미적분 문제 (2000덕)
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첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
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왜 x^t인데 t가 발산하냐...?
햐봄 ㄱㄷ
시벌 어캐하는거야
chat gpt 써볼까
아닙니다ㅠ
gpt 혼내야겠네
근사해서 푸는건가요?
근사하는거 자체가 정확한 풀이로 보기 힘들듯 합니당
(-1,1)?
아닙니다ㅠ
-1, 2/pi
근데 순서쌍이 여러개일 수가 없지 않나요?
아이디어는 x^t에서 t가 크니까 피적분함수에서 x=1/2인 지점은 x=1에 비해 ‘무시할 정도로 작고‘, 또 x=1인 점은 x=3/2인 점보다 작고... 하니까 결국 sin, cos를 x=pi/2 근처에서만 비슷한 함수들로 대체해도 문제 없다 이거고
sinx는 2x/pi <= sin <= 1, cosx는 cosx <= pi/2-x랑 적당한 하계(-a(pi/2-x)^2+pi/2-x꼴의 함수)로 샌드위치처럼 설정해서 극한 구하면 엄밀하게 나올 듯 하네요
좋은 풀이 방향입니다!
완벽합니다!!
a는 -1 b는 2/pi 맞나요?
넵!