수학칼럼 (부제:일단 진행시켜)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071669145
필자약력:작년 한해 고정99
평가원의 공통된 킬러 기조는 한번에 풀이를 끝까지 구상하기 불가능함이다.
문제를 읽고
여러 조건들의 호흡을 맞춰서
명확한 시작점을 찾아야 한다.
1.우선 조건 해석 자체를 한다
2.조건을 엮어 새로운 명제를 이끌어낸다
3.발견한 명제로 어느정도 풀이 진행을 하면 발견적 추론요소가 나올때가 있다(보통 킬러문제가 그렇다)
발견적 추론요소란 더이상 표면적으로 보이는 조건이 없을때 일단 진행을 하면 보이는 새로운 규칙(명제)을 말한다
필자는 1번을 중요시 하는데
1번이 제대로 되지 않으면 3번을 진행할때 ‘일단 해보자’가 ‘뭐든 해보자’가 되어 풀이가 산으로 가기에 그렇다
그렇다면 1번을 제대로 하는 방법은 무엇일까
강기원 선생님의 방식을 인용하면
조건<=>자신만의 언어 혹은 수식으로
필요충분조건으로 정리를 하고
가능한 ‘시각화’를 해야
인지부담을 덜고 조건을 빠짐없이 필요한 상황에 쓸 수 있다
말로는 쉬우니 문제로 바로 가보자
251115이다
원래 미적문제를 쓰려 했지만 확통이들이 서운해 할까봐 공통으로 들고 왔다
문제를 순서대로 읽어도 (가)조건 전까지 할게 없다
(가)조건을 보자
미분 가능하단다
(나)조건을 얼핏보자
도함수가 나온다
기울기,접선문제는 사교육 저격으로 거의 사장당한 현시점
거의 100프로 도함수를 이용하는 문제라 확신 가능하다
도함수 자체를 main함수로 보고 기울기,미분계수 따위가 아니라 도함수의 함숫값을 봐야한다
이제 1번을 한다
더이상 표면적으로 드러나는 정보가 없다
(나)조건을 더 해석하러 간다
그래프는 심심하면,대충 필요할거 같을때? 보다 이럴때 그리는거다
여기서 시각화의 중요성이 나오는데
최고차항 계수가 음수인 이차함수의 도함수는 감소하는 일차함수이고 이걸 f’x오른쪽에 표현을 해줬기에
0오른쪽에서 실근이 하나 생긴다는 중요한 명제를 파악가능하다
여기까지 그리면
x<0에서 이차함수가 실근을
2개 가질지
1개 가질지
가지지 않을지
고민이 된다
물론 1개를 가지는 경우에서 접하는 경우는 맨 처음 조건a=/3root5로 거를수 있긴 하다
하지만 조금만 더 생각을 해보자
구하는값이 범위가 아니라 실제값이다
미지수 a를 처리할 조건이 더 필요하기에 직관적으로 실근 2개를 가지겠고
그래프 관찰을 통해 겹치게 만들어줘야 겠구나란 생각이 든다
케이스가 복잡해 보일땐 무지성으로 진행하기 보단
양 극단을 먼저 조사해 봐야 한다
함수가 어떻게 겹치든 좌 우 양 극단에서 실근이 2개가 나온다를 파악가능하고
우리는 나머지 4개의 실근을 겹쳐줘 2개로 줄여야 하는걸 느낄수 있다
이후에 필자는 4칸 평행이동,실근의 개수를 보고
241122박승동선생님의 수직선 첨자 풀이를 떠올렸다
이후엔 계산만 해주시면 된다
사실 서두에 내용을 제대로 보여주려면 미적문제를 들고 와야 하는데
여기까지 쓰는 필자도,읽어준 여러분도 피곤하니 이만 마치겠다
후속편은 쓰게되면 더 잘써보겠다
읽어줘서 고마워용
과외만관부
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
아침부터 택배기사한테 전화오고 전화 안 받으면 반송한다고 난리나서 확인해봤는데...
-
9모끝나고랑 비겨하면 집중력이 빨리 떨어지는거같은데 너무 많이남아서 그런가….
-
수학 고민시간 0
수분감 하는 중인데요 한 문제 풀 때 고민 얼마나 하시나요? 이제 처음 푸는 거에요
-
산책하다 0
준네 멀리왔음 여기 어디여;
-
-
흠 3
흠
-
정말이지 무시무시한 우연의 일치가 아닐수없습니다..
-
아따 날씨좋다 2
ㄷㄷ 이쁜이 발견
-
님들은 가족 아닌 여자애기 옷 갈아 입히는 거 가능함? 3
그럴 일은 보통 없겠지만 가족 아니고 부모님 지인 분의 애기 같이 걍 남인 3~4살...
-
운동하던 친구가 갑자기 대학가겠다며 공부를 하려고 하는데 전부 3등급이면 어디...
-
오늘은 조기퇴근 0
외출했다 돌아가기엔 시간 낭비가 좀 있어서
-
국어 유기 4
3모 국어 원점수 84인데요 수학이 4가 떠서 4월 한달동안 수학만 하려고 하는데...
-
-
개념 다 돌렸고 문제가 적은 과목이라길래 학평, 평가원 다 뽑아서 풀려는데 법과...
-
미친짓?
-
고속기준 시립대전전컴이 찐초고 중앙대 공대는 노랑인데 인문이면 고대 가정교육과 연초...
-
지금까지 살면서 영어 과목은 강의를 들어본 적이 없는데 항상 2등급 안정 성적을...
-
프리뷰 테스트 보고 모의고사 형태 시험지에다가 필기할 거 필기하는 거임? 큐이디 본...
-
뭐 때문인거지 트럼프로인한 전세계적 현상인가
-
메미 ㅇㅈ 3
메이드 미쿠 ㅇㅈ
-
철학과 수학과 물리학과 화학과 천문학과 생명과학과 중에 하나 가기
-
오늘 공부한다리 2
삘 옴
-
왜 나는 저 사람이 죽도록 싫은지 아직 이해할 수 없는 감정이다
-
어제 현금 많이 달러화 해뒀었는데.. 달콤하다
-
컴공보다는 나으려나..
-
필요하긴한데 하는게나으려나
-
수특독서 심리철학의 물리주의적 이론들에서 기능주의? 0
심리철학의 물리주의적 이론들중 기능주의를 쉽게 설명해주실수 있는 분 계실까요?...
-
가능할까요 4
학교와서 1시간 40분동안 오르비만 했는데 지금부터 공부하면 서울대 가능할까요
-
차이점은,,, 진짜 금을 연성해낸다는 것..
-
나
-
씨팔........................
-
어느정도 유베인 학생이랑 노베에 가까운 학생을 동시에, 아무 상처 안 주고...
-
축제한다고 난리여서 가봤더니 무슨놈에 한다는 축제가 고등학교 축제만도 못하냐ㅋㅋㅋ...
-
고유시간 팽창시간 구분 확실히 시키고 동시성의 상대성 스킬(이번 3모 특상 5초컷...
-
롤하고 학교에서 수업듣고 정시 공부 언제 하실거에여
-
환율 정신나갔네 0
조만간 1500 찍나
-
지금 뉴런, 수분감 1회독씩 했고 회독 더 하려고 하는데 2회독까지 하고 4규 1...
-
할거 추천 좀 22
롤 제외
-
걍 이해가 안 가네... 룸메를 전신제모 시키고 싶었다고? 대체 왜? 그리고 치약은 뭐임?
-
돌려서 거절하는 상황이라던가 그런거...
-
이번학기에 군대가려고 휴학중인데 계속 떨어져서 8월에 공군 가게생김… 한 8달을...
-
평가원 기출에 기반한 진짜 농어촌(자연 친화)
-
맨날 3 4시간 자면 깨니까 피곤해 죽겠음 누가 나좀 한 10시간씩 자게 해줘
-
난 오만하다 9
그러니 오만덕을 내놔
-
체감상 한 수요일 목요일쯤인데
-
정족의 발전 인정좀
-
키스타트 끝나고 3회독 해서 다음 커리는 키스로직이 나을까요??
-
ㅅㅂ 수요일날 전공 몰려있는데
-
일회용 면도기는 없고 제품으로 하고 싶은데 해보신 분들 있음? 제품도 뭐 썼는지 알려주랑
-
출석이 고민이다. 직접호명 소수수업은 어떻게 할까
글씨가 많이 이뻐졌네용
ㄹㅇ
ㅎㅎ
갓기원
와진짜멋잇어요~
꼽ㄴ
헥
ㅋㅋㅋㅋㅋ뭐야