3월 모의고사 대비 수학 실전 모의고사 배포 (자작) (22 문항)

안녕하세요. 원 점입니다. 약 한 달 동안 준비했던 2025 3월 모의고사 대비 실전 모의고사를 배포하고자 합니다.

팀이 아닌 모두 혼자 제작 및 검토한 문항으로, 15번과 21번은 불가피하게 사전에 공유했던 문제를 사용했습니다.

하지만 이외의 문제는 모두 새롭게 만든 문제임을 알려드립니다. 오류가 있는 경우 알려주시면 감사하겠습니다. :)

2025학년도 수능을 친 06년생으로써, 교육과정평가원에서 출제한 6월, 9월, 수능 수학 문제지의 공통 문항의 난이도는

6월, 수능, 9월 순서라고 생각합니다. 07년생 학생 여러분이 이와 비슷한 난이도를 경험할 수 있도록, 모든 문제지를

참고하여 최대한 수능에 가까운 난이도를 구상하기 위해서 노력하였습니다. 교육과정평가원에서 만든 문제지를

참고하며 만들다 보니 문제가 비슷한 느낌이 들 수 있습니다. 하지만 푸시면 다른 느낌을 받을 수 있다고 생각합니다.

제가 생각하는 2025 수능 수학은 "그리 어렵진 않았으나, 실수할 수 있는 부분이 많았다."입니다.

이러한 제 생각을 바탕으로 실전 모의고사를 제작했음을 알려드립니다.

아래는 주요 문항에 대한 코멘트가 있습니다. 문제를 풀어보시고 보시는 것을 권장합니다.

[5지선다형]

9월과 수능에서 출제되었던 로그의 연산 문제인데, 약간 아쉬워서 조금 귀찮아 보기에 만들었습니다.

계산을 해도 되지만, 두 수 중 한 개의 수가 1이면 합과 곱의 차는 1이 된다는 점을 안다면 쉽게 넘어갈 수 있습니다.

9월과 수능에서 출제된 정적분의 계산 문제입니다. 모의고사에서는 단순 계산으로 출제되었습니다. 

하지만, 그와 다르게 이차 함수의 특징을 이용하여 푸는 문제로 만들어 보았습니다. 계산을 해도 해결 가능합니다.

수능에서 출제된 삼각함수 문제입니다. a와 b가 자연수이므로, 그 점을 이용해 b의 값을 먼저 구합니다.

그리고 주기를 이용해 a의 값을 구하면 해결할 수 있습니다.

9월과 수능에서 출제된 속도 문제입니다. 쉽게 출제되었어서, 똑같이 쉽게 출제했습니다.

적분하고 인수 분해 하시면 쉽게 해결 가능합니다.

9월과 수능에서 출제된 수열 문제는 모두 새로운 수열을 정의했지만, 이 문제는 등차수열의 틀을 갖추도록 했습니다.

a_n의 일반항을 구하고 (나)의 특수 조건을 바탕으로 b_n을 추론하면 해결 가능합니다.

6월, 9월과 수능에서 출제된 함수의 넓이 문제입니다. 9월 문제와 비슷한 느낌이 있습니다.

하지만, 조금 다르게 이차 함수의 특징을 이용하는 문제를 만들어 보았습니다. 한 번의 정적분으로 해결 가능합니다.

수능에서 출제된 도형 문제입니다. 수능에서 계산을 어느 정도 요구했었다는 제 기억을 바탕으로 만들었습니다.

사인 법칙과 코사인 법칙 각각 2번 이용하면 해결이 가능합니다.

6월, 9월과 수능에서 출제된 함수 추론 문제입니다. 수능과 비슷하게 함수의 개형을 찾는 문제로 만들었습니다.

실수 k의 범위를 나누어 조건에 맞는 함수를 추론하면 해결할 수 있습니다.

[단답형]

6월, 9월, 수능과 다르게 연속 단원에서 19번을 출제해 보았습니다. 문제의 난이도는 6월과 비슷하게 구상했습니다.

f(6)=6이라는 점을 이용해 f(x)를 구하고 x=5에서의 극한값과 함숫값이 같다는 점을 이용하면 해결 가능합니다.

수능에서 출제된 지수, 로그의 활용 문제입니다. 수능과 마찬가지로 계산이 조금 있는 문제로 만들어 보았습니다.

계산만 하면 풀 수 있지만, 원점을 이용하여 원점을 지나고 기울기가 직선 AB의 기울기와 같은 일차 함수를 구합니다.

그리고 점 A 또는 점 B와 그 직선 사이의 거리를 구하면 조금이나마 계산을 줄이고 해결 가능합니다.

6월, 9월과 수능에 꾸준히 출제되었던 함수 추론 문제입니다. 6월과 수능처럼 계산이 최대한 적도록 노력했습니다.

그 결과 계산을 하지 않고도 해결 가능한 문제를 사용하게 되었습니다.

ㄴ명제가 언뜻 보기에는 계산으로 풀어야 하는 것처럼 보이지만, 대우를 이용하면 계산 없이 쉽게 해결 가능합니다.

-> 함수 f(x)가 실수 전체의 집합에서 증가하지 않으면, 함수 g(x)도 실수 전체의 집합에서 증가하지 않는다.

6월, 9월과 수능에서 꾸준히 출제되었던 수열 문제입니다. 모든 수열 문제가 헷갈리게 출제된 점을 반영했습니다.

위 식이 중근을 가지는 경우와 그렇지 않은 경우를 바탕으로 하여 추론하면 해결 가능합니다.

의도적으로 역추론을 하기 싫어지도록 a₆을 분수로 제공했습니다. a₁부터 차근차근 추론 해보시기 바랍니다.

조금 있으면 07년생 여러분의 수험 생활이 시작됩니다. 

무슨 말을 하기보다는, 이런 식으로 실전 모의고사를 제공하며 공부를 돕는 것이 가장 큰 응원이라고 생각했습니다.

항상 응원하겠습니다! 화이팅입니다. :)

또한, 재수생분들도 응원합니다!!