충격적인 발견을 함..
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1. (A가 거짓일때->모순이 있다)->(A가 참이라는 증명이 있음)
1의 대우명제를 만들건데
p->q의 대우명제는 not q ->not p 임
그리고 b->c 의 부정형은 b and not c임
따라서 1번의 대우명제는 2번.
2. (A가 참이라는 증명이 없으면)->(A가 거짓이고 and 무모순이다)
2번을 보면
"A가 참이라는 증명이 없으면, A가 거짓이다"
A에 공리를 대입하면
"공리가 참이라는 증명이 없으면, 공리가 거짓이다"
공리는 원래 참이라는 증명이 없음
따라서 공리는 거짓임
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