존재성을 이용한 멋진 증명.
게시글 주소: https://orbi.kr/00071638814
1. Isogonal conjugate.
삼각형 ABC와 점 P가 있다.
∠BAP=∠QAC, ∠ACP=∠QCB, ∠ABP=∠QBC.가 되게하는 점 Q를 점 P의 ABC에 대한 Isogonal conjugate라 한다.
(사실 좀 다른데 대충 넘어가자)
2. Isogonal conjugate의 존재성
Pf) 각-Ceva 정리에 의해 Isogonal conjugate는 항상 존재한다. (넘어가기)
3. Pascal's Theorem 증명 (먼 정린지는 Pole&Polar 글에 잇음)
여기서 삼각형 HAD와 HCF를 보면 서로 닮음임을 알 수 있다. (원주각)
또 원주각을 보면 ∠GAH=∠KCF, ∠GDH=∠KFC임을 알 수 잇다.
즉, 두 삼각형을 포개어놓았을 때 G의 사상과 K의 사상은 Isogonal conjugate가 된다.
=> ∠AHG=∠FHK이고, G,H,K는 일직선이다.
사진은 위키피디아임
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
쎈이랑 같이하니까 끝날기미가 안보여 먼 Theme이 45까지 있는겨 ㅋㅋ
-
설대 bb 일말의 가능성이라도 만들려면 검고 올백 맞긴 해야하는데 미치도록 하기...
-
하루에 40시간 해야지
-
지금 무슨 500일기념? 이라고 지금등록하면 2만 5천원이고 나중에 4만원으로...
-
너무 욕심이긴 함
-
작년에 사문정법 했는데 아무래도 난 역사가 취향에 맞아서 함 해볼려고 하는데
-
차단목록 인증 11
-
잇올 다니니까 평균 10시간 30분은 하는거같네 12시간까지 가보자
-
작수 21 22 28 29 30 3모 15 27 29 30 공통엄청 오래푸는...
-
-
키보드가 갑자기 안올라와요
-
-
호감이면 댓글 써드림 21
-
왜 자꾸 나의 단점 내거 잘못한거 내가 살수한거 를 너무 오랫동안 후회하니까 힘들다...
-
온제와
-
-
털고 싶어도 털 수 없는 내인생
-
-
-
졸려 6
졸려
-
그보다 안까이는 n제는 1번도 못본듯 이해원 N제도 예전에는 디시에서 욕 진짜 많이 먹었는데
-
이거 ㅈㄴ 별로임? 24
난 마음에 드는데 친구가 자켓 ㅈㄴ 별로라고 시계는 뭔 수능시계 차고오나교 욕 개박아서 슬퍼서 씀
-
공부 하나도 안했는데 3개 틀려서 개좋아했는데 못하는거였노..
-
미래긴하겠다만 그냥 궁금해짐
-
서킷 같은 경우는 27번 유무때문에 27 못풀면 4개 틀리는 경우도 잇고 보통 2-3개 틀려요
-
다음주부턴 12시에잔다.. 오늘만 봐준다
-
-
오 3
오
-
난이도: 8.5/10 #9 #10 sin 6/5pi랑 sin7/10pi를 어떻게...
-
일단 오늘 건대 논술 좀 쉬운거 1문제 풂
-
-
슬자야겠다 0
그학교에잠이온다
-
알찬 새벽이네요
-
시간안에 다 푸는 날이 오기를 바라며........
-
뒷판 십창난 거라 이거 다시 팔지도 않을 거 같은데
-
과에서 도태당해서 과생활 못하는데 동아리 있어서 같이 운동하니까 ㄹㅇ ㅈㄴ 재밌음
-
내 닉 유래 2
오르비무브 주식회사 링
-
종강안하나 1
할때됐는데
-
기계이보단 전자가 하고 싶구나
-
못참겟다
-
전화해 0
기다릴게
-
내 닉 유래 2
맞춰보셈 심심하다 아님
-
-
내 닉 유래 13
~~할꼬얌 이 애교체에서 꼬얌 떼오고 더 귀엽게 잉 붙인거임 고양이와 전혀 상관이 없었다는 사실 !
-
1컷2컷 어느정도되나요? 막상 찾아보니까 잘 안나오네요…
-
얼탱 3
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
도저히 모르겠는데 어떻게 해결해야할까요?
-
아잉 3
-
거리곱이 싫다 15
유용한 건 알겠는데 다항함수 가지고 이렇게까지 딥하게 들어가게 만드는 존나 좁은 수능 범위가 싫다
-
요새 느낀점 1
으악우는 닉네임을 되게 잘지은거같다 중독성있음 으악우!!
으아앙
발전된가독성추
이거 오늘 뭐시기 말한 그거구나
뜬금포로 말한거
으악
사상이뭐임
포개어놧을 때, 그 결과
그리고 두 삼각형이 어떤 삼각형임?
HAD,HCF
와오
이걸로 파스칼
어캐 증명하는거임
나 바보라 모르겟어
G,H,K가 일직선이라는게 Pascal 정리임.
근데 ∠AHG=∠FHK (맞꼭지각)으로 G,H,K가 일직선임이 증명된 것임.
아니 GHK가 일직선인건 알겟는데
전글의 파스칼 정리랑
어캐 이어지는거임 대체
전글의 육각형ABCDEF가 조금 특이하게 생긴 경우가 이것임 (볼록육각형일 필요 X)
이게 아마 전글에서는 원주각이 아니라 내대각일 것임.
사실 Isogonal conjugate의 정의 자체가 저렇게 Standard한 각으로 표현이 안대서 좀 더 일반적인 Directed Angle이란걸 써야되는데, 그걸 스킵하다보니까 전 글이랑 상황이 달라진거일 듯.
한국말써라 미치갯네
아 더 일반적인 각은 아니네 쨋든;
우리가 평소에 쓰는 각은 mod 2pi라고 보면댐. 즉, a라는 각이랑 2pi+a라는 각이 같은 것임. 이게 Standard Angle이고,
Directed Angle은 각을 mod pi로 보는거임
아 나이해갔다
이거 걍 만나는 위치만 원 안인거구나
ㅇㅇㅇㅇ
전글도 현을 연장시킨게 만난거고
여기는 걍 현끼리 만난거네
똑같네 ㅇㅇ
난 전글에서 육각형 안에 저 모양을 만들어서
뭐 안에 직선이랑 밖에 직선이랑 평행하나
이러고 잇엇내
빠가엿내 아오
증명하니까 그사람생각남