[칼럼] 삼.사차함수 비율관계 안외우고 푸는법!!
게시글 주소: https://orbi.kr/00071736822
안녕하세용
제가 공부법 올렸었는데 다들 안믿길래... 걍 스킬이나 올릴게여..ㅋㅋ
여러분 비율관계 엄청 많잖아요? 다른거 외울것도 많은데 언제 이걸 다 외워요
물론 익숙해지면 자동으로 나오는거지만 다들 한번씩 문제 풀 때 어 이거 공식 뭐였지?한적 있으시죠??(나만 그런가..)
쨋든 비율관계는 알면 편하지만 외우기에는 용량이 참 아깝습니다
그래서 한 원리를 소개해드리고자 하는데요, 바로 대치 어둠의 스킬이라 알려진 거리곱입니다!!
거리곱은 크게 3가지로 나눠서 볼 수 있는데, 여기서는 2가지만 소개해드릴게요
(나머지 하나 넓이 거리곱은 나중에 기회 되면;;)
1.
먼저, 일반 거리곱입니다
삼차함수, 사차함수 상관 없고 허근만 안가지면 되요!! 중근도 가능!
다음과 같이 다항함수가 있을 때
함숫값을 찾으려면 기준선을 기준으로(꼭 x축 아니어도 됩니다. 실근 나오게끔 축을 설정하셔도 돼요)
최고차항과 근들과의 거리의 곱을 구하면 됩니다
주의해야할건 중근이면 2번, 3중근이면 3번 곱해주셔야 해요!!
이런 방식을 쓰면 삼차함수에서 극대-극소를 공식 없이 빠르게 구할수 있답니다ㅇㅅㅇ
삼중근 갖는 사차함수에서도 공식 없이 거리 빠르게 구하는거 ㄱㄴ이고요 꼭 그런거 아니더라도 원하는 함숫값을 함수식 없이 그래프만 그리면 나올 수 있게 연습해두는게 좋아여
2.
두번째로, 기울기 거리곱입니다
이건 두가지 버전이 있는데, 첫번째는 근들 중 한 지점에서의 기울기, 두번째는 근이 밝혀지지 않았을 때 임의의
점에서의 기울기에요
첫번째로, 근들 중 한 점에서의 기울기입니다.
근데 이건 일반 거리곱과 메커니즘이 같아요 그래서 1번이 익숙하다면 이것도 문제 없을겁니다
마찬가지로 최고차항의 계수에 그 점을 제외한 나머지 근들까지의 거리를 곱해주면 그 점에서의 기울기가 나와요
이건 1번보단 쓸 일이 많이는 없지만 가끔씩 나와주니 익혀두는 것을 권장합니다
여기서 c점에서 기울기를 구하려면, 최고차항 k 곱하기 m곱하기 l+m하시면 되는거죠
두번째로 위에 썼던 기울기 거리곱보단 많이 쓰게 될 일반적인 상황에서 기울기 구하기입니다
여기선, 근이 뭔지 몰라도 극대, 극소인 지점만 알아도 미분계수를 구할 수 있는데요, 주의할 점은 아까와 달리
최고차항을 곱할 때 그냥 곱하는게 아니라 미분 하고 곱해야한다는겁니다
즉, ax^n이면 한번 미분한 na^(n-1)에서의 계수인 na를 곱해야 하는겁니다. 문자로 써서 복잡한거지 간단해요
예를 들어 4x^4이면 16을, -2x^3이면 -6을 곱하면 되는거죠
이걸 편의상 미분후 최고차항 계수 K라 하겠습니다.
그럼 한 지점에서의 미분계수는 K에 극대, 극소인 점들과 구할 지점의 x좌표의 거리들을 곱하면 나옵니다.
여기서 r점에서의 미분계수는 3anm이 되는거죠
마무리
사실 왠만한 칼럼글에는 제 자작 문제를 넣으려고 했으나, 거리곱 스킬의 특성 상 예제를 넣기가 그래서 안넣었습니다
거리곱이라는게 문제풀이의 발상에 관한것, 풀이의 방향이 바뀌는 그런거가 아니라 단순히 특정 상황에서
계산을 그래프에서 바로 빠르게 해주는 촉매 역할의 스킬이라서 예제는 따로 넣지 않을게요
+이 거리곱은 제목에서도 말했듯이 삼.사차함수 비례관계를 외우지 않아도 풀리는, 비례관계의 상위버전이라
할 수 있습니다.. 연습하시면 비례관계 안쓰고 이거만 쓸 정도로 유익한 계산 스킬이에요
++다음 칼럼글은 아마 '역함수 미분법 일관되게 풀기'가 되겠습니다
아닐수도 있고
아 까먹었다 이거 부호는 그래프 보면 딱 봐도 +인지 -인지 알테니까 계수 -여도 걍 절댓값 붙여서 값만 계산하고 부호는 나중에 판단하는게 편해요!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
오늘 점심 3
학교근처인데 맛남
-
화학1이랑 경제 좀 결이 비슷한가요? 계산 빠른편이고 수능때 화학 1~2등급...
-
어지러워요 어지
-
1. 판매 페이지 캡처 후 댓글에 써주시면 2000덕 보내드려요~! 2. 사전 구매...
-
장재원, 박종민, 김현우 중에 추천 좀 해주세요 그리고 난이도는 어떤지도 알려주세요
-
앞으로는 평생 직장의 개념이 많이 흐려질 것으로 보입니다...
-
216 듣고 우리나라 국어 교육은 허울뿐이라고 느낌 6
216 들으면서 논리적으로 생각하는게 무엇인지 처음 배움 이걸 학교에서...
-
요즘 유행 2
-
항상 시험때 시간이 부족해서 28 30은 거의 못보는거 같은데 그냥 실모는 6월쯤부터 할까요?
-
우하하하핳 0
-
프라모델 모으기 미친사람 입갤...
-
이 모자 쓰고 나가는 사람 보면 속으로 뭔 생각 드실거 같음
-
이렇게 입고 나가면 어떻거같나요
-
요즘 경2마 불법도박 광고가 있긴 한가 있어도 뭔 죄다 알22리 테22무 이러던데...
-
젤 이쁜거 골라줘 우걱우걱
-
저번에 포카칩 난만한 대전에서 포카칩이 라그랑주로 풀었던데
-
2점3점+4점 2문제 (총 19문제) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 / 16...
-
기초(선크림까지다하고) 파데로 얼굴 바르고 이걸로 제일어두운 색으로 눈 라인 따주고...
-
알바 좃같네 진짜ㅋㅋ 28
근무날이 예비군이랑 겹침. 딱 예비군 끝나는 시간에 근무 시작이라 아슬하게 벗어나긴...
-
일주일에 얼마나 쉬셨어요..?
-
늦버기 0
어제ㅜ새르비해서 너무 졸령
-
-
9.93이면 내가 현질을 어케 함
-
상위권에 한해서 알면 좋을거같은데
-
더프랑 모고랑 이렇게 많이 차이가 나는게 맞나요..??? 1
작수랑 3모 둘 다 국어 1등급인데 더프 5등급 받아서 너무 충격받아서 말을 잃음,,,이게뭐야
-
국어 기출 고민 중인데 둘 중 어떤 책 추천하시나요? 만약 마닳을 추천하시면 마닳은...
-
-
16수능 해시함수>>>비트코인열풍 22 6평 재이론>>>>윤석열탄핵
-
하하
-
물1 물2 지1 지2 화2 생2 화1 생1?
-
내신때메 1달정도 국어랑 영어 모고대비 못할 거 같은디 5일정도면 금방 끌어올릴 수...
-
그 심정 충분히 이해는 하는데 다만 주식할 때도 남들 다 하니까 남들 하는대로...
-
-
레버기 0
부지런행
-
스1,스2 문제만 다르지 문제 관련된 개념 설명은 똑같이 다 해주시는 편인가요?
-
시대인재 브릿지 1
브릿지를 50분 잡고 푸는게 맞나요? 확통인데 얼마정도로 푸는게 맞을까요? 3모 81점입니다
-
파멸적 숏
-
예전에 재수학원있을때 원래 교대붙은애였는데 의대간 친구한테 "교대??ㅋㅋㅋ 돈은...
-
인데 건훌들은 이거부터 어떻게좀 바뀌고 날뛰셈 제발 ㅜㅜ
-
아무 생각 없이 또 전활걸며 웃고있나봐 사랑해 오늘도 얘기해 믿을 수 없겠지만 안녕...
-
대한민국 공대 중 인지도 압도적 원탑 나오기만 하면 큰 돈을 벌 수 있음 이름이 멋있음
-
-
멍때리고 아무것도 안한 나
-
4수 vs 편입 6
국어는 애매하게 함 현역때는 백분위 99였고 작년 수능은 4등급 맞고 나락감 확통은...
-
학교 시험범위가 수특 + 마더텅이고 진도는 다 수특으로 빼는데 수특 공부하고 마더텅...
-
아님 아직 모르는..?
-
니게tv 개국 164일차
-
흠.. 참고) 여기서 '거짓말'이란 말하는 사람이 믿는 바에 부합하지 않는 말이...
-
-
이 글은 물2러를 위한 글입니다. 글이 필요한 사람에게 전해질 수 있도록 좋아요...
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.