수학칼럼 (부제:일단 진행시켜)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071669145
필자약력:작년 한해 고정99
평가원의 공통된 킬러 기조는 한번에 풀이를 끝까지 구상하기 불가능함이다.
문제를 읽고
여러 조건들의 호흡을 맞춰서
명확한 시작점을 찾아야 한다.
1.우선 조건 해석 자체를 한다
2.조건을 엮어 새로운 명제를 이끌어낸다
3.발견한 명제로 어느정도 풀이 진행을 하면 발견적 추론요소가 나올때가 있다(보통 킬러문제가 그렇다)
발견적 추론요소란 더이상 표면적으로 보이는 조건이 없을때 일단 진행을 하면 보이는 새로운 규칙(명제)을 말한다
필자는 1번을 중요시 하는데
1번이 제대로 되지 않으면 3번을 진행할때 ‘일단 해보자’가 ‘뭐든 해보자’가 되어 풀이가 산으로 가기에 그렇다
그렇다면 1번을 제대로 하는 방법은 무엇일까
강기원 선생님의 방식을 인용하면
조건<=>자신만의 언어 혹은 수식으로
필요충분조건으로 정리를 하고
가능한 ‘시각화’를 해야
인지부담을 덜고 조건을 빠짐없이 필요한 상황에 쓸 수 있다
말로는 쉬우니 문제로 바로 가보자
251115이다
원래 미적문제를 쓰려 했지만 확통이들이 서운해 할까봐 공통으로 들고 왔다
문제를 순서대로 읽어도 (가)조건 전까지 할게 없다
(가)조건을 보자
미분 가능하단다
(나)조건을 얼핏보자
도함수가 나온다
기울기,접선문제는 사교육 저격으로 거의 사장당한 현시점
거의 100프로 도함수를 이용하는 문제라 확신 가능하다
도함수 자체를 main함수로 보고 기울기,미분계수 따위가 아니라 도함수의 함숫값을 봐야한다
이제 1번을 한다
더이상 표면적으로 드러나는 정보가 없다
(나)조건을 더 해석하러 간다
그래프는 심심하면,대충 필요할거 같을때? 보다 이럴때 그리는거다
여기서 시각화의 중요성이 나오는데
최고차항 계수가 음수인 이차함수의 도함수는 감소하는 일차함수이고 이걸 f’x오른쪽에 표현을 해줬기에
0오른쪽에서 실근이 하나 생긴다는 중요한 명제를 파악가능하다
여기까지 그리면
x<0에서 이차함수가 실근을
2개 가질지
1개 가질지
가지지 않을지
고민이 된다
물론 1개를 가지는 경우에서 접하는 경우는 맨 처음 조건a=/3root5로 거를수 있긴 하다
하지만 조금만 더 생각을 해보자
구하는값이 범위가 아니라 실제값이다
미지수 a를 처리할 조건이 더 필요하기에 직관적으로 실근 2개를 가지겠고
그래프 관찰을 통해 겹치게 만들어줘야 겠구나란 생각이 든다
케이스가 복잡해 보일땐 무지성으로 진행하기 보단
양 극단을 먼저 조사해 봐야 한다
함수가 어떻게 겹치든 좌 우 양 극단에서 실근이 2개가 나온다를 파악가능하고
우리는 나머지 4개의 실근을 겹쳐줘 2개로 줄여야 하는걸 느낄수 있다
이후에 필자는 4칸 평행이동,실근의 개수를 보고
241122박승동선생님의 수직선 첨자 풀이를 떠올렸다
이후엔 계산만 해주시면 된다
사실 서두에 내용을 제대로 보여주려면 미적문제를 들고 와야 하는데
여기까지 쓰는 필자도,읽어준 여러분도 피곤하니 이만 마치겠다
후속편은 쓰게되면 더 잘써보겠다
읽어줘서 고마워용
과외만관부
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
오르비 안녕히주무세요 12
-
제곧내
-
안잠 1
걍 패턴망한김에 컵라면 먹음
-
디질거같다 자야지..
-
살려줘.. 목구멍 타들어가는듯함 ㅅㅂ
-
1. 단과 몇개 이상 들으면 재종 안 다니는 사람도 부엉이를 쓸 수 있는 건가요?...
-
공간도형 문제 공간벡터로 풀기임 진짜 하다가 정신이 망가질뻔함
-
16배수니까 2를 인수로 4개 이상 가진다인데 3개인 경우 2개인 경우 1개인 경우...
-
6모 학교에 모고 접수하려는데 저희학교는 방문접수만 가능하다고하는데 연락안하고...
-
뭐가 더낫나용? 세젤쉬는 미친기분 시작편까지 같이하고 파데는 킥오프 같이하는거 맞나요?
-
바로 넘 어려운거 하면 힘들꺼 같은데
-
학교에서 신청서에 사진 븥이는 게 없는데
-
남자분이 여자분한테 공개고백지르심 이것이 연평?
-
성대 인문논술 0
성대 논술은 특히 정형화 되어있다고 하잖아요. 그 중 성대 논술 1번 통합적...
-
아오
-
자는거랑 비슷한 효과가 있나요? 어디서 본 적 있는데
-
.
-
끝까지간다 2
난 이제 몰라
-
수학 22번 공략을 위한 『TARGET 22』 배포! 26
안녕하세요, 모노모노입니다. 교육과정 개정 이후 평가원은 최고난도 문제의 출제를...
-
버거가 많이 땡기네
-
아니 왜 안되는건데
-
언제나 어디서나 흘리는것
-
아에이오우
-
오르비 굿나잇 3
-
아 개졸려 ㅅㅂ 0
잔다
-
제가 5모에 몇 등급을 받을 수 있을까요?(5000덕) 7
맞추신 분껜 5모 당일 5000덕을 드리겠습니다 22322이런식으로 써주시면 됩니다
-
프사복귀완 0
재밌었어요
-
졸업 고등학교를 쓰라네요 검정고시는 돈 받지 말라는 건가... 얼른 자야 하는데...
-
오랜밤오랜만 7
이에요 잘자용
-
배고파졋어 0
자러갈래
-
만우절 재밌었네 0
음
-
애매한 시간 국어 수학 애매하게 할 바에야 그냥 경제로 다 때려야겠다
-
07현역인데 방학때 개 열심히 하다가 3모때 국어 높3뜨고 사기 꺾여서 다시...
-
오늘의 교훈 0
공간도형 문제를 공벡으로 풀려하지말자..
-
사정상 재수를 못 하게 되어서 양도해요 쪽지로 생각하시는 가격도 제시해주세요!...
-
아 졸려 2
아 너무 졸려 이제 진짜 자야겠다 잘자요
-
주무십셔 2
ㅂㅂ
-
하나 풀엇다 으응
-
애석하게도 거짓말입니다 난 쓰레기야...
-
덕코날린줄알았는데
-
퀄리티가 심상치 않은데
-
경기권 일반고 고1 내신 국어5 수학4.5 영어2 통과2.5 국어 수학...
-
난 말미잘임
-
안녕여붕아너를처음본순간부터좋아했어5월전에고백하고싶었는데바보같이그땐용기가없더라지금은이수...
-
네코 5
냐옹♡
-
꺼진 화면 속 비치는 나의 얼굴이…
-
둘다비활타서 이제 내 본계정한테 보내는 중이야
-
이상한거 진짜 아니고 찾아볼게 있어서요ㅜ.. 진짜 이상한 사람 아님
-
김정은 전 북한 국무위원장이 전날 11시 27분 강원도 철원 인근의...
-
난 그냥 맛 필요없고 카페인이 필요할 뿐인데..
글씨가 많이 이뻐졌네용
ㄹㅇ
ㅎㅎ
갓기원
와진짜멋잇어요~
꼽ㄴ
헥
ㅋㅋㅋㅋㅋ뭐야