존재성을 이용한 멋진 증명.
게시글 주소: https://orbi.kr/00071638814
1. Isogonal conjugate.
삼각형 ABC와 점 P가 있다.
∠BAP=∠QAC, ∠ACP=∠QCB, ∠ABP=∠QBC.가 되게하는 점 Q를 점 P의 ABC에 대한 Isogonal conjugate라 한다.
(사실 좀 다른데 대충 넘어가자)
2. Isogonal conjugate의 존재성
Pf) 각-Ceva 정리에 의해 Isogonal conjugate는 항상 존재한다. (넘어가기)
3. Pascal's Theorem 증명 (먼 정린지는 Pole&Polar 글에 잇음)
여기서 삼각형 HAD와 HCF를 보면 서로 닮음임을 알 수 있다. (원주각)
또 원주각을 보면 ∠GAH=∠KCF, ∠GDH=∠KFC임을 알 수 잇다.
즉, 두 삼각형을 포개어놓았을 때 G의 사상과 K의 사상은 Isogonal conjugate가 된다.
=> ∠AHG=∠FHK이고, G,H,K는 일직선이다.
사진은 위키피디아임
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
-
대치동에 비재원생 4월 더프 신청가능한 곳 아시는 분... 대치러셀 홈페이지...
-
주간지랑 병행할 n제 좋은거 없나 리트나 그릿 ㄱㅊ아요?
-
패드에 자료가 많아가지고
-
미쳤다고날욕해 0
몰랐어난독해
-
오르비오랜만 4
요즘 술만 진탕퍼마시는중
-
역학이 너무 재미따 빨리 비역학해야하는데..
-
아포칼립스 노래 좋음
-
건강한 퉁퉁이(?)가 되는 그날까지 ㅋㅋㅋ
-
취침 3
굿나잇
-
3모 국어는 0
뭔가 더럽네요...(특히 혈압) 근데 수능이었다 치면 90점 1등급 가능할까요?
-
사문킬러솔직히 8
개어려운데 윤사로 가는것도 낫배드이지 않을까요?
-
민트초코로 하프갤런 마렵네
-
변춘수T 뭐임 5
왜 이쁨?
-
점점 맞팔이란게 흔해져가지고
-
러셀 단과 0
엄마가 영어도 단과 들으래서 조정식 신청했는데 믿어봐 -> 확실해로 넘어갈 때...
-
요맘때콘으로드시라고 16
알았어진정해
-
저는개인적으로 많이 불편해요 샤프로 스윽스욱하는게 훨씬 더 편해요 아날로그 느낌?
-
니네 닉네임 딱 봐났으
-
오늘 갑작스레 통역 잡혀서 더듬거리면서 동시통역(?)하고 또 스터디에서 어려운내용의...
-
메쟈의 목표로 한번 더 한다or안한다
-
인간실격 읽는 중본인 문학 진짜 혐오수준으로 재미없어하는데이거 왜케 재밋지
-
조금의 도움이라도 되길 바라고 산불 진화중 순직한 소방관 및 조종사분들의 명복을...
-
돈버는거힘들다 3
머리아파
-
부끄러움
-
궁금하네요
-
나처럼 글씨 쓰는 사람 있나 난 손 오른쪽 가장자리 부분을 바닥에 대서 고정시킨...
-
6경기6승 행복해ㅎㅎ
-
여전히 어렵지만 풀 수 있는게 많아졌어 킬러풀 때 머리가 너무 아픈데 풀리기 시작하면 재밌음
-
2026학년도 수능특강 선별자료 (수학 1)_울고있는치타 21
-----------------------------------------------...
-
이 문제 해설에서 선분 AC랑 BD가 수직이어서 선분 AD의 제곱+선분BC의...
-
버거킹 꿀팁 23
채소 하나씩 무료로 추가가능함 매번 토마토 하나씩 추가해서 먹는중
-
어케됨?
-
또오치이이
-
어릴적부터 착하다 차분하다 조용하다 많이 듣고 자랐는데 오르비 보면서 호전적인 면도...
-
니네가 의대가야되는이유 11
전에 친구가 bbq시켜먹는데 '케이준감자튀김'을 사이드로 추가한다는거임 나는...
-
늘있는 UFC 1
-
수특 step2 까지 막힘없이 다 푸는수준인데 볼만한가요?
-
크아아앋
-
ㅈㅅㅇㅂ 만나보고 싶음 아 근데 만날필요가 없구나
-
누구나. 자유롭게활동하는. 오루비. 괜히. 설래는맘. 품고.여사님들괴롭히지맙시다....
-
메타끝났잔아...
-
키배가 도움됨 1
빠른속도로 대화하며 타자치기 습관화되면 현실에서도 말 빨라지고 글 읽는 속도 빨라짐
-
나랑만 연락하기 ❤️❤️
-
군 월급 받을 때마다 박아 넣을 만한 거 뭐가 좋을까요
-
신기하게 생겼나 ㅅㅂ
-
2학년이 되니까 공부할 시간이 부족한 느낌... “오늘 공부 다 박살낸다.” 하며...
-
오르비 간만에 재밌네욥
-
쪽지주셈
-
구연아 각본이 심하다
으아앙
발전된가독성추
이거 오늘 뭐시기 말한 그거구나
뜬금포로 말한거
으악
사상이뭐임
포개어놧을 때, 그 결과
그리고 두 삼각형이 어떤 삼각형임?
HAD,HCF
와오
이걸로 파스칼
어캐 증명하는거임
나 바보라 모르겟어
G,H,K가 일직선이라는게 Pascal 정리임.
근데 ∠AHG=∠FHK (맞꼭지각)으로 G,H,K가 일직선임이 증명된 것임.
아니 GHK가 일직선인건 알겟는데
전글의 파스칼 정리랑
어캐 이어지는거임 대체
전글의 육각형ABCDEF가 조금 특이하게 생긴 경우가 이것임 (볼록육각형일 필요 X)
이게 아마 전글에서는 원주각이 아니라 내대각일 것임.
사실 Isogonal conjugate의 정의 자체가 저렇게 Standard한 각으로 표현이 안대서 좀 더 일반적인 Directed Angle이란걸 써야되는데, 그걸 스킵하다보니까 전 글이랑 상황이 달라진거일 듯.
한국말써라 미치갯네
아 더 일반적인 각은 아니네 쨋든;
우리가 평소에 쓰는 각은 mod 2pi라고 보면댐. 즉, a라는 각이랑 2pi+a라는 각이 같은 것임. 이게 Standard Angle이고,
Directed Angle은 각을 mod pi로 보는거임
아 나이해갔다
이거 걍 만나는 위치만 원 안인거구나
ㅇㅇㅇㅇ
전글도 현을 연장시킨게 만난거고
여기는 걍 현끼리 만난거네
똑같네 ㅇㅇ
난 전글에서 육각형 안에 저 모양을 만들어서
뭐 안에 직선이랑 밖에 직선이랑 평행하나
이러고 잇엇내
빠가엿내 아오
증명하니까 그사람생각남