미적분 문제 (2000덕)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071758284
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+자작 아닙니당)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
개씹미친금수저 인증아님?
-
휴식! 알바하는 곳 알바생 런 이슈로 수요일까진 대타 뛰어야 할듯;;;
-
요즘 윈터가 넘 좋음 17
무대에서 날라댕김.... 이렇게 매력덩어리인줄 몰랏지 하..
-
06년생들 뭐냐 1
나 06인데 배런트럼프 보니까 하아.... 그리고 06중에 농구선수 유망주라는 애들...
-
이런
-
동대 예비 0
1지망 예비 6번 이고 15명 뽑는 과입니다 꼭 붙고싶은데 24년도 18명 / 예비...
-
-
이 영상을 썸낼 어그로에 끌려서 조금은 봤는데,내용이 대략 맞다고 생각하시나요…?...
-
국어가 진짜 운인게 10
90점 아래로 내려간적이 없는데 100점은 작년 수능때 딱 한번 맞아봄 근데 화작...
-
언제부터 재수시작하셧엇나요? 노베 아니라함은 현역때 경외시 건동홍 정돈 떳던 분들
-
지금 정규빈 장학금 땜에 갈거 같은데 안좋다는 얘기가 너무 많아서요… 정말로...
-
동국대 추합 0
74명 모집에 예비 27번입니다 재작년 충원 80%에 작년 추합 50%정도 돌았는데...
-
안녕하세요 영어 독해 하려하는데 단어가 넘 딸려요 그래서 독해도 잘 못하겠구 영단어...
-
뜨듯한 이불속으로 10
근데 내일이 더 춥다는데 이게 말이 돼요?
-
으흐흐 일루와잇
-
아 씨발 8
알림 맞춰두고 한시건정도만 자고 6ㅛㅣ쯤 일어날라했는데 개씨발 알람안ㅇㅜㄹ림...
임용기출인가
코 풀었는데 20덕만주세요
100덕주는츤데레뭐임
{f(x)}²=g(x)라 하자
0≤g(x)≤M², g'(x)≥2cosx
이때 g(x)=2sinx+2, M≥2라 한다면, g(x)는 주어진 조건을 만족하면서 발산하는 함수이다
'f(x)가 수렴한다면, g(x)는 수렴한다'가 참임은 자명
이의 대우 역시 참이므로, f(x)는 발산함
실례 하나만 찾는 것으로 답을 결정시키는건 힘들 것 같습니다ㅠ
생각해보니 이건 발산할 수도 있다는 증명이지 발산한다는 증명이 아니네요
그럼 항상 발산한다고 증명하라는 건가요
단조수렴은 왜 준거지
나앆시
아니 이거 발산이에여? 얼탱
수렴하는 g(x)가 있다고 가정하자
수렴한다면, lim g(x+1/2)-lim g(x)=0
평균값 정리를 만족하는, 즉 g'(t)≈0을 만족하는 t가 범위 내에 항상 존재해야 하지만, 그렇지 않으므로 모순, 수렴하는 g(x)는 존재하지 않는다
따라서 g(x)는 발산하며, f(x)는 발산한다
생각지도 못한 간결한 풀이네요..!
수열 a_n = f(2npi+3pi/2), b_n = f((2n+1)pi+3pi/2)에 대해 a_n, b_n은 각각 유계이고( |f(x)|<=M ) 증가하므로(ff’ > cos에서 양변 2pi 간격으로 적분하면 우변 0) 극한 L, L’으로 수렴. 이때 b_n-a_n도 수렴하고 b_n-a_n >= (cosx 2n+3/2파이에서 2n+1+3/2파이까지 적분한 거) > 0이므로 L != L’. lim x->inf f(x)가 존재한다 하면, 극한의 성질에서 lim (x -> inf) f(x)=lim n->inf f((2n+3/2)pi) = L이고 같은 논리로 전 극한은 L’과 같아야 하므로 모순.
MCT를 이렇게 사용하실 줄은 몰랐네요..!