수학칼럼 (부제:일단 진행시켜)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071669145
필자약력:작년 한해 고정99
평가원의 공통된 킬러 기조는 한번에 풀이를 끝까지 구상하기 불가능함이다.
문제를 읽고
여러 조건들의 호흡을 맞춰서
명확한 시작점을 찾아야 한다.
1.우선 조건 해석 자체를 한다
2.조건을 엮어 새로운 명제를 이끌어낸다
3.발견한 명제로 어느정도 풀이 진행을 하면 발견적 추론요소가 나올때가 있다(보통 킬러문제가 그렇다)
발견적 추론요소란 더이상 표면적으로 보이는 조건이 없을때 일단 진행을 하면 보이는 새로운 규칙(명제)을 말한다
필자는 1번을 중요시 하는데
1번이 제대로 되지 않으면 3번을 진행할때 ‘일단 해보자’가 ‘뭐든 해보자’가 되어 풀이가 산으로 가기에 그렇다
그렇다면 1번을 제대로 하는 방법은 무엇일까
강기원 선생님의 방식을 인용하면
조건<=>자신만의 언어 혹은 수식으로
필요충분조건으로 정리를 하고
가능한 ‘시각화’를 해야
인지부담을 덜고 조건을 빠짐없이 필요한 상황에 쓸 수 있다
말로는 쉬우니 문제로 바로 가보자
251115이다
원래 미적문제를 쓰려 했지만 확통이들이 서운해 할까봐 공통으로 들고 왔다
문제를 순서대로 읽어도 (가)조건 전까지 할게 없다
(가)조건을 보자
미분 가능하단다
(나)조건을 얼핏보자
도함수가 나온다
기울기,접선문제는 사교육 저격으로 거의 사장당한 현시점
거의 100프로 도함수를 이용하는 문제라 확신 가능하다
도함수 자체를 main함수로 보고 기울기,미분계수 따위가 아니라 도함수의 함숫값을 봐야한다
이제 1번을 한다
더이상 표면적으로 드러나는 정보가 없다
(나)조건을 더 해석하러 간다
그래프는 심심하면,대충 필요할거 같을때? 보다 이럴때 그리는거다
여기서 시각화의 중요성이 나오는데
최고차항 계수가 음수인 이차함수의 도함수는 감소하는 일차함수이고 이걸 f’x오른쪽에 표현을 해줬기에
0오른쪽에서 실근이 하나 생긴다는 중요한 명제를 파악가능하다
여기까지 그리면
x<0에서 이차함수가 실근을
2개 가질지
1개 가질지
가지지 않을지
고민이 된다
물론 1개를 가지는 경우에서 접하는 경우는 맨 처음 조건a=/3root5로 거를수 있긴 하다
하지만 조금만 더 생각을 해보자
구하는값이 범위가 아니라 실제값이다
미지수 a를 처리할 조건이 더 필요하기에 직관적으로 실근 2개를 가지겠고
그래프 관찰을 통해 겹치게 만들어줘야 겠구나란 생각이 든다
케이스가 복잡해 보일땐 무지성으로 진행하기 보단
양 극단을 먼저 조사해 봐야 한다
함수가 어떻게 겹치든 좌 우 양 극단에서 실근이 2개가 나온다를 파악가능하고
우리는 나머지 4개의 실근을 겹쳐줘 2개로 줄여야 하는걸 느낄수 있다
이후에 필자는 4칸 평행이동,실근의 개수를 보고
241122박승동선생님의 수직선 첨자 풀이를 떠올렸다
이후엔 계산만 해주시면 된다
사실 서두에 내용을 제대로 보여주려면 미적문제를 들고 와야 하는데
여기까지 쓰는 필자도,읽어준 여러분도 피곤하니 이만 마치겠다
후속편은 쓰게되면 더 잘써보겠다
읽어줘서 고마워용
과외만관부
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
명월에 비긴다는게 어떤말인가요ㅠㅜ
-
나무위키쳐보니까 컴퓨터+경영이라던데 그냥영어쓰는 산업공학과아님?
-
보기 거북하시면 안 쓸려구여
-
ㅇ
-
어떡하죠? 타이레놀 먹어도 되나?
-
-
같은 빨강색이라 그런지 25
센츄랑 프사랑 어울리는거 같아요
-
이과 전향 선언 3
언매 미적 물2 지2 설수리 가보자고
-
되게 좋은 글 만ㄹ이 쓰는듯 은근 도움되죠
-
1. 3의 배수에서 뭔가 일어나겠네 2. n=1, 2, 3일 때 더해보니 1이네...
-
국어잘하는데 언어능력이 이상한 친구들을 많이봄
-
아 어지러워 0
당 떨어져
-
문학 질문 12
나에서 도화가 웃는다랑 다에서 이슬이 오고 가 의인화까진 맞고 역동적 심상이라서 틀린건가요?
-
12분안에 읽고 플라는 지문을 30분 40분 해설하던데 왜?
-
-
벌레들 캐리하느라 힘든데 같이 힐링하실분
-
해설 상세하게 되어 있는 국어 기출문제집이나 강의 있나요? 2
선지들마다 상세하게 정오 판단을 하는 원리를 알려주고 각 지문이나 선지를 보면서...
-
원래 사문이었긴해서 런은 아니지만 저는 제가 잘하는거 할게요 허수 한명 빠집니다...
-
법규손가락으로 법규합시다
-
정치글 올리면 3
벌점 먹나? 올리고 싶은데
-
새기분 5등급 1
5등급 나오는 분 중에서 새기분 하시는 분 있나요..... 최저런데 강기분 회독...
-
수업때 “그 내가 깊은 생각에 있을때 형제로 활동하시던 분들 중 동생 맡고 있는 그...
-
공부할 짬이 안나오는데... 공대라 수업이 빡빡해서...ㅜㅜ 6모도 못볼거같고 지금...
-
잘자 6
-
한남 0
가든 보추청소
-
메가패스 살 말 0
10만원 할 인 수험표 있고 ㅍ ㅐ ㅅ ㄱ ㅗ ㅇ 유 하실 분 구합니다 ㅡ
-
원에 접한 두 접선에 끼인각, 혹은 반지름 사이 끼인각을 구해야한다 이때 보통...
-
강의수도 그렇고 딱 인강이랑 독학비중이 적절하고 컴팩트함 각 강의별로 말하고자...
-
생각보다 0
옯에 박광일센세 수강후기가 잘 안보이네
-
-
EBS 독서와 문학을 파면 그 효과가 매우 큰가요? 8
EBS 안 했으면 문학 푸느라 30분 걸렸을텐데 EBS 덕에 20~25분 걸리고 그런 느낌으로요?
-
-
아 안가져왓다 0
아쉽지만 오늘공부는 여기까지..
-
미키 17이 영화판의 한파라는 것을 감안해도 개봉 1달이 지난 지금까지 국내관객이...
-
제가 물리1,2 수업을 하나도 안배워봤습니다 지금 저 공대다니고 공학물리1 수업...
-
마치 내가 진짜 그 사람이 된것같은 기분임 도태한남이 조녜여붕이인척 할 수 있는...
-
내가 탈릅하면 1
이 레어들이 다 풀리게되는건가..
-
집에간다 히히 2
히히
-
벌써 저기에 뜬 꺼릅성~
-
왜? 자기가 알고있는 수학지식을 다적어봐야 하는가? 9
메타인지가 중요하다는데 메타인지는 자기가 뭘알고 뭘모르는지 아는 능력입니다 상당수의...
-
문제자체는 가형 준킬보다는 나형 준킬에 가까웠는데
-
1월 1일에 무안항공....4월 1일에 산불(3월부터 시작됐지만) 우리나라 넘...
-
6모 전에 개념. 뉴런, 기출 끝낼 정도로 하려고하는데 충분한가요??사람들이...
-
동아사 고수만 8
진짜 세기랑 년도 수백개씩 외워야함?
-
고딩때 수학선생님이 하신말임..
-
이제 만우절 장난 안 치나?
-
성대나 연대 삼성 계약학과는 석사까지만 하고 취업하니까 2
공대 석박 졸업하고 취업하는 사람들이랑 연봉 차이 많이 남?? 그래서 계약학과...
-
안해봐서 모름..
-
풀이가 씁.. ㅋㅋㅋ 대충 사고과정을 떠올려보면 a[n+1]부터 a[3n]까지 다...
-
암기는 무조건 소리 내면서 하는게 호율이 2.75배 정도 높습니다
글씨가 많이 이뻐졌네용
ㄹㅇ
ㅎㅎ
갓기원
와진짜멋잇어요~
꼽ㄴ
헥
ㅋㅋㅋㅋㅋ뭐야