수학칼럼 (부제:일단 진행시켜)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071669145
필자약력:작년 한해 고정99
평가원의 공통된 킬러 기조는 한번에 풀이를 끝까지 구상하기 불가능함이다.
문제를 읽고
여러 조건들의 호흡을 맞춰서
명확한 시작점을 찾아야 한다.
1.우선 조건 해석 자체를 한다
2.조건을 엮어 새로운 명제를 이끌어낸다
3.발견한 명제로 어느정도 풀이 진행을 하면 발견적 추론요소가 나올때가 있다(보통 킬러문제가 그렇다)
발견적 추론요소란 더이상 표면적으로 보이는 조건이 없을때 일단 진행을 하면 보이는 새로운 규칙(명제)을 말한다
필자는 1번을 중요시 하는데
1번이 제대로 되지 않으면 3번을 진행할때 ‘일단 해보자’가 ‘뭐든 해보자’가 되어 풀이가 산으로 가기에 그렇다
그렇다면 1번을 제대로 하는 방법은 무엇일까
강기원 선생님의 방식을 인용하면
조건<=>자신만의 언어 혹은 수식으로
필요충분조건으로 정리를 하고
가능한 ‘시각화’를 해야
인지부담을 덜고 조건을 빠짐없이 필요한 상황에 쓸 수 있다
말로는 쉬우니 문제로 바로 가보자
251115이다
원래 미적문제를 쓰려 했지만 확통이들이 서운해 할까봐 공통으로 들고 왔다
문제를 순서대로 읽어도 (가)조건 전까지 할게 없다
(가)조건을 보자
미분 가능하단다
(나)조건을 얼핏보자
도함수가 나온다
기울기,접선문제는 사교육 저격으로 거의 사장당한 현시점
거의 100프로 도함수를 이용하는 문제라 확신 가능하다
도함수 자체를 main함수로 보고 기울기,미분계수 따위가 아니라 도함수의 함숫값을 봐야한다
이제 1번을 한다
더이상 표면적으로 드러나는 정보가 없다
(나)조건을 더 해석하러 간다
그래프는 심심하면,대충 필요할거 같을때? 보다 이럴때 그리는거다
여기서 시각화의 중요성이 나오는데
최고차항 계수가 음수인 이차함수의 도함수는 감소하는 일차함수이고 이걸 f’x오른쪽에 표현을 해줬기에
0오른쪽에서 실근이 하나 생긴다는 중요한 명제를 파악가능하다
여기까지 그리면
x<0에서 이차함수가 실근을
2개 가질지
1개 가질지
가지지 않을지
고민이 된다
물론 1개를 가지는 경우에서 접하는 경우는 맨 처음 조건a=/3root5로 거를수 있긴 하다
하지만 조금만 더 생각을 해보자
구하는값이 범위가 아니라 실제값이다
미지수 a를 처리할 조건이 더 필요하기에 직관적으로 실근 2개를 가지겠고
그래프 관찰을 통해 겹치게 만들어줘야 겠구나란 생각이 든다
케이스가 복잡해 보일땐 무지성으로 진행하기 보단
양 극단을 먼저 조사해 봐야 한다
함수가 어떻게 겹치든 좌 우 양 극단에서 실근이 2개가 나온다를 파악가능하고
우리는 나머지 4개의 실근을 겹쳐줘 2개로 줄여야 하는걸 느낄수 있다
이후에 필자는 4칸 평행이동,실근의 개수를 보고
241122박승동선생님의 수직선 첨자 풀이를 떠올렸다
이후엔 계산만 해주시면 된다
사실 서두에 내용을 제대로 보여주려면 미적문제를 들고 와야 하는데
여기까지 쓰는 필자도,읽어준 여러분도 피곤하니 이만 마치겠다
후속편은 쓰게되면 더 잘써보겠다
읽어줘서 고마워용
과외만관부
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
생윤 사탐런 0
작년에 사문 사탐런햇을땐 꽤 재밌고 공부 별로 안해도 수능때 1이 나왔어서 사탐이랑...
-
난 해장 냉면으로하는데 막걸리 취할정도로 마시면 배불러서 냉면이 안들어감
-
인제대 백병원이 2
이 백병원이었구나 방금알았음
-
논술도 양극화임 1
수능도 정시 의대랑 정시 일반과랑 난이도 차이 점점 심해지듯 의대논술이랑...
-
그냥 체질인가 일을 해도 우울 안 해도 우울
-
키작고귀엽고하얗고슬랜더인 사람이랑 연애하고 싶다
-
ㅇㅈ메타임? 4
ㄲㅂ 나왜지금왔노
-
현역이고 3모 89점이에요 21,34,38,39 틀 안정적인 1등급 맞출려면 어떤...
-
미친듯이 배고픔 8
저녁 안 먹음
-
스고이~
-
문제들 세수대야 봐라 비주얼로 기선제압 정말잘하네
-
잘자요 11
내일이면 모두 제 인증을 잊어버리겠죠...
-
고3피해망상 심할때 친구가 ㅇㅇ아 이거스톤짭아니야? ㅋㅋ 이말가지고 5
저개새끼(아우디타고 교수아들임)가 씨발 아빠월급쟁이에 국산차탄다고 무시하나 개빡쳐서...
-
잘래요 2
내가 오르비에 셀럽미를 던지고 갔군 흠흠 근데 왜 정작 그 게시물엔 댓글이 하나도 없는데 크악
-
마감 제발 0
요즘 멘탈 나가서 일 못했더니 너무 밀림 ㅅㅂ
-
시발
-
없으면 나울ㄹ어...
-
나 같은 촌놈한텐 대치동 환상 있음 ㅋㅋㅋㅋ
-
작년 9모처럼 미적 개쉽게 나왔을때 말고는 미적 4점 맨날 다 나가는데요.. 공통은...
-
외모 4등급 10
-
처음 알았네..
-
배가 출출하다 0
초코파이 같은거 사먹어야지
-
역학만 종일 파서 고인물되고싶은데 역학부분만 다루는 n제가 있나 해서요
-
정치색 존나 파랑인 여자애 둘이 이거 언급하면서 ㅈㄴ 쪼개는데 대체 뭔 뜻인지도...
-
옯뉴비에요 다들 반가워요
-
지브리 귀여오웅 10
] 크킄
-
거의 모든 오르비 고닉들의 얼굴을 나의 인증과 ''등가교환'' 했다고 생각할련다
-
난 고3때 내가 모잘라다고 생각한친구가 나랑 같이 수시로 백석대가는 꼴을 봐서...
-
무게, 무겁다 등의 단어로 '무겁게 하다' 정도의 뜻인 '*믁다'를 재구할 수...
-
엄마가 카레 3일치 만든거 하루 컷하고 점심시간에 자율 배식대 음식 반 정도 먹고...
-
인증메타인가보네요
-
어싸를 풀다 트러스를 풀다
-
강해린 귀여워 2
징짜루..
-
-
오르비 안녕 6
-
시발아 3
뭐 31세???
-
한끼에 패밀리 사이즈 피자 한판 쳐먹는거 아니면 왠만하면 빠짐
-
-
이개새끼왜안빠짐 으악
-
같은 독재 다니는 형님 있는 거 같음. 애매한데...흠
-
과팅=수능 2
무서운데 기대되기도 함 앰 시발;
-
-
ㅇㅈ 7
내 프사를 인증한다고 아 ㅋㅋㅋ
-
잘자라 10
소라빵들아
-
어머나 0
이렇게 많은ㄴ 관심은 처음받아봐요
-
살면서 이번년도에 인증 한번도 못봤다고 또 나만못봤지
-
-
프사를 바꿧어요 1
제하하라
-
대충 키빼몸 95 정도가 먹을 것도 어느 정도 막 먹고 엄청 비만도 아니고 좀...
-
ㅇㅈ3 5
내일부터 인스타 따일때까지 독재에서 공부하기 도전
글씨가 많이 이뻐졌네용
ㄹㅇ
ㅎㅎ
갓기원
와진짜멋잇어요~
꼽ㄴ
헥
ㅋㅋㅋㅋㅋ뭐야