수학칼럼 (부제:일단 진행시켜)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071669145
필자약력:작년 한해 고정99
평가원의 공통된 킬러 기조는 한번에 풀이를 끝까지 구상하기 불가능함이다.
문제를 읽고
여러 조건들의 호흡을 맞춰서
명확한 시작점을 찾아야 한다.
1.우선 조건 해석 자체를 한다
2.조건을 엮어 새로운 명제를 이끌어낸다
3.발견한 명제로 어느정도 풀이 진행을 하면 발견적 추론요소가 나올때가 있다(보통 킬러문제가 그렇다)
발견적 추론요소란 더이상 표면적으로 보이는 조건이 없을때 일단 진행을 하면 보이는 새로운 규칙(명제)을 말한다
필자는 1번을 중요시 하는데
1번이 제대로 되지 않으면 3번을 진행할때 ‘일단 해보자’가 ‘뭐든 해보자’가 되어 풀이가 산으로 가기에 그렇다
그렇다면 1번을 제대로 하는 방법은 무엇일까
강기원 선생님의 방식을 인용하면
조건<=>자신만의 언어 혹은 수식으로
필요충분조건으로 정리를 하고
가능한 ‘시각화’를 해야
인지부담을 덜고 조건을 빠짐없이 필요한 상황에 쓸 수 있다
말로는 쉬우니 문제로 바로 가보자
251115이다
원래 미적문제를 쓰려 했지만 확통이들이 서운해 할까봐 공통으로 들고 왔다
문제를 순서대로 읽어도 (가)조건 전까지 할게 없다
(가)조건을 보자
미분 가능하단다
(나)조건을 얼핏보자
도함수가 나온다
기울기,접선문제는 사교육 저격으로 거의 사장당한 현시점
거의 100프로 도함수를 이용하는 문제라 확신 가능하다
도함수 자체를 main함수로 보고 기울기,미분계수 따위가 아니라 도함수의 함숫값을 봐야한다
이제 1번을 한다
더이상 표면적으로 드러나는 정보가 없다
(나)조건을 더 해석하러 간다
그래프는 심심하면,대충 필요할거 같을때? 보다 이럴때 그리는거다
여기서 시각화의 중요성이 나오는데
최고차항 계수가 음수인 이차함수의 도함수는 감소하는 일차함수이고 이걸 f’x오른쪽에 표현을 해줬기에
0오른쪽에서 실근이 하나 생긴다는 중요한 명제를 파악가능하다
여기까지 그리면
x<0에서 이차함수가 실근을
2개 가질지
1개 가질지
가지지 않을지
고민이 된다
물론 1개를 가지는 경우에서 접하는 경우는 맨 처음 조건a=/3root5로 거를수 있긴 하다
하지만 조금만 더 생각을 해보자
구하는값이 범위가 아니라 실제값이다
미지수 a를 처리할 조건이 더 필요하기에 직관적으로 실근 2개를 가지겠고
그래프 관찰을 통해 겹치게 만들어줘야 겠구나란 생각이 든다
케이스가 복잡해 보일땐 무지성으로 진행하기 보단
양 극단을 먼저 조사해 봐야 한다
함수가 어떻게 겹치든 좌 우 양 극단에서 실근이 2개가 나온다를 파악가능하고
우리는 나머지 4개의 실근을 겹쳐줘 2개로 줄여야 하는걸 느낄수 있다
이후에 필자는 4칸 평행이동,실근의 개수를 보고
241122박승동선생님의 수직선 첨자 풀이를 떠올렸다
이후엔 계산만 해주시면 된다
사실 서두에 내용을 제대로 보여주려면 미적문제를 들고 와야 하는데
여기까지 쓰는 필자도,읽어준 여러분도 피곤하니 이만 마치겠다
후속편은 쓰게되면 더 잘써보겠다
읽어줘서 고마워용
과외만관부
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
솔직히 오르비에 글 쓰는 거만 봐도 성별판단 가능함 36
90퍼이상맞는듯
-
저때 91.5점 맞아서 잘본줄 알았는데 백분위 상위 10.6% 찍혀서 간신히 2뜬거 보고 기절함
-
지하철 갑자기 탈선했으면 좋겠다 생각하다가 그러면 다른 사람은 뭔 죄야 생각들음
-
N수한 시간이 너무 아까울정도네
-
어떻게 현장에서 푼걸 틀릴수가있음 2개나 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
아니 걍 감점 받아도 괜찮습니다 해도 계속 시키네 아오 이미 학생부 글러 먹었다고!
-
프사만 되돌릴까 5
흠..
-
꽃샘추위 왤케 오래 감
-
친구도 없는데 4
진짜 인생망함
-
점심저녁잇올끝 0
이때빼고 하루종일 잇올에서 공부하는데 어째서 옯창이미지가 되버린거죠
-
나도 이렇게까지 될줄은 몰랐지
-
-
독서에서요 ㅇㅇ
-
살려주세요
-
오늘 푹 잘 듯 2
-
놀랍게도 작년 3모의 표준점수 1,2등은 물화였다
-
님들이면 어케하실건가요? 재수삼수 2년간 6,9 모두 50점인데 수능 백분위...
-
-
하...
-
21년 인생 단 한번도 여사친이 없었던 사람으로서
-
애쉬톤 홀 0
개 웃김 걍 ㅋㅋ
-
연애하고 싶어요 0
저랑 연애할래요?
-
이성친구 7
뿐만아니라 그냥 친구도 없는 사람이 바로 나에요
-
제가 또 밀어주시면 롸끈하게 실망안시키지 안씀네까 행님덜? 이 몸 한번 믿고 가시져 행님덜
-
나도 진짜 잔다 하 원래 11시에 자는대 스트레스 받는 일이 좀 많아서 늦개 자게 됐내 다들 힘내
-
-
하…. 1
시간이 녹는다
-
서울대는 논술 자체가 없고 연대는 문제가 헬이고 고대는 최저가 헬임 인문논술러분들 화이팅..
-
수학 커리 0
김범준 스블 다 들었는데 강의 밀림때문에 기출분석부터는 이미지 커리 탈려고 하는데 어떤가요?
-
저게 1컷 70?
-
왜 쳐다봐 10
-
안뺴낄거야...
-
어드밴스드 로피탈 ㅈㄴ 웃기네
-
그냥 알바 안하기로함 13
주3회는 엄청난 부담이고 돈이 엄청 급한 것도 아님.. 부모님께 말씀드리니까 잘...
-
매번 느끼는건데 3
나같은 한낱 피래미가 일반고 수시빨로 분에 안맞는데 가는게 사회적으로 옳은건지 모르겠음
-
만우절 끝났는데 5
이름하고 프사 바꿔야하나
-
존못키작저능모솔삼수찐따병신이라도 불행하기 싫어
-
언제까지 기다려야함? 두 달은 기다리는데 깜깜 무소식이네
-
프사 추천받음 3
없음 말고
-
5초마다 테가 계속 바뀌는 마법을 보여줄것이다
-
만우절 기념 닉변 11
아?
-
6모 끝나고 2026 6모로 장학금 받고 기숙이나 독재 갈 수 있는 곳...
-
연락도 안 오는데 휴대폰 보다가 딴 길로 새기.. 안 하는 법 있나요
-
1컷이 70점? [과천중앙고] 2-1 수학I 중간고사 기출! 0
안녕하세요. 어수강 박사입니다. 오늘은 [과천중앙고] 2024년 2학년 1학기...
-
이과계열 노리고 있구요 24수능 지구과학 공부했고 평소 2후 3초정도 나오다가...
-
노예 호훈 수학 키배도 직관하고 싶었는데 안타깝게도 그때는 오르비의 존재를 몰랐기에...
-
요즘 우리 오뿌이들 신경을 너무 못써줘서 마음에 걸리네요 잘자요
-
재수생 6모 어디서보지 이투스247 재원중이라 자리는 잡을 수 있는데 거기 짐이랑...
-
젭알
-
확통런 할까요 8
공통도 풀면 4점 4개는 틀리고 미적은 띄엄띄엄 기억나서 3개 겨우 맞추는데 확통런...
글씨가 많이 이뻐졌네용
ㄹㅇ
ㅎㅎ
갓기원
와진짜멋잇어요~
꼽ㄴ
헥
ㅋㅋㅋㅋㅋ뭐야