[칼럼] 삼.사차함수 비율관계 안외우고 푸는법!!
게시글 주소: https://orbi.kr/00071736822
안녕하세용
제가 공부법 올렸었는데 다들 안믿길래... 걍 스킬이나 올릴게여..ㅋㅋ
여러분 비율관계 엄청 많잖아요? 다른거 외울것도 많은데 언제 이걸 다 외워요
물론 익숙해지면 자동으로 나오는거지만 다들 한번씩 문제 풀 때 어 이거 공식 뭐였지?한적 있으시죠??(나만 그런가..)
쨋든 비율관계는 알면 편하지만 외우기에는 용량이 참 아깝습니다
그래서 한 원리를 소개해드리고자 하는데요, 바로 대치 어둠의 스킬이라 알려진 거리곱입니다!!
거리곱은 크게 3가지로 나눠서 볼 수 있는데, 여기서는 2가지만 소개해드릴게요
(나머지 하나 넓이 거리곱은 나중에 기회 되면;;)
1.
먼저, 일반 거리곱입니다
삼차함수, 사차함수 상관 없고 허근만 안가지면 되요!! 중근도 가능!
다음과 같이 다항함수가 있을 때
함숫값을 찾으려면 기준선을 기준으로(꼭 x축 아니어도 됩니다. 실근 나오게끔 축을 설정하셔도 돼요)
최고차항과 근들과의 거리의 곱을 구하면 됩니다
주의해야할건 중근이면 2번, 3중근이면 3번 곱해주셔야 해요!!
이런 방식을 쓰면 삼차함수에서 극대-극소를 공식 없이 빠르게 구할수 있답니다ㅇㅅㅇ
삼중근 갖는 사차함수에서도 공식 없이 거리 빠르게 구하는거 ㄱㄴ이고요 꼭 그런거 아니더라도 원하는 함숫값을 함수식 없이 그래프만 그리면 나올 수 있게 연습해두는게 좋아여
2.
두번째로, 기울기 거리곱입니다
이건 두가지 버전이 있는데, 첫번째는 근들 중 한 지점에서의 기울기, 두번째는 근이 밝혀지지 않았을 때 임의의
점에서의 기울기에요
첫번째로, 근들 중 한 점에서의 기울기입니다.
근데 이건 일반 거리곱과 메커니즘이 같아요 그래서 1번이 익숙하다면 이것도 문제 없을겁니다
마찬가지로 최고차항의 계수에 그 점을 제외한 나머지 근들까지의 거리를 곱해주면 그 점에서의 기울기가 나와요
이건 1번보단 쓸 일이 많이는 없지만 가끔씩 나와주니 익혀두는 것을 권장합니다
여기서 c점에서 기울기를 구하려면, 최고차항 k 곱하기 m곱하기 l+m하시면 되는거죠
두번째로 위에 썼던 기울기 거리곱보단 많이 쓰게 될 일반적인 상황에서 기울기 구하기입니다
여기선, 근이 뭔지 몰라도 극대, 극소인 지점만 알아도 미분계수를 구할 수 있는데요, 주의할 점은 아까와 달리
최고차항을 곱할 때 그냥 곱하는게 아니라 미분 하고 곱해야한다는겁니다
즉, ax^n이면 한번 미분한 na^(n-1)에서의 계수인 na를 곱해야 하는겁니다. 문자로 써서 복잡한거지 간단해요
예를 들어 4x^4이면 16을, -2x^3이면 -6을 곱하면 되는거죠
이걸 편의상 미분후 최고차항 계수 K라 하겠습니다.
그럼 한 지점에서의 미분계수는 K에 극대, 극소인 점들과 구할 지점의 x좌표의 거리들을 곱하면 나옵니다.
여기서 r점에서의 미분계수는 3anm이 되는거죠
마무리
사실 왠만한 칼럼글에는 제 자작 문제를 넣으려고 했으나, 거리곱 스킬의 특성 상 예제를 넣기가 그래서 안넣었습니다
거리곱이라는게 문제풀이의 발상에 관한것, 풀이의 방향이 바뀌는 그런거가 아니라 단순히 특정 상황에서
계산을 그래프에서 바로 빠르게 해주는 촉매 역할의 스킬이라서 예제는 따로 넣지 않을게요
+이 거리곱은 제목에서도 말했듯이 삼.사차함수 비례관계를 외우지 않아도 풀리는, 비례관계의 상위버전이라
할 수 있습니다.. 연습하시면 비례관계 안쓰고 이거만 쓸 정도로 유익한 계산 스킬이에요
++다음 칼럼글은 아마 '역함수 미분법 일관되게 풀기'가 되겠습니다
아닐수도 있고
아 까먹었다 이거 부호는 그래프 보면 딱 봐도 +인지 -인지 알테니까 계수 -여도 걍 절댓값 붙여서 값만 계산하고 부호는 나중에 판단하는게 편해요!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
30분컷하고 나머지 느긋하게 독서하기
-
김기현T 파데+킥오프 병행해서 1달 정도해서 끝내고 3모 풀어보니 어려운 3점...
-
진짜 너무 하기싫은데
-
이걸 지네.. 0
사실 이걸 이길 뻔 하네가 맞음
-
-
보고서도 쓰기 싫은데 과제 왜 이렇게 많아...
-
지인 결혼식, 병원진료, 정기휴무... 응 다이어트 하고 살 뺄게...
-
포장해서 집 가서 먹을라구요...
-
군만두 20년동안 먹은 기분이야
-
근거리 그브같은 느낌이라 캐니언한테 딱이긴해
-
라이즈같은 떵챔으로는 안되는거야..
-
작년에 학교에서 찍은거는 못쓰나…
-
3세트 가자 3
-
까비
-
사문 정법 이번 겨울에 시작해서 개념 2번 끝내고 가출도 한번했는데 모의고사 보면...
-
요즘같이 외모평균 계속 올라가는 시대에선 너가 어떤 발악을 하더라도 반드시 필연적으로 도태될거임
-
“성적 우수자들이 되레 역차별 당해”…美대입제도에 쓴소리 한 10대 창업자 7
하버드 등 최상위대 줄탈락한 잭 야데가리 ‘칼AI’ 창업자 학점 만점에 수능도...
-
기하 개념 정리해야하긴 하는데 쎈 B단계 개념읽으며 스스로 공부+기출코드 시발점...
-
그럼 그렇지 0
대 황 젠
-
나도 보고싶은데 ㅠㅠ
-
아이스크림 사줘 17
잠오ㅓ
-
-
T1 보여주냐 2
기대는 안하는중 흐 흐흐
-
티원 뭐야 3
뭐야
-
독학이라고 말하는 사람들마다 기준이 조금씩 다른듯한데 1. 책으로만 공부하기 2....
-
찍기 13
정답은 댓글에
-
가 실수전체의 집합에서 미분가능하게 하도록 하는 함수 f(x)가 존재한다 (O/X)...
-
차 사면 여친 생기나
-
나를 응원해다오 3
ㅜㅜ
-
부스터 #~#
-
이게 뭐하는거냐 왜 살아 진짜
-
그니까 3년 전 이맘때쯤만 해도 GPT가 없었다는 거잖아? 그시절에어떻게살았을까
-
같이 먹어요
-
작년에 생지했는데 둘다 22 나옴 그래서 지금 윤도영교재로 자습, 이신혁 교재로...
-
그건 뭘까
-
화1 해봤고 내신대비용으로 하려는데 강의 너무 긴데 그냥 교재만 봐도 됨? 완자랑...
-
국어 현강 0
국어 현강 처음으로 들어보려는 현역인데 혹시 지금 이 시기에 듣기 시작해도 문제...
-
-
3점대 초반이 보통 지역인재 의대를 쓰는 학교에서 수과학 1점대로 내신 2점...
-
공부한다고 되는건지 아니면 재능빨인지 궁금하네
-
6독서 0 문학 3 매체
-
그냥 궁금해서요 1
흐음
-
미국에서 10대가 몬스터 처먹다 뒤졌다길래 본래 카페인 음료인 거는 알앗는데 그...
-
독서 지문 수가 너무 적고 소재가 한정적임 국어강사들 배경지식 무용론으로 수능국어는...
-
몰몰몰몰 울었어ㅠ
-
기출은 다 풀어봤을거니까요
-
아니 구마구마야 5
너 누구냐?
-
80분/100 15번 문제 되게 좋음 한번 꼭 풀어보세요 계산도 깔끔하고 전반적으로좋았던 시험지
-
담배피고싶어 15
연초는 그렇다쳐도 전담은 왜 못피게 함
-
13도인데 패딩 입어도 됨?
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.