수학칼럼 (부제:일단 진행시켜)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071669145
필자약력:작년 한해 고정99
평가원의 공통된 킬러 기조는 한번에 풀이를 끝까지 구상하기 불가능함이다.
문제를 읽고
여러 조건들의 호흡을 맞춰서
명확한 시작점을 찾아야 한다.
1.우선 조건 해석 자체를 한다
2.조건을 엮어 새로운 명제를 이끌어낸다
3.발견한 명제로 어느정도 풀이 진행을 하면 발견적 추론요소가 나올때가 있다(보통 킬러문제가 그렇다)
발견적 추론요소란 더이상 표면적으로 보이는 조건이 없을때 일단 진행을 하면 보이는 새로운 규칙(명제)을 말한다
필자는 1번을 중요시 하는데
1번이 제대로 되지 않으면 3번을 진행할때 ‘일단 해보자’가 ‘뭐든 해보자’가 되어 풀이가 산으로 가기에 그렇다
그렇다면 1번을 제대로 하는 방법은 무엇일까
강기원 선생님의 방식을 인용하면
조건<=>자신만의 언어 혹은 수식으로
필요충분조건으로 정리를 하고
가능한 ‘시각화’를 해야
인지부담을 덜고 조건을 빠짐없이 필요한 상황에 쓸 수 있다
말로는 쉬우니 문제로 바로 가보자
251115이다
원래 미적문제를 쓰려 했지만 확통이들이 서운해 할까봐 공통으로 들고 왔다
문제를 순서대로 읽어도 (가)조건 전까지 할게 없다
(가)조건을 보자
미분 가능하단다
(나)조건을 얼핏보자
도함수가 나온다
기울기,접선문제는 사교육 저격으로 거의 사장당한 현시점
거의 100프로 도함수를 이용하는 문제라 확신 가능하다
도함수 자체를 main함수로 보고 기울기,미분계수 따위가 아니라 도함수의 함숫값을 봐야한다
이제 1번을 한다
더이상 표면적으로 드러나는 정보가 없다
(나)조건을 더 해석하러 간다
그래프는 심심하면,대충 필요할거 같을때? 보다 이럴때 그리는거다
여기서 시각화의 중요성이 나오는데
최고차항 계수가 음수인 이차함수의 도함수는 감소하는 일차함수이고 이걸 f’x오른쪽에 표현을 해줬기에
0오른쪽에서 실근이 하나 생긴다는 중요한 명제를 파악가능하다
여기까지 그리면
x<0에서 이차함수가 실근을
2개 가질지
1개 가질지
가지지 않을지
고민이 된다
물론 1개를 가지는 경우에서 접하는 경우는 맨 처음 조건a=/3root5로 거를수 있긴 하다
하지만 조금만 더 생각을 해보자
구하는값이 범위가 아니라 실제값이다
미지수 a를 처리할 조건이 더 필요하기에 직관적으로 실근 2개를 가지겠고
그래프 관찰을 통해 겹치게 만들어줘야 겠구나란 생각이 든다
케이스가 복잡해 보일땐 무지성으로 진행하기 보단
양 극단을 먼저 조사해 봐야 한다
함수가 어떻게 겹치든 좌 우 양 극단에서 실근이 2개가 나온다를 파악가능하고
우리는 나머지 4개의 실근을 겹쳐줘 2개로 줄여야 하는걸 느낄수 있다
이후에 필자는 4칸 평행이동,실근의 개수를 보고
241122박승동선생님의 수직선 첨자 풀이를 떠올렸다
이후엔 계산만 해주시면 된다
사실 서두에 내용을 제대로 보여주려면 미적문제를 들고 와야 하는데
여기까지 쓰는 필자도,읽어준 여러분도 피곤하니 이만 마치겠다
후속편은 쓰게되면 더 잘써보겠다
읽어줘서 고마워용
과외만관부
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
ㅈㄱㄴ
-
에피 달고싶네 3
빨간색이 더 잘어울리나?
-
우으 1
-
-
아님 말구 흥
-
오르비가 이상해 5
치과가야함
-
3모 오답 정리한김에 주요문항 다시 한번 풀어봤어요 6모 화1 50점 가즈아...
-
앞에 역학 파트는 그래도 계속 문제 풀다보면 패턴이 보이고 뭐 어떻게 접근을...
-
(정보) 4월 7일 헌법 재판연구원 인사이동(탄핵 TF 인원 포함) 2
4월 10일 일반선고 4월 18일 문형배/이미선 퇴임
-
여기 쿠폰 중에 오늘 뭐 쓸지 골라주셈 급함
-
내년되면 죽어라 과외뛰면서 월 300버는 인생을 살고 그걸로 시계 풀할부 땡기고 싶은데 가능할까요
-
4기부턴 아무리 봐도 다른 만화야 분위기가 너무 달라졌엉 엘빈 자살돌격씬 goat
-
수업도다듣냐
-
논쟁하는거 개싫어하는데 밀리의서재 결제하면 봐야징
-
둘 중에 고민하고 있어요 생각의 전개는 독학서 기출문제집은 제가 아는 그 기출...
-
작수 공통 3개 언매 4개 틀려서 최저 망한 이후로 화작런했는데 현재까지 3덮 98...
-
승리랑친해라는데 2
어쩌라구요
-
이거보고 0
이제 햄북슨딱슨 안먹기로함
-
2025년 3월 지구과학1 입니다! 난이도는 크게 어렵지 않았으나 문제 하나하나가...
-
진격거 3일동안 50개는 본듯
-
2002 월드컵 때 가장 싼 입장권 가격이 찾아보니 66000원이었네요. 1
당시 최저시급이 2100원 시절에 저 가격이면 생각보다 싼 돈은 아니었네요.올해...
-
쪼옥 1
너를 믿는 나를 믿어
-
이 규제의 대상은 상장법인의 임직원 등 내부자와 내부자로부터 직접정보를 받은 1차...
-
투잡을 뛸까 0
편의점 야간알바? 아니면 쿠팡?
-
화장실가서 울면서 세수햇는데 어떤 분이랑 눈마주쳣어요 ㅠㅠ 쪽팔려
-
신이시여 올해도 기적을 보여주시겠습니까?
-
수능 끝나면 2
연구소 조교 같은거 하고싶다
-
연애 하는분? 4
다음.
-
탈르비안함 2
더 멋진 어른이 되어 다시 돌아올테야
-
흐흐흐흐 캐리해주세요!
-
차라리 신이 나한테 앉아있기만하면 성적을 올려준다 말하면 모든걸 내려놓고 앉기만...
-
이뻐요잉~
-
EX) 스토리 좋아요 하트날려주기
-
기출이랑 인강 다 돌리고 ebs다 봣는데 뭐함? 심화느낌 문학 할거 추천좀 이원준...
-
첫 정답자 3000덕 드리겠습니다!
-
조기퇴근 시발 이게 40이 안되네
-
근데 내가 탈릅하면 이 레어들이 다 방생되는 거임? 6
으하하 크하하하ㅏ
-
우ㅗㄴ래 이리 쉬운거 맞음..? 3고보고 수12 부족허다 싶어서 산건데...
-
잇올 6모 장학 0
6모로 전장 받으려면 얼마나 잘쳐야되나요??
-
어려운 27번, 쉬운 28번, 29번만 집중적으로 푸는 N제나 기출 없나요
-
아....
-
초기 학부출신 아웃풋이 슬슬 나오네용 대단합니다!
-
6평 못 보겠네 ㅅㅂ
-
ㅎㅇ 6
-
아니 그러는 사람들 보면 뭔 다 코드 개발자만 가져오던데 컴공은 코딩도 중요하지만...
-
인간은 이성으로 살아가는 합리적인 존재가 아니라 그저 좀 더 똑똑할 뿐인, 본성대로...
-
이신혁의 차력쇼... 근데 필노랑 과제는 ㄹㅇ 고트인듯 체계화가 미쳤네
-
반수성공 4
벳지 신청 완료 ;)
-
잘자용
-
연고공 정시로 2
언미사2 96 99 97 97 이정도면가나요 ??
글씨가 많이 이뻐졌네용
ㄹㅇ
ㅎㅎ
갓기원
와진짜멋잇어요~
꼽ㄴ
헥
ㅋㅋㅋㅋㅋ뭐야