질문 (수학 고수만)
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일 때, 
를 0으로 만드는 
에 대한 방정식은
입니다.
그런데,
를 0으로 만드는 에 대한 방정식은
입니다.
심지어,
를 0으로 만드는 에 대한 방정식은
입니다.
우연인가요?
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근데 그냥 집가서 끓여먹을걸 그랬나 하는 생각이 문득
f"=g를 보장할수는 없지만 해를 공유하기에 두 함수의 종속관계로(화살표 >로 표기) 파악한다면 f">>g and g>>f" 인 두 관계가 모두 성립하고 두 함수 모두 attribute 상태에 있는 특수한 상황이니까(R^n까지 relation 확장) 자명한 상황 아닌가요?
쉬운 용어로 설명 가능한가요? attribute 상태라는 게 뭔지 모르겠습니다...
아아 죄송합니다 Q를 그리고 g로썻네요 정정하겠습니다
f"과 Q 두 함수가 같음을 보장할수없지만 f"과 Q랑 공통적인 해를 가지기에 집합적인 관계로 표현한다면 f"이 0이되는 해가 있냐 없냐에 따라 Q에 상태가 결정된다 할수있습니다(역도 성립) 표기의 편의상 f"를 g로 둔다면 g와 Q는 종속적인 즉 하나의 함수의 근이나 상태가 결정되면 다른 상태도 결정되는 함수로 볼수있는데 원래있는 g와 Q의 상태가 이러하므로 미분하거나 적분하여도 두 함수는 여전히 해를 공유하게된다는 소리입니다
질문 의도가 이게 맞는지는 잘 모르겠습니다만 도움이 되셨으면 좋겠습니다 혹시 아니였다면 댓글남겨주세요.
글을 자세히 보시면 f와 Q가 같이 미분 또는 적분되는 게 아닙니다. Q에 '을 하나 붙이면 f에 '이 하나 떨어집니다.
모종의 메커니즘만 있으면 성립하는걸로 알고있습니다
윗글의 예시로 Q가 미분되면 f가 적분된다 처럼요.
어떤 메카니즘인지 알 수 있나요?
그 대칭 무슨 정리가 있던걸로 기억하는데 자세히는 까먹었어요 ㅠ
선형대수학 책이나 해석학 좀 뒤져보면 있을거같아요
단순 우연인 줄 알았는데 래빗 홀이 있었네요... 감사합니다
화이팅입니다 응원합니다