
음탕함수 ㅇㄷ
글쓴이가 맛있고 칼럼이 좋네요
t를 일리리 움딕여보면서 관찰 일리리
손필기가 제일 이쁜 분 ㄹㅇ 필기노트 조교 지원 생각해보십쇼 이 정도면 재능이라고 생각함다원래글 박제해도 될까요(?)
무튼 잘 봤습니다
저런 필기는 패드에다 애플펜슬로 쓰는건가요? 짱예쁘세요
고마워요
아이패드에 애플펜슬로 하고 있어요
중학수학 칼럼도 적어쥬세요
중학교는 잘몰라요
좋은글 감사요
대체 어떻게 하면 칼럼을 올렸는데 블라를 먹냐고 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ